Esercizio moto circolare

[tgrammer]

Un punto materiale è vincolato a muoversi su un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito dinamico $ μ=0.1 $ . Il punto materiale è collegato tramite un filo inestensibile di lunghezza $ L=5m $ ad un chiodo conficcato nel piano, e compie un moto circolare. Il filo ha un carico di rottura $ T_(max)=10N $ . La velocità di rotazione del punto materiale aumenta progressivamente, fino a che il filo si spezza. Da questo istante il punto materiale percorre un tratto di lunghezza pari a $ d=7m $ sul piano prima di fermarsi. Calcolare la massa del punto materiale.

$ T-F_a=mv^2/L $ da cui ho calcolato la velocità che ha nel momento di rottura che si ha quando $ T=T_{max $
cioè $ v^2=L/m(T_max-mumg) $

dall'equazione $ ΔK=L^(nc $ si ha $ -1/2mv^2=-mumgd $ in cui sostituisco la $ v^2 $ calcolata prima ma non giungo al corretto risultato che è $ m=3.64 $ kg

forse perchè nella prima equazione mi contraddico: dico che la velocità è quella che si ha nella rottura del filo ma allo stesso scrivo $mv^2/L $ ... potreste aiutarmi a capire l'errore?

[Lampo1089]

Ciao,

$ T-F_a=mv^2/L $

Lungo che direzione hai scomposto le forze? E' corretta la presenza della forza di attrito lungo la direzione considerata?

[BayMax1]

Ciao @tgrammer e @Lampo1089 !

Scusate se mi intrometto con una domanda fuori luogo, ma volevo chiedere @tgrammer, dato che anch'io ho intenzione di riprendere un po' di meccanica, da dove trae gli esercizi che posta, in quanto li ritengo interessanti. Grazie.

Saluti

[tgrammer]

"Lampo1089":
Lungo che direzione hai scomposto le forze? E' corretta la presenza della forza di attrito lungo la direzione considerata?

il corpo si trova su un piano orizzontale scabro, quindi ho scomposto le forze lungo la direzione orizzontale x, dove sono presenti tensione e forza di attrito.
lungo la direzione verticale y invece abbiamo solo la reazione vincolare e la forza peso.
o sbaglio?

rispondo inoltre a @BayMax : ti ho inviato un messaggio privato con il link

[Lampo1089]

"tgrammer":
il corpo si trova su un piano orizzontale scabro, quindi ho scomposto le forze lungo la direzione orizzontale x, dove sono presenti tensione e forza di attrito.
lungo la direzione verticale y invece abbiamo solo la reazione vincolare e la forza peso.

OK per la scomposizione lungo y. Ma cosa intendi con "direzione orizzontale x"? Intendi la direzione ortogonale alla traiettoria? Se sì, sei sicuro che la forza di attrito sia diretta ortogonalmente allo spostamento (e che quindi non compia lavoro)?

[tgrammer]

grazie mille, che errore!