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Una cassa di massa (m) ha velocità (v) diretta lungo l'asse della molla di costante elastic (k) essa non è nè compressa nè allungata;tra la cassa e la superficie orizzontale di appoggio c'è attrito con i coefficienti di attrito statico e dinamico.Si determini la relazione che deve sussistere tra il modulo della velocità e le altre grandezze affinchè la massa rimanga ferma nella posizione corrispondente al massimo allungamento della molla. Io mi sono scritto le forze in gioco che nel punto di ...

Ciao ragazzi, vi chiedo un aiuto su come possibile bilanciare delle percentuali sulla base di un indice che indica una previsione futura. (si parla di dati di eventi calcistici e quindi squadra A contro squadra B) Storicamente ho questi dati su n eventi (circa 100): risultato 1 si è verificato il 40% risultato x si è verificato il 30% risultato 2 si è verificato il 30% Ora vorrei inserire nel calcolo delle percentuali l'incidenza della forza della squadra basandomi sul ranking (forza della ...

Non sono sicuro di aver eseguito correttamente il seguente integrale: $\int_{0}^{1} log(2+t^2) dt$ Ho inizialmente visto l'integrale così $\int_{0}^{1} 1 * log(2+t^2) dt$ e applicato l'integrazione per parti, ottenendo $[tlog(2+t^2) - \int (2t^2)/(2+t^2) dt]_{0}^{1}$ Ora, nell'integrale risultante, ho portato fuori il $2$ del numeratore e raccolto il $t^2$ al denominatore, ottenendo l'integrale immediato dell'arcotangente $[tlog(2+t^2) - 2arctg(sqrt(2)/t)]_{0}^{1}$ Qualcuno può confermarmi che sia tutto corretto fino a qui? Grazie!

salve a tutti...avrei bisogno di avere delle conferme sui passaggi della seguente trasformata di fourier: $f(x)=-(4+x)_(p_2)(x+2)+(4-x)_(p_2)(x-2)$.....io ho svolto i seguenti calcoli: $F(f,\lambda)=2\int_{-4}^{0}-(4+x)sin(2pi\lambda*x)dx+2\int_{0}^{4}(4-x)sin(2pi\lambda*x)dx=$ $=[((4+x)/(pi\lambda))*cos(2pi\lambda*x)]_{-4}^{0}-1/(2pi^2\lambda^2)[sin(2pi\lambda*x)]_{-4}^{0}-$ $[((4-x)/(pi\lambda))*cos(2pi\lambda*x)]_{0}^{4}-1/(2pi^2\lambda^2)$$[sin(2pi\lambda*x)]_{0}^{4}=$ $4/(pi\lambda)+1/(2pi^2\lambda^2)sin(2pi\lambda(-4))+4/(pi\lambda)-1/(2pi^2\lambda^2)sin(2pi\lambda*4)=$ $8/(pi\lambda)+1/(2pi^2\lambda^2)$$[sin(-8pi\lambda)-sin(8pi\lambda)]$ ....Ho fatto tutto bene?ho qualche perplessità nel risultato perciò ho preferito chiedere una conferma....

Ciao a tutti, mi sono appena iscritto per cui vi saluto. Vengo al punto: avrei bisogno con un tipo di esercizi di Fisica, ovvero quelli che hanno l'equazione, ad esempio del campo elettrico, in termini di (x,y,z). Non so proprio come comportarmi. Vi scrivo l'esercizio che mi sono trovato di fronte: si consideri il campo elettrico E(x.y.z)=(x+4y)i+4xj. Calcolare il lavoro necessario per spostare la carica q=-10^-8 C dall'origine O(0,0,0) al punto A(4,2,0). Calcolare inoltre il flusso ...

Ciao ragazzi/e sto facendo alcuni esercizi di chimica per l'esame all'università e mi è capitato questo esercizio: 1,59g di un gas di forumula $ (C)^(2) (H)^(3) (X)^(3) $ occupano, a 34 °C ed a 769mmHg, 297 $ (cm)^(3) $ . X a quale elemento corrisponde? Mi potete spiegare il procedimento? Non riesco a trovare un esempio sul libro di testo

Ciao a tutti , vi chiedo questa conferma perchè non vorrei fare confusione ; il libro dice una cosa e vari appunti su internet dicono un'altra cosa ; io ho sempre pensato che : $\Omega$ è x-semplice se $\Omega={(x,y)\in R^2 : c<y<d , f(y_1)<x<f(y_2)}$ $\Omega$ è y-semplice se $\Omega={(x,y)\in R^2 : a<x<b , f(x_1)<y<f(x_2)}$. E' giusto o è il contrario ???

Buonasera, Devo creare un programma che dato in input un grafo (in realtà l'input è un file che descrive il grafo ma non è come realizzare il grafo il problema) restituisca il numero di componenti connesse, biconesse e di nodi di taglio. Per calcolare le componenti connesse, pensavo di utilizzare una struttura union-find (inizialmente make su ogni nodo per creare dei "singoletti" contenenti il solo nodo, procedendo poi con le union fino a formare le componenti connesse... Ovviamente ...

Salve a tutti, volevo chiedervi come si fa a stabilire se una funzione è Lipschitziana. Sul mio testo di riferimento ho che: Sia A un aperto di $RR^(n+1)$ e $f:A rarr RR^n$ diciamo che la funzione è Lipschitziana nella variabile y uniformemente rispetto alla variabile x in A se $EE L >=0 : ||f(x,y_1)-f(x,y_2)||_(RR^n)<=L||y_1-y_2||_(RR^n)$ $AA(x,y_1),(x,y_2) in A$ Ciò che non capisco è come si deve agire praticamente. Ad esempio, data la funzione $f(x,y)=x^2(y^2+|y|)$ come mi devo comportare?

ho il seguente sistema lineare ${((a-1)x+2ay=1),(x+2y=0),(-ax+(a^2-4)y=a):}$ e il testo mi chiede quale asserzione è FALSA: A)il sistema non è mai indeterminato B)per $a=+-2$ la coppia $(-1,1/2)$ è l'unica soluzione del problema C)per $a=0$ il sistema è impossibile D)esistono infiniti valori di $a in RR$ per cui il sistema è possibile E)per $a in RR$$ \$${+-2}$, il sistema è impossibile allora ho iniziato a calcolarmi la matrice $A$ e ...

salve, ho il seguente integrale $\int_0^oo (sqrt(1+x^2)-x)/sqrt(x)dx$ devo studiarne la convergenza. l'ho separato in due integrali, ho studiato prima $\int_0^1f(x)dx$, e l'ho confrontato con $1/sqrt(x)$, il cui integrale su $[0,1]$ è convergente, dunque anche $\int_0^1f(x)dx$ è convergente. ora però non so come studiare $\int_1^oof(x)dx$; avevo pensato che per $x->+oo$ $f(x)~~sqrt(x)-sqrt(x)=0$ e quindi tutto l'integrale è convergente, perchè dipende unicamente dal primo, ma quest'ultimo ...

Provare che la funzione f(x)= $\{(1/2*x + x^(3)*cos(1/x) .........con.. x=0),(0..........con x.. 0 ):}$ è crescente in un intorno di 0. Scusate per la formattazione, l'ultima riga significa che f(x) =0 con x diverso da 0 Io avrei provato facendo la derivata prima, poi ponendola >0. E' la strada giusta o no? Grazie.

Per curiosità sono andato a leggermi che cosa dice questo teorema dal nome strano. Su Wikipedia ho trovato questo: Teorema Spettrale. Sia T un endomorfismo su uno spazio vettoriale reale V di dimensione n, dotato di un prodotto scalare. Allora T è autoaggiunto [size=85][Wikipedia dice: Un operatore simmetrico definito ovunque è detto autoaggiunto][/size] se e solo se esiste una base ortonormale di V fatta di autovettori per T. L'endomorfismo T è quindi diagonalizzabile. Però questo mi ricorda ...

