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Salve ragazzi, ho avuto difficoltà nel risolvere questo esercizio, dato che ne abbiamo fatti davvero pochi durante il corso, e come succede la maggior parte delle volte, poi nell'esame la professoressa fa magie stupendoci tutti con questi esercizi. Allora la traccia è questa: determinare k in modo che la funzione $f(x)$ = $\{(sqrt(4-x^2)) se x<=0,((e^x - cos(sqrt(x)))/(ln(1+2x)+kx)) se x>0:}$ sia continua in x=0. Bisogna semplicemente usare la definizione di continuità di una funzione?? grazie anticipamente

Raga mi aiutate a definire il carattere di queste 3 serie: 1. $\sum_{n=1}^oo (2^(1/n^2))$ Questa serie secondo me diverge, perchè non converge (il termine generale non tende a 0). 2. $\sum_{n=1}^oo (SIN(3/2\pi +1/n^2)$ Qui la mia ipotesi è di usare il confronto assintotico ma non sono sicuro. 3. $\sum_{n=1}^oo (COS(\pi +1/n^2)$ Qui invece non so proprio da dove iniziare

$ int_{0}^{\infty} e^{-y}*y $ Non so come si risolve il seguente integrale. Ho provato l'integrazione per parti,ma non viene quindi bisogna usare un metodo specifico. L'integrale va da 0 a infinito che metodo devo usare per risolverlo,sapendo che il risultato è 1.

Questo è più o meno classico. Esercizio: Calcolare: \[ \lim_n \int_0^\sqrt{n} \left( 1-\frac{x^2}{n}\right)^n\ \text{d} x\; . \] Suggerimento: Provare con qualche funzione speciale.

ciao a tutti! mi chiamo kimis,e mi sono iscritta da poco..non conosco ancora molto bene questo sito..mi servirebbe una mano col principio di induzione,vi chiedo gentilmente se potete aiutarmi dato che ho un esame tra pochissimi giorni.. ho fatto questo esercizio sul principio di induzione ma non sono sicura del procedimento,mi direste se è corretto?grazie infinite! allora devo dimostrare che (n!)^(n)

Ciao a tutti Sono entrato in confusione su un limite neanche difficile $\lim_{x to +\infty} x \cdot \arctan(\frac{1}{x})$ Siccome $\arctan(\frac{1}{x})$ è infinitesimo per $x \to +\infty$, si può impiegare MacLaurin? In questo modo diventerebbe: $\lim_{x to +\infty} x \cdot \arctan(\frac{1}{x}) = \lim_{x to +\infty} x \cdot \frac{1}{x} + o(x)= 1$ (stessa cosa per $\lim_{x to -\infty} x \cdot \arctan(\frac{1}{x}) = 1$

Salve a tutti, Ho il seguente problema Un cilindro di massa M = 100 Kg e raggio R = 1 m poggia su un piano orizzontale liscio. Al cilindro è applicata una forza costante, mantenuta sempre parallela al piano durante il moto e pari a 400 N. La linea di azione della forza dista d = 40 cm dal centro di massa del cilindro. (a) Calcolare l’accelerazione del centro di massa, l’accelerazione angolare intorno al centro di massa e controllare se il cilindro esegue un moto di puro rotolamento. ...

salve a tutti, premetto che probabilmente è la domanda più banale che abbiate mai sentito... ma non mi è chiara una cosa nella dimostrazione della proposizione: \(\displaystyle K[x] \) non è finitamente generato. Dim: Procediamo per assurdo. Supponiamo che \(\displaystyle K[x] \) abbia un sistema \(\displaystyle S \) di generatori finiti \(\displaystyle \mbox{S}=\left\{ P_{1}\left( x \right),\; ...\; ,\; P_{k}\left( x \right) \right\} \). Considero \(\displaystyle m_1\left(x\right) \) = ...

ciao a tutti, devo verificare lo studio di questa serie: $\sum (-1)^n /n (2x +3)^n$ $y = 2x +3$ cauchy-hadamard $lim_n (|(-1)^n /n|)^n = 1$ $R=1$ $|2x +3|<1$ => $-1<2x+3<1$ sistema da cui esce: $x<-1$ $x>-2$ ovvero: $-2<x<-1$ insieme in cui converge studio agli estremi: $x=-2$ $\sum (-1)^n (-1)^n /n = \sum (-1)^(2n) /n $ non conv $x=-1$ $\sum (-1)^n /n$ con ass. P.S non è citabile nemmeno in questo caso il teorema di Abel? trovare la ...

Ragazzi premetto che non ho mai studiato questi argomenti in nessuno dei miei corsi...però poichè devo tracciare lo spettro di Fourier per una certa funzione mi piacerebbe avere qualche concetto più chiaro indipendentemente da quella che può essere la semplice applicazione che serve a me. Ho cercato di guardare qualcosa relativamente a tale argomento e per grosse linee ho capito di cosa si tratta però non riesco a capire come si mettono in relazione questi tre elementi: la trasformata, lo ...

Vedo su wiki link \[\int_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)\varphi(x)\mbox{d}x=\varphi(0)\] Se considero \(\delta(x)\) come \(\varphi(x) \mapsto \varphi(0)\) scrivo l'ultimo integrale come \[ \begin{split} \int_{-\infty}^{+\infty}\delta(x)\varphi(x)\mbox{d}x &= \int_{-\infty}^{+\infty}\varphi(0)\mbox{d}x \\ &= \varphi(0)\int_{-\infty}^{+\infty}\mbox{d}x \\ &= \varphi(0)[x]_{-\infty}^{+\infty} \\ \end{split} \] E poi boh. Se utilizzo un surrogato \(s_{\epsilon}\) della distribuzione delta ...

Salve, devo studiare al variare di t la diagonalizzabilità di questa matrice: $((-1,0,0),(6,3,t),(-2,-1,-1))$ svolgendo i calcoli ho questo determinante: (-1-x)(-4-2x-x^2+t)=0 il primo autovalore è -1 risolvendo l'altra equazione ho: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8+4t}}{2}$ ora concludo che per t=2 la matrice non è diagonalizzabile perchè avrò 3 autovalori uguali; per t>2 è diagonalizzabile. Ora come continuo? devo sostituire l'autovalore -1 e a t cosa metto?

Salve, qual'è il procedimento per effettuare il cambiamento di base?

Ciao a tutti, io ho grandi difficoltà a risolvere questo tipo di esercizi: 1) Sia $(X_1,X_2,...X_n)$ un campione di variabili aleatorie i.i.d con $X_i $ v.a. $U[0,1]$. Sia $ T_n=n min_i X_i$ Studiare la convergenza in legge di ${T_n}_n$ 2)Sia ${X_n}_{n in NN}$ una successione di variabili aleatorie i.i.d con $P(X_n)=1/n$ e $p(X_n=0)=1-1/n$. Studiare la convergenza in legge di ${X_n}_n$ Ora l'unica cosa che mi viene in mente è che se vale la legge debole ...

Buongiorno! Come da titolo stavo osservando un esercizio sui semafori, dove viene proposta una condizione di stallo (deadlock) da risolvere. La situazione è la seguente (classica situazione): PROCESSO1 wait(S); wait(Q); ... ... ... signal(S); signal(Q); PROCESSO2 wait(Q); wait(S); ... ... ... signal(Q); signal(S); Per risolvere questa sitazione basta inserire un semaforo (mutex) prima della wait e dopo l'ultima signal (che sarebbe come usare un monitor...), o c'è qualche altra ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto nel seguente problema: data la funzione $ f(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|) $ trovare il massimo. Innanzitutto faccio la derivata e viene $ f'(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|)(|1-x|/(1-x)+|2-x|/(2-x)+|3-x|/(3-x)) $ ma considerando che la funzione segno è la derivata del valore assoluto $ f'(x)=(1/8)e^-(|1-x|+|2-x|+|3-x|)(sgn(1-x)+sgn(2-x)+sgn(3-x)) $ . Il problema ora è trovare gli zeri della derivata prima...non so proprio come procedere! So già che il massimo è in $ x=2 $ ma non so come arrivarci. Andando a tentativi cioè dando dei valori a $ f'(x) $ non mi sembra ...

Salve a tutti! Stavo svolgendo il seguente esercizio di Geometria, quando mi sono accorta che qualcosa non tornava. L'esercizio è il seguente: Dato il punto $A=((3),(1),(2))$ e la retta $r:{(x= 6+ t),(y=2+2t),(z=-1-3t):}$. Trovare la distanza del punto $A$ da $r$. Io ho proceduto così: Devo trovare una retta passante per A che sia perpendicolare ed incidente alla retta data.La retta in questione è della forma $s: \vec OP= \vec OA + \vec OQ$. Per semplcità chiamo $B=((6),(2),(-1)$ (termine noto ...

Le mie due rette sono: r: x + 2y - z +3 =0 y +z +1 = =0 s: x + y + 2z = 0 x + 3y + 2 = 0 Ho trovato i coefficienti direttori, rispettivamente (3,-1,1) e (-3,1,1). Imponendo la condizione di ortogonalità per entrambe mi ritrovo però con un sistema di due equazioni in tre incognite! Alternativamente avevo pensato di cercare un punto generico di r e di s, trovare la retta passante tra i due, e imporre successivamente l'ortogonalità. Ma non ho trovato niente su come si esprime un ...

E' noto che una spira percorsa da corrente e immersa in un campo magnetico uniforme (come intensità, modulo e direzione) non è soggetta ad alcuna forza netta (cioè, se ferma, non trasla nello spazio), ma subisce un momento torcente pari al prodotto vettoriale tra il momento di dipolo magnetico della spira stessa e il vettore campo; questo momento torcente tende ad allineare il dipolo magnetico della spira con la direzione e il verso del campo. Ora, la mia domanda è: se il campo, invece, non ...

Vi riporto l'esercizio: Si consideri il circuito in figura, con ε = 5 V e R = 40 Ω. La parte mobile del circuito consiste in una barretta di massa m = 30 g, lunghezza L = 20 cm e resistenza r = 20 Ω. Gli estremi della barretta scorrono lungo i due fili del circuito mantenendo contatto elettrico durante il moto. Il circuito, posto su un supporto isolante orizzontale, è immerso in un campo magnetico verticale di intensità B = 4 T. Supponendo che la barretta scorra con velocità costante v ...