[Profondità di un pozzo]

[smaug1]

Per determinare la profondità di un pozzo si lancia un sasso al suo interno, e si misura dopo quanto tempo si sente il suono dell’urto sul fondo. Detta vs = 340 m/s la velocità del suono e  T = 2 s il tempo misurato determinare tale profondità. Che errore si commette trascurando l’effetto della velocità finita del suono?

$T = t_c + t_s = 2 $

Sicuramente considerando il problema a una dimensione possiamo dire che:

$h = 1/2 g (t_c)^2$ e che $h = v_s / t_s$ come faccio a trovare $h$? facendo un sistema per confronto mi si elide...

[leo9871]

puoi dividere il problema in due sottoproblemi:
1) il tempo che il suono percorre la quota h
2) il tempo che il sasso tocca il fondo
imponi che il tempo totale deve essere pari a T....e fatti i calcoli

dimenticavo...dopo che trovi Ts o Tc lo sostituisci all'equazione relativa

[smaug1]

$T = ((2h)/g)^{1/2} + h/v_s$ dove l'unica incognita è proprio $h$

$((2h)/g)^{1/2} + h/v_s - T = 0$ come me la risolvo?

[MaMo2]

"davidedesantis":
.... come me la risolvo?

Puoi porre $sqrt(h)=x$.

(Comunque questo è uno dei problemi più frequenti postati sul forum.
Prima di chidere spiegazioni sarebbe meglio cercare tra i vecchi post)

[leo9871]

se ho queste equazioni:
$ {0=h-frac{1}{2} g t_c^2 $
${h=v_st_s$
${T=t_s+t_c$
è un sistema a 3 equazioni e 3 incognite
dalla 3 ricavo $t_s$ e la sostituisco alla 2, dalla due ricavo $t_c$ e lo sostituisco alla 1

[smaug1]

Ok scusami, grazie mille !