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Buonasera a tutti,
sono uno studente del politecnico di Torino, come qualcuno probabilmente avrà già avuto modo di intuire in altre discussioni. Sono al secondo anno, ho superato 4 esami su 6 (tutti con voti alti, compreso un 30 in geometria analitica/algebra lineare/ studio di funzioni in più variabili), ma nn ho ancora superato Analisi 1, per il semplice motivo che ho capito realmente come funzionasse l'università dal secondo semestre.
Questo per dirvi, che non ho gravissimi lacune ...
Salve raga, sto cercando di comprendere la dimostrazione del teorema riguardante l'indipendenza delle soluzioni di un'equazione differenziale di secondo ordine.
Siano z1, z2 due funzioni linearmente dipendenti in \(\displaystyle C^2(I) \); quindi esistono due costanti \(\displaystyle (c1, c2)\neq(0,0) \) tali che:
\(\displaystyle c1z1(t)+c2 z2(t) = 0\) per ogni t \(\displaystyle\in I \)
Derivando si trova:
\(\displaystyle c1z'1(t)+c2z'2(t) = 0 \)per ogni t \(\displaystyle\in I \)
e ...
salve.
calcolo della forma differenziale lungo una curva
$\gamma (t) = (t, cos t)$ con t appartente a $[0,\pi/2]$
$ \omega = (x/(x^2 +y^2) + sin x) dx + (y/(x^2 +y^2) + e^y) dy$
applicando la regola del cambiamento di variabile cioè:
$\int_{0}^{\pi/2} t/(t^2 + cos^2 t) + sin t + (-sin t) (cos t/(t^2 + cos^2 t) + e^(cos t)) dt $
$= 1/2 \int_{0}^{\pi/2} t/(t^2 + cos^2 t) dt + \int_{0}^{\pi/2} sin t dt + \int_{0}^{\pi/2} - sin t e^(cos t) dt =$
$= 1/2 [log (pi^2 4)] + 1 + 1 -e = log (pi/2) + 2 - e$
salvo errori di calcolo.....
salve.
vorrei vedere se ho fatto bene questo esercizio:
$f(x,y) = (1 +1/x) (1/x + 1/y)$
$f_x = -1/x^2 [1/x + 1/y] + (1+1/x) (-1/x^2) = -1x^2 [2/x + 1/y +1] = 0$
$f_y = (1+1/x) (-1/y^2) = 0$
$x$ e $y$ sono non nulli
1) $-1x^2 [2/x + 1/y +1] = 0$
2) $(1+1/x) (-1/y^2) = 0$
prendo la 2 e la butto nella 1
$(x+1)/x = 0$ quindi $x = -1$ e quindi $y=1$ $(-1,1)$
derivate miste:
$f_(xx) = -1/x^2 [-2/x^2] + [2/x + 1/y +1] 2/x^3$
$f_(xy) = -1/x^2 [-1/y^2] = 1/(x^2 y^2)$
$f_(yy) = (1+1/x) (2/y^3)$
$f_(yx) = (-1/y^2) ( -1/x^2)$
$H(-1,1) = ((-2,1),(1,0)) = -1 <0$ sella
spero si ...
In una matrice con parametro k durante i vari passaggi di riduzione nel caso in cui mi ritrovo a dover moltiplicare per k e sottrarre la k deve posta come k!=0
in poche parole e possibile moltiplicare una riga per un valore k ? e se si questo deve essere posto diverso da 0 ?
Grazie a chi mi rispondera
ciao ragazzi
ho bisogno di una mano su alcuni quesiti a risp. multipla sui sistemi dinamici. Ecco le domande :
- Uno stato di equilibrio Z di un sistema dinamico è:
a. Uno stato tale che il se il sistema è in z al tempo t lo è anche al tempo t+1
b. Uno stato in cui z cresce in modo equilibrato
c. Uno stato in cui il sistema si annulla.
- L’evoluzione di un sistema dinamico discreto è:
a. La descrizione del suo stato finale
b. La descrizione dei suoi stati dal tempo 1 in poi
c. La ...
ciao ragazzi
ho bisogno di una mano su alcuni quesiti a risp. multipla sui sistemi dinamici che non riesco a risolvere. Ecco le domande :
- Uno stato di equilibrio Z di un sistema dinamico è:
a. Uno stato tale che il se il sistema è in z al tempo t lo è anche al tempo t+1
b. Uno stato in cui z cresce in modo equilibrato
c. Uno stato in cui il sistema si annulla.
- L’evoluzione di un sistema dinamico discreto è:
a. La descrizione del suo stato finale
b. La descrizione dei suoi stati dal ...
Salve a tutti!!
Avrei bisogno di qualche chiarimento in merito alla dimostrazione riportata a pag. 27-28 del seguente indirizzo:
http://www.pd.infn.it/~psartori/Corso%2 ... lativi.pdf
In particolare, mi chiedevo:
1) come mai, a pag. 27, la lunghezza dell'arco compreso tra B e A' dovrebbe essere uguale a:
$d_A = v_At\$
Questa è senz'altro la lunghezza dell'arco descritto da A nel tempo t durante la rotazione della piattaforma (sulla circonferenza su cui si trova A), ma non capisco perchè dovrebbe coincidere con la misura ...
Considero la funzione \(\displaystyle f:(-R,R) \to \mathbb{R} \) definita da \[\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n} x^{n}, \qquad x \in (-R,R) \] dove \(\displaystyle 0
Ciao a tutti.
Ho un piccolo dubbio sui determinante di una matrice.
Dalla teoria ho imparato che il determinante di una matrice rimane invariato quando la matrice viene ridotta ed è unico. L'unico modo che ha di cambiare è quello di scambiare le righe per ridurre piu facilmente la matrice (con un numero dispari di scambi il segno cambia ma non il valore assoluto).
Il mio problema è questo: a volte mi capita di ridurre la matrice e vedere che ciò non avviane, esempio:
$A = ((-2,2,3),(2,-1,1),(1,-1,-2))$
Il ...
Salve ragazzi, vorