Università

Ciao a tutti Ho la seguente funzione: $f(x,y)=\frac{\ln(x+y)}{x+y}+\frac{x+y}{\ln(x+y)}$ Viene chiesto di: a) stabilire se è limitata superiormente e/o inferiormente b) trovare, se esistono, i punti di massimo e di minimo della funzione nell'insieme $A=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : 3 \le x+y \le 4 ; x \ge 0 ; y \ge 0 \}$ Ovviamente non so se sto facendo giusto. a) Calcolo innanzitutto il dominio, che risulta essere \(\displaystyle \begin{cases} x+y>0 \\ x+y \ne 1 \end{cases} \) dopodiché calcolo le derivate parziali, che mi risultano essere uguali: $f_x=f_y=\frac{\frac{1}{x+y}(x+y)-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-(x+y)\frac{1}{x+y}}{(\ln(x+y))^2} = \frac{1-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-1}{(\ln(x+y))^2}$ Ora ...

salve a tutti Ho risolto il determinante della matrice Hessiana ed è venuto 0...come devo ragionare in questo caso, per trovare la natura (max,min,sella) dei punti ? So che si studia il segno della funzione...però non ho capito bene come! ringrazio anticipatamente quanti interverranno

Sera, da poco ho iniziato fisica quindi è probabile che la mia domanda sia abbastanza banale. Ma in un esercizio viene presentata una puleggia con una parte ( quella che tende verso il basso) una massa m e dall'altra su un piano orizzontale una sfera S attaccata alla puleggia con un filo passante nella sua scafalatura di raggio r . Nell'esercizio devo utilizzare la condizione di equilibrio statico e cioè somma dei momenti delle forze esterne nulla. Ma nell'esercizio considera SOLO momento ...

Svolgende alcuni esercizi dal Munkres mi è venuta questa idea (certamente sbagliata xD) che mi piacerebbe poter confermare o confutare... Sia $T$ un proprietà topologica e scriviamo $T(X)$ per indicare che lo spazio $X$ possiede la proprietà $T$. Una proprietà si dice ereditaria se $T(X)$ implica $T(A)$ per ogni sottospazio $A \subset X$ e si dice debolmente ereditaria se $T(X)$ implica ...

Ciao a tutti, l'esercizio è il seguente: 1)Sia $X1, . . . ,Xn$ un campione casuale di taglia n estratto da una popolazione avente densità $ f_X(x;beta)={ ( 1/sqrt(2pi)1/xe^(-(lnx-mu)^2/2),x>0 ),( 0,x<=0 ):} $ Determinare lo stimatore di massima verosimiglianza per μ. 2)Si consideri un campione casuale di taglia 1 estratto dalla stessa popolazione. Verificare che $Y = lnX − mu $ è una quantità pivotale e, utilizzando la sua distribuzione, costruire un intervallo di confidenza del 90% per μ. Per il punto uno mi serve solo una conferma spero ...

Ciao a tutti! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho impostato bene e se si poteva fare in un modo alternativo più semplice Determinare la funzione di densità di probabilità congiunta delle variabili aleatorie Z(T) e W(T) (T fissato), dove: \(\displaystyle Z(t) = X(t) * rect((t - T/2)/(T) ) \) \(\displaystyle W(t) = X(t) * [ rect((t - T/4) / (T/2)) - rect((t - 3T/4) / (T/2)) ] \) Si ricorda che X(t) è un processo gaussiano con densità spettrale A/2 --------- Allora il processo in ingresso ...

Mi sapreste dare una definizione precisa di elettrizzazione per contatto? In particolare, quello che non mi è chiaro è se entrambi i corpi che vengono a contatto fra loro possano essere indifferentemente isolanti o conduttori e, eventualmente, cosa possa cambiare nei due casi...

Se $A$ è un retratto di un oggetto proiettivo $X$ allora $A$ è proiettivo. Sappiamo che $A$ è un retratto di $X$ cioè esistono $e: X \rightarrow A$ ed $s: A \rightarrow X$ tali che $es=1_A$. Dobbiamo dimostrare che data una freccia $f:A \rightarrow B$ e un epi $p:E \rightarrow B$ allora esiste un lift $\bar f: A \rightarrow E$ cioè tale che $p \bar {f} = f$. Ho schematizzato la situazione con il seguente diagramma dove ...

in un esercizio svolto " un uomo di massa m sta su una piattaforma ( di asse verticale) di massa M e raggio R ad un certo punto t inizia a camminare a velocità v rispetto al suolo muovendosi sulla piattaforma in una circonferenza di raggio r (

Salve ho questa funzione, come da titolo $f(x,y)=x/(x+y-4)$ di cui ho calcolato le derivate parziali che sono: $fx= (y-4)/(x+y-4)^2 $ $fy= -x/(x+y-4)^2$ e mi trovo come punto critico (0,4)... sapete dirmi se è giusto? perchè ho dei dubbi a riguardo dato che questo punto annulla il denominatore e non so come regolarmi :S non riesco a trovarne di altri punti...se è sbagliato potete aiutarmi a capire come calcolarli i punti critici in una funzione a due variabili? grazie..