Ispirato da questa discussione vi propongo questo simpatico esercizio: Esercizio. Si considerino [tex]n[/tex] rette distinte passanti per l'origine di [tex]\mathbb R^3[/tex] e sia [tex]R_n[/tex] la loro unione; sia [tex]X_n = \mathbb R^3 \setminus R_n[/tex]. Si dimostri che [tex]\pi_1(X_n,x_0)[/tex] (dove [tex]x_0[/tex] è un punto qualsiasi di [tex]X_n[/tex]) è il gruppo libero su [tex]2n-1[/tex] elementi. Bonus. Si calcolino anche tutti i gruppi di omologia singolare di [tex]X_n[/tex], a ...

Dati $P=(0,1)$ e $omega=((x,y)$appartenente a $R^2: x$ appartiene all'intervallo $[-1,1]$ e $y$ è $x<y<cosx$ stabilire cos'è il punto rispetto all'insieme. Le risposte sono: a) P non appartiene all'insieme ed è esterno ad essa b) l'insieme è vuoto c) P non appartiene all'insieme ed è punto di frontiera d) P è interno all'insieme. Ora io ho ragionato così: P=(0,1) per cui x=0 e può stare benissimo nell'intervallo tra [-1,1]. P=(0,1) per cui ...

Calcolare area del grafico $f(x,y)=xy$ relativo all'insieme $(x,y):x^2+y^2<=1$ e $y>=|x|$ derivata rispetto alla x=$y$ derivata rispetto alla y=$x$ se avessi avuto solamente $(x,y):x^2+y^2<=1$ avrei fatto cosi: $\int_{0}^{2\pi}domega\int_{0}^{1}sqrt(1+x^2+y^2)dxdy$ ma con $y>=|x|$ come mi devo comportare?

Salve a tutti. Ho questo segnale, già trasformato di cui devo tracciare spettro di fase e di ampiezza. $ X(f)=10T*sinc((t-T)/(2T))*e^(-i2pifT) $ Allora lo spettro in ampiezza è abbastanza semplice perchè l'esponenziale è costante e di modulo 1, quindi è semplicemente la sinc con le parti negative ribaltate. E' lo spettro di fase che non riesco a tracciare. Cioè, abbiamo un prodotto di un complesso per una funzione, quindi la fase risultante dovrebbe essere la somma delle due fasi, sbaglio? Quindi dovrebbe essere ...

Utenti del forum vi chiedo gentilmente di illuminarmi su questo problema. Data la funzione $(x^2-1)/(4x-2)$ ho trovato che l'asintoto obliquo ha equazione y= $((1/4)x)+1/8 $. Ora per rappresentarlo sul piano cartesiano prendo due diversi valori di $x$ e li sostituisco nell' equazione: per$x=0 $ $y=1/8 $, per $x=1$ $y=3/8 $. Ora confrontando il disegno fatto da me e il disegno dell'asintoto presente sul libro da cui ho tratto la ...

ho la funzione definita a tratti 2- $ a^(2) x $ se x1 devo studiare la derivabilità al variare del parametro a. Dopo aver visto che la funzione è continua in 1 solo se a=3, ho calcolato la derivata della funzione se x1. Per verificare la derivabilità in x=1 basta calcolare il limite della derivata per x>1?

Altro esercizio ragazzi , devo calcolare massimi e minimi di $f(x,y)=(1+xy)^2$ (riscritta per mia comodità come $1+x^2 y^2 +2xy$) soggetta al vincolo dato dalla funzione $g$ che rappresenta la circonferenza unitaria di centro l'origine ; il tutto utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Allora calcolo tutto quello che mi serve : $\nabla f = (2xy^2 +2y , 2x^2 y+2x)$ , $\nabla g = (2x , 2y)$ . Imposto il sistema (ho diviso tutte le componenti per due) : ...