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Salve vi propongo un esercizio di cui non ho la soluzione. In una sfera omogenea di massa $M$ e raggio $R$ è scavata una cavità cilindrica di dimensioni trascurabili , passante per il suo centro e parallela all'asse $y$. Determinare in funzione di y all'interno della sfera la forza F, agente su una piccola massa $m$ posta nella cavità. Se la massa è posta con velocotà nulla all'estremo della cavità, dopo quanto tempo e con che velocità ...

ciao a tutti devo risolvere l'integrale lungo una linea chiusa della seguente funzione complessa: $f(z)= 1/[(z+2)(z+1)(z-1)]$. A tale scopo utilizzo il teorema dei residui per cui devo trovare prima di tutto le singolarità della funzione : $z=1 , z=-1, z=-2 $ e si trova che si tratta di poli semplici. A questo punto devo trovare i residui relativi a ciascuna delle singolarità polari trovate e ho ottenuto: per $z=1$: $ res = 1/6$, per $z=-1$: $res= -1/2$, per ...

Ciao a tutti... ho un dubbio atroce che mi è preso ieri sfogliando il quaderno di Analisi 2.... Prima di tutto mi serve avere conferma su un passaggio... Se ho la funzione: \(\displaystyle f(x)=\begin{cases} 0 & \mbox{se } x=0 \\ 1 & \mbox{se } x\neq0 \end{cases} \) Qual'è la sua derivata nel punto \(\displaystyle x=0 \) ? Io direi che non c'è... altrimenti potrei dire che è pure continua in zero.... e fin qui tutto bene.... Ma esistono la derivata destra e sinistra?

In generale data l'equazione di una quadrica in uno spazio proiettivo come faccio a ottenerne la traccia affine ?

Vi propongo un esercizio che spero troverete interessante! Esercizio: Sia $f : CC -> CC$ una funzione intera (cioè olomorfa su tutto $CC$) che assuma solo valori reali sul bordo della circonferenza unitaria $|z| = 1$. Provare che $f$ è costante. Nota: Purtroppo io all'inizio ho letto male l'esercizio (...) e ho risolto una variante molto semplificata del suddetto. Ve la propongo come esercizio alternativo, se vi aggrada più del primo. Esercizio 2: Sia ...

Sia $(v,h)$ uno spazio Hermitiano e sia $f in End(V)$ sono fatti equivalenti: - $f$ è normale; - esiste una base di $V$ h-ortonormale costituita da autovettori di $f$. Mi è chiaro che se $V$ ha dimensione 1 non c'è niente da dimostrare perché tutte le matrici di ordine 1 sono diagonali. Se suppongo il teorema vero per sapzi di dimensione $n-1$ questo sarà valido per induzione anche per spazi di dimensione ...

Sia $K_1 sup K_2 sup....$ una catena discendente numerabile di chiusi e compatti non vuoti di uno spazio topologico. Allora $nn {K_n|n in NN}!=O/$ Dimostrazione: per ogni $n in NN $ l'insieme $K_1-K_n$ è aperto in $K_1$. Basta adesso osservare che l'intersezione dei chiusi $K_n$ è vuota se e solo se gli aperti $K_1-K_n$ formano un ricoprimento aperto di $K_1$ e si ha la tesi perchè questo ricoprimento non ammette un sottoricoprimento aperto ...

Ciao a tutti, ho questo problemino da porvi. Io so che una base di uno spazio vettoriale risulta essere per definizione un insieme $ B=(v_1,...v_n) $ di elementi appartenenti a V in cui B è ordinato, libero e genera V. Ne consegue che una base è sempre un insieme di generatori, mentre il viceversa non è sempre vero. Se mi dovesse capitare un esercizio del tipo: "Dato un sottospazio vettoriale W, trovare i vettori generatori del sottospazio", potrei procedere con il calcolare la base e poi dire ...

Qual è la formula per il calcolo del prodotto di tre matrici? Ho visto farlo senza dover calcolare il prodotto delle prime due e poi per la terza, quindi penso ci sia un metodo piu veloce, no?

Salve a tutti ragazzi, ho un problema con questo esercizio. Data la sfera $S$ di equazione $S:x^2+y^2+z^2-2x+2z-2=0$ Trovare la retta $r$ tangente ad $S$ nel punto $P(1,2,-1)$ e parallela al piano $alpha:3y+z+1=0$ Allora, io ho trovato che la retta $r$ è contenuta nel piano $pi$ passante per $P$ e tangente la sfera $S$. Ove dopo alcuni calcoli tro $pi:3x+5y-z-14=0$ Come continuare? Grazie mille ...