Salve a tutti ho questo problema. Ho 2 rette parallele r: $ x=2+t $ $ y=1+t $ $ z=-1+2t $ s: $ x=2+k$ $ y=1+k$ $ z=2k$ l'esercizio mi chiedi di trovare il luogo dei punti dello spazio a distanza 1 sia da r che da s. Io intuitivamente l'ho pensato all'intersezione di 2 cilindri grazie alla distanza 1 sia da r che da ...

non so se qualcuno sa risolvermi questo dubbio: devo studiare i massimi e minimi relativi di una funzione in più variabili,quindi calcolo le derivate parziali e impongo che siano uguali a 0 ottenendo i punti critici. tra i punti critici devo ricercare gli eventuali massimi, minimi e punti di sella. quindi calcolo le derivate seconde per detrminare l'Hessiano. il problema mi sorge quando il determinante dell'Hessiano è uguale a zero. non ci sono condizioni sufficenti per capire che tipo ...

Salve a tutti vorrei capire bene la definizione di momento torcente è definito come il suo modulo) $Frsin(\theta)$ quello che non capisco è : r è la distanza tra asse di rotazione e forza ( vista come retta) oppure tra polo e forza ( vista come retta) che è ben diverso se il polo sull'asse di rotazione non è al centro .. questo dubbio mi viene da un esercizio: ho una piattaforma di raggio r e mediante cilindro di raggio R può ruotare(posto sotto).all'inizio è ferma poi un proiettile è ...

Qualcuno conosce qualche fonte di studio per affrontare questi argomenti? Dico questo in quanto purtroppo il mio libro è poco chiaro nell'affrontare l'argomento... EDIT: Ecco la lista degli argomenti che purtroppo mancano all'appello " SPAZI EUCLIDEI Forme quadratiche, segno, riducibilita', riduzione a forma canonica. Prodotto scalare euclideo in R^n , modulo di vettori, angolo di vettori. Basi ortonormali. CONICHE Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Proprietà elementari delle ...

mi continuo a chiedere senza trovare risposta xk le particelle elementari non dovrebbero avere massa senza il bosone di higgs? ad esempio trovo scritto in questo documento http://scienzapertutti.lnf.infn.it/1000 ... s_flf.html che: "La teoria matematica sulla quale il Modello Standar si basa, soggiace a certe regole di simmetria in conseguenza delle quali le particelle elementari non dovrebbero avere massa."...ma perché? scusate ma non capisco

Sto cercando un testo che contenga esercizi svolti sugli Spazi di Sobolev. In particolare mi interessa la risoluzione di esercizi di carattere teorico. Ad esempio esercizi del tipo: - Siano $u,v \in W^{2,p}(\Omega)$. Dire se e` vero (in dipendenza da $\Omega$ e da $p$) che $uv$ sta ancora in $W^{2,p}(Omega)$. - Sia $\Omega$ un aperto con $0 \in \Omega$. Discutere per quali $k$ e per quali $p$ si ha $\delta _0 \in W^{-k,p}(\Omega)$, ...

ho questo sistema e devo studiarlo al variare dei parametri reali h e k ${(x+y-z=1-h),(x+(1-h)y+hz=-k),(hy-z=0),(x+y+(h-1)z=-k):}$ Io ho fatto cosi' scivo la matrice 4x4 A: $((1,1,-1,(1-h)),(1,(1-h),h,-k),(0,h,-1,0),(1,1,(h-1),-k))$ Svolgo i calcoli utilizzando il teorema di Laplace sulla terza riga (quella con piu' 0) (-h) $((1,-1,(1-h)),(1,h,-k),(1,(h-1),-k))$ - $((1,1,(1-h)),(1,(1-h),-k),(1,1,-k))$ Calcolo il determinante e mi spariscono via tutti i termini. Quindi il determinante della matrice 4x4=0 per qualsiasi h e k. La domanda che mi faccio è il sistema è impossibile per qualsiasi valore di h e ...

Un saluto a tutti. Sto studiando per l'esame di Calcolo delle probabilità (c.d.l. in Matematica, III anno); purtroppo l'impostazione del corso è stata molto teorica (tante noiose dimostrazioni molto tecniche) e non c'è stato tempo di fare più di un paio di lezioni di esercitazioni, perciò sto avendo non poche difficoltà nel tentare di svolgere gli esercizi che il docente ha proposto per la preparazione dell'esame. Ne riporto di seguito tre, sperando possiate aiutarmi a capirci ...

Salve ragazzi avrei bisogno di risolvere il seguente esercizio, in cui si chiede prima di determinare e poi risolvere una relazione di ricorrenza. Ecco il testo. Considera la seguente variante di MergeSort in cui una delle due chiamate ricorsive è sostituita da una chiamata a HeapSort: algortimo MergeHeapSort ( array A di elementi , interi i e j ) if (i

Salve a tutti ho un dubbio sul procedimento di un esercizio, scrivo la traccia: Sia S:$ \mathbb R^3 rightarrow \ mathbb R^3$ la funzione lineare $S(x,y,z)=(2x-2y+z;-2x+2y-3z;-2x+2y+z)$ a) Si trovi una base al nucleo di S e una base dell'immagine di S b) Sia $\mathcal E$ la base canonica di $\mathbb R^3$ e sia $mathcal B$ la base di $R^3$ costituita dai vettori: $v_1(1,1,0)$ $v_2(1,0,1)$ $v_3(0,1,1)$ si determini la matrice ...