Primo limite in 2 variabili
$\lim_((x,y)->(0,0)) xy\ \log (x^2 + y^2)$ usando le cordinate polari (in teoria non ho capito quando non si posso usare) $\lim_(\rho->0)\ \rho^2 \sin\theta\ \cos\theta\ \log (\rho^2) = |rho^2 \sin\theta\ \cos\theta\ \log (\rho^2)| <= rho^2\ \log (\rho^2)$
Ma se $\rho ->0$ abbiamo una forma indeterminata $0 . oo$ come faccio?
Ma se $\rho ->0$ abbiamo una forma indeterminata $0 . oo$ come faccio?

Risposte
Un attimo ma de l'hopital non si può usare solo nel caso di $0/0$ oppure $oo/oo$ ?
sorry hai ragione!
Ma qualsiasi tipo di limite lo posso risolvere per maggiorazione e con le cordinate polari? Ovviamente se esso esiste i due metodi devono condurre allo stesso risultato, se sono diversi non esiste, se non esiste per un metodo, il limite non esiste, se non esiste vuol dire che il limite dipende dalla variabile angolare, o dal coefficiente angolare della retta $y = mx$?

Ma qualsiasi tipo di limite lo posso risolvere per maggiorazione e con le cordinate polari? Ovviamente se esso esiste i due metodi devono condurre allo stesso risultato, se sono diversi non esiste, se non esiste per un metodo, il limite non esiste, se non esiste vuol dire che il limite dipende dalla variabile angolare, o dal coefficiente angolare della retta $y = mx$?
Grazie mille Sergio
