Serie laurent logaritmo
Ciao a tutti!
Prendendo in considerazione f(z)=log(z), z complesso. Questa ha una singolarità essenziale per z=0. E' ovvio che se mi sposto dall'origine posso scrivere la serie usando lo sviluppo di Taylor con raggio di convergenza minore della distanza tra il centro e l'origine. Quello che mi sfugge, non sono riuscito a trovare nulla in letteratura, è se è possibile scrivere la serie di laurent centrata in 0 così da vedere che ha infiniti termini negativi, come da teoria per le singolarità essenziali.
Grazie mille!!
Prendendo in considerazione f(z)=log(z), z complesso. Questa ha una singolarità essenziale per z=0. E' ovvio che se mi sposto dall'origine posso scrivere la serie usando lo sviluppo di Taylor con raggio di convergenza minore della distanza tra il centro e l'origine. Quello che mi sfugge, non sono riuscito a trovare nulla in letteratura, è se è possibile scrivere la serie di laurent centrata in 0 così da vedere che ha infiniti termini negativi, come da teoria per le singolarità essenziali.
Grazie mille!!
Risposte
Benvenuto/a sul forum lancelot, quando poni una domanda abbi cura di esporre le tue considerazioni e i tuoi tentativi di risoluzione, diversamente sarà difficile che qualcuno ti risponda: è contrario al regolamento (puoi dargli un'occhiata, box rosa in alto)
$[z=0]$ è un punto di ramificazione, non una singolarità essenziale.
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