Salve a tutti ragazzi, Ho un dubbio su come procedere nel seguente esercizio. SI considerino i seguenti sottospazi di $RR^4$ $E=L((-1,4,1,0),(1,4,-1,0),(1,-2,1,0))$ ed $F=L((0,4,-1,-1),(0,4,1,1),(2,-2,-1,-1))$ Determinare una base di $E nn F$ Allora io procedo così $(x,y,z,t) in E hArr EE a,b,c in RR t.c. (x,y,z,t)=a(-1,4,1,0)+b(1,4,-1,0)+c(1,-2,1,0)=(-a+b+c,4a+4b-2c,a-b+c,0)$ Ottendo ${(x=-a+b+c),(y=4a+4b-2c),(z=a-b+c),(t=0):}$ Idem $(x,y,z,t) in F hArr EE a',b',c' in RR t.c. (x,y,z,t)=a'(0,4,-1,-1)+b'(0,4,1,1)+c'(2,-2,-1,-1)=(2c',4a'+4b'-2c',-a'+b'-c',-a'+b'-c')$ Ottendo ${(x=2c'),(y=4a'+4b'-2c'),(z=-a'+b'-c'),(t=-a'+b'-c'):}$ Ora, come continuare (nel modo più semplice)? Devo per forza prendere $a',b',c'$ diversi da $a,b,c$? Grazie mille Vito L

Sia \(T \in \mathcal{D}'(\mathbb{R})\) una distribuzione appartenente al duale dello spazio delle funzioni test. La soluzione dell'equazione \(xT=0 \ \ \ \ \forall x \in \mathbb{R}\) \(\langle xT,\varphi\rangle =0 \ \ \ \ \forall x \in \mathbb{R}\ \forall \varphi \in \mbox{C}^{\infty}_{0}(\mathbb{R}) \) Si dimostra essere la distribuzione \(T=\delta\) moltiplicata per una costante. Da questo esempio però non capisco alcuni passaggi per la risoluzione di un'altra equazione \(x^{2}T\ ...

$ del $ Mi serve una mano, per una cosa abbastanza semplice. Non riesco a trovare tutte le direzioni estreme. Ad esempio : -X1+ x2

salve a tutti....ho qualche problema nel calcolare una serie di fourier; la serie è la seguente: 4x(pi-abs(x)) con -pi

Salve! Spero di trovare su questo forum la risposta ad una questione piuttosto annosa. Sono neolaureato magistrale in Informatica. Mi sono specializzato in R.O. e ho fatto una tesi presso un centro ricerche pubblico. Mi è stato proposto un dottorato per proseguire il lavoro di tesi. Adesso, per poter fare una scelta informata, mi sto guardando in giro nel mondo del lavoro. Mi piacerebbe poter avere colloqui con aziende private che si occupano consistentemente di RO. Tuttavia sembra che in ...

Salve a tutti, sto avendo dei problemi con alcuni esercizi riguardanti gli endomorfismi, infatti alcuni esercizi (molto rari) richiedono non solo di trovare i valori di h per i quali l'endomorfismo sia diagonalizzabile, ma richiedono di trovare una base per il kerf e imf. fh : R3 : (x + y + z; hy + 2z; z) la prima parte dell'esercizio l'ho svolta senza alcun problema (viene h=3 per avere un endomorf. diagonalizzabile). La seconda e la terza però non ho la più pallida idea di come si svolgano, ...

Ciao a tutti, qualcuno mi sa dire come aprire un file .xml? E' un file delle dimensioni di circa 90,0 MB e dovrebbe contenere una base di dati. Io ho provato ad aprirlo con Internet Explorer, ma non so perchè mi gira a vuoto e alla fine si impalla pure il pc. Qualcuno mi sa aiutare? Grazie.

ciao, ho installato mathematica su ubuntu tuttavia per poter aprire il programma è richiesta una activation key; la activation key che mi viene data è della forma : XXXX-XXXX-XXXXX tuttavia quando la inserisco mi viene scritto: the activation key is not correctly formatted, an activation key has the form XXXX-XXXX-XXXXXX come si vede nella activation key richiesta da mthematica nell ultimo termine compaiono 6 termini mentre qella che mi viene data ne contine solo 5. come risolvo il ...

Salve ragazzi, ho un problemino con questo (e non solo questo) esercizio di Fisica 2; ne riporto il testo. Un anello sottile di materiale isolante di raggio $R$, posto nel piano $xy$ e con centro nell'origine $O$, possiede una carica distribuita con densità $\lambda=\lambda_0\sin \theta$, dove $\theta$ è l'angolo formato con l'asse $x$. Determinare il campo elettrostatico $E$ nel centro $O$. (NB: la carica è ...

Salve a tutti, volevo avere una qualche delucidazione su come si potrebbe creare, o non saprei come si dice, un s.o. Linux Ubunti su Win 7 Home Premium 64 bit. Per prima ho installato Oracle VM VirtualBox, ho scaricato la versione di Linux Ubuntu, Desktop CD Ita, sia per i386 che per amd64 usando i file torrent. E dopo? Non so come procedere! Qualcuno potrebb, cortesemente, postarmi tutti i passaggi per virtualizzare Linux Ubuntu sul mio S.O. Win 7 Home Premium 64 bit... Ringrazio ...