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salve a tutti, ho visto questo forum cercando cose in rete e forse voi potete aiutarmi, devo svolgere il seguente integrale doppio esteso a quest' ellisse di equazione $(x^2)/(9)$ + $y^2$ = 1 con a=3 e b=1 nel primo quadrante cioè con $x>=0$ e $y>=0$ , io ho pensato di passare alle coordinate ellittiche $\intint $ xy /$sqrt(x^2 + y^2)$ $dxdy$ esteso al dominio D e mi chiede di fare l'integrale doppio x=3$\rho$ cos ...

Salve Sto trovando stranamente qualche problema con questo esercizio: ''assegnata la funzione $f(x,y) = \alpha log(1+ xy)$ con $\alpha$ numero naturale. determinare le direzioni di max e min pendenza di f nel punto di coordinate $(1,2)$ per quali valori di $\alpha$ tali direzioni sono ortogonali al vettore $(1,-2)$? primo passo: trovo le coordinate del gradiente, ovvero le derivate parziali rispetto a $x$ e ...

Ciao, amici! Se si moltiplica una matrice $A$ nord-ovest con tutti 0 sotto la diagonale che va da $(1,n)$ a $(n,1)$ per una matrice $B$ sud-est con tutti 0 sopra la diagonale che va da $(1,n)$ a $(n,1)$, e viceversa, per osservazione di come procede l'algoritmo di calcolo, direi che si ottenga rispettivamente una matrice a coefficienti $(AB)_{ij}$ e $(BA)_{ij}$ tali che $(i>j vv i>n ) => (AB)_{ij}=0$ e $(j>i vv j>n ) => (BA)_{ij}=0$. Che ...

salve a tutti, ho questa funzione $ (arctanx^2)/(4+2x^3) $ e non riesco a trovare l ordine di infinitesimo rispetto ad $x$ per $ x->0 $ . Io ho provato a confrontare la funzione con un generico $ x^a $ e verrebbe fuori $ a = 2$ e e come risultato$ 1/4 $. secondo la correzione on-line del prof ( http://didattica.dmsa.unipd.it/mod/reso ... php?id=387 ) verrebbe fuori altro. Inoltre ,se leggete la correzione non capisco il procedimento tramite de l'Hopital che usa. Qualcuno può chiarirmi ...

Ciao a tutti, sto riscontrando delle difficoltà nel calcolo dei punti di minimo\massimo\sella di una funzione a 2 variabili e nonostante abbia fatto un'approfondita ricerca sul web non ho trovato una spiegazione semplice ed esaustiva. Ecco come procedo. 1. Calcolo le derivate prime e seconde della funzione così da farmi un quadro pronto all'uso 2. Pongo il gradiente uguale a zero dunque esce fuori il sistema con i punti critici 3. Calcolo la matrice Hessiana e sviluppo il determinante ...

Salve qui di seguito vi posto un esercizio svolto in cui non mi sono ben chiare alcune cose, spero potrete dissipare i miei dubbi ES: Una distribuzione volumetrica omogenea ha forma sferica , centro O e raggio R0 10 cm e carica totale Q= 10^-3 C. Essa è posta a distanza d=40 cm da un piano indefinito uniformemente carico, di centro B e densità di carica negativa -10^-4 C/m^2. Determinare Campo elettrico totale del sistema sfera + piano, nei punti O e A lungo l'asse x mostrato in ...

Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio di geometria che mi chiede: data la retta r passante per i punti A(2,2,0),B(3,4,-1) e il piano alfa: 2x+z-2=0, trovare una rappresentazione della retta contenuta in alfa, ortogonale ed incidente ad r. Io ho trovato i direttori di r (1,2,-1) e una sua rappresentazione ( x+z-2=0, y+2z-2=0). Non so però a questo punto come procedere, per il primo piano (quello ortogonale ad r), ho provato ad usare i direttori di alfa, trovandomi il piano 2x +z + d = ...

Ciao a tutti, ho un pò di problemi a capire la parametrizzazione di alcune curve e superfici: 1) Trovare l'area del paraboloide $x=y^2+z^2$ che si proietta sul piano $xz$ : Ho provato a parametrizzare $\{(x=y^2+z^2),(z=z),(y=y):}$ siccome si proietta sul piano xz ho pensato $y \in [0,(x-z^2)^(1/2)]$ Ma non riesco a trovare delle condizioni per la z! 2) Calcolare l'area dell'insieme piano limitato dalla curva di equ. polare $r=2(sen2a)^(1/2)$ per 'definizione' $r \in [0,2(sen2a)^(1/2)]$ e ...

Ciao a tutti! Ho un problema con questo esercizio: "Essendo $S$ la superficie della regione racchiusa tra la sfera $x^2+y^2+z^2=2$ ed il paraboloide $z=x^2+y^2$ calcolare l'integrale di superficie $int z dS$ ." Ho provato in tutti i modi, ma non ne vengo a capo. Non riesco a capire bene se sia il caso di parametrizzare oppure no (se si, come?). Io ho provato in questo modo. Ho descritto la superficie $S = {(x,y) \epsilon RR : x^2+y^2<=z<=sqrt(2-x^2-y^2)}$. Posso quindi scrivere la superficie in forma ...

Ho bisogno del vostro aiuto visto che non riesco a risolvere il seguente esercizio: Il testo dice: Progetta un algoritmo che sia in grado di rimuovere tutti i cicli di un grafo orientato G=(V,E) in tempo O(m+n) ,dove m è il numero di archi ed n è il numero di vertici del grafo. Rimuovere un ciclo significa rimuovere un arco del ciclo . Se ci sono l cicli in G il tuo algoritmo dovrebbe rimuovere solo O(l) archi. Qualcuno di voi ha qualche idea su come devo procedere??? Vi prego illustratemi i ...

Ciao a tutti Ho la seguente funzione: $f(x,y)=\frac{\ln(x+y)}{x+y}+\frac{x+y}{\ln(x+y)}$ Viene chiesto di: a) stabilire se è limitata superiormente e/o inferiormente b) trovare, se esistono, i punti di massimo e di minimo della funzione nell'insieme $A=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : 3 \le x+y \le 4 ; x \ge 0 ; y \ge 0 \}$ Ovviamente non so se sto facendo giusto. a) Calcolo innanzitutto il dominio, che risulta essere \(\displaystyle \begin{cases} x+y>0 \\ x+y \ne 1 \end{cases} \) dopodiché calcolo le derivate parziali, che mi risultano essere uguali: $f_x=f_y=\frac{\frac{1}{x+y}(x+y)-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-(x+y)\frac{1}{x+y}}{(\ln(x+y))^2} = \frac{1-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-1}{(\ln(x+y))^2}$ Ora ...

salve a tutti Ho risolto il determinante della matrice Hessiana ed è venuto 0...come devo ragionare in questo caso, per trovare la natura (max,min,sella) dei punti ? So che si studia il segno della funzione...però non ho capito bene come! ringrazio anticipatamente quanti interverranno

Sera, da poco ho iniziato fisica quindi è probabile che la mia domanda sia abbastanza banale. Ma in un esercizio viene presentata una puleggia con una parte ( quella che tende verso il basso) una massa m e dall'altra su un piano orizzontale una sfera S attaccata alla puleggia con un filo passante nella sua scafalatura di raggio r . Nell'esercizio devo utilizzare la condizione di equilibrio statico e cioè somma dei momenti delle forze esterne nulla. Ma nell'esercizio considera SOLO momento ...

Svolgende alcuni esercizi dal Munkres mi è venuta questa idea (certamente sbagliata xD) che mi piacerebbe poter confermare o confutare... Sia $T$ un proprietà topologica e scriviamo $T(X)$ per indicare che lo spazio $X$ possiede la proprietà $T$. Una proprietà si dice ereditaria se $T(X)$ implica $T(A)$ per ogni sottospazio $A \subset X$ e si dice debolmente ereditaria se $T(X)$ implica ...

Ciao a tutti, l'esercizio è il seguente: 1)Sia $X1, . . . ,Xn$ un campione casuale di taglia n estratto da una popolazione avente densità $ f_X(x;beta)={ ( 1/sqrt(2pi)1/xe^(-(lnx-mu)^2/2),x>0 ),( 0,x<=0 ):} $ Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per μ. 2)Si consideri un campione casuale di taglia 1 estratto dalla stessa popolazione. Verificare che $Y = lnX − mu $ è una quantità pivotale e, utilizzando la sua distribuzione, costruire un intervallo di confidenza del 90% per μ. Per il punto uno mi serve solo una conferma spero ...

Ciao a tutti! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho impostato bene e se si poteva fare in un modo alternativo più semplice Determinare la funzione di densità di probabilità congiunta delle variabili aleatorie Z(T) e W(T) (T fissato), dove: \(\displaystyle Z(t) = X(t) * rect((t - T/2)/(T) ) \) \(\displaystyle W(t) = X(t) * [ rect((t - T/4) / (T/2)) - rect((t - 3T/4) / (T/2)) ] \) Si ricorda che X(t) è un processo gaussiano con densità spettrale A/2 --------- Allora il processo in ingresso ...

Mi sapreste dare una definizione precisa di elettrizzazione per contatto? In particolare, quello che non mi è chiaro è se entrambi i corpi che vengono a contatto fra loro possano essere indifferentemente isolanti o conduttori e, eventualmente, cosa possa cambiare nei due casi...

Se $A$ è un retratto di un oggetto proiettivo $X$ allora $A$ è proiettivo. Sappiamo che $A$ è un retratto di $X$ cioè esistono $e: X \rightarrow A$ ed $s: A \rightarrow X$ tali che $es=1_A$. Dobbiamo dimostrare che data una freccia $f:A \rightarrow B$ e un epi $p:E \rightarrow B$ allora esiste un lift $\bar f: A \rightarrow E$ cioè tale che $p \bar {f} = f$. Ho schematizzato la situazione con il seguente diagramma dove ...

in un esercizio svolto " un uomo di massa m sta su una piattaforma ( di asse verticale) di massa M e raggio R ad un certo punto t inizia a camminare a velocità v rispetto al suolo muovendosi sulla piattaforma in una circonferenza di raggio r (

Salve ho questa funzione, come da titolo $f(x,y)=x/(x+y-4)$ di cui ho calcolato le derivate parziali che sono: $fx= (y-4)/(x+y-4)^2 $ $fy= -x/(x+y-4)^2$ e mi trovo come punto critico (0,4)... sapete dirmi se è giusto? perchè ho dei dubbi a riguardo dato che questo punto annulla il denominatore e non so come regolarmi :S non riesco a trovarne di altri punti...se è sbagliato potete aiutarmi a capire come calcolarli i punti critici in una funzione a due variabili? grazie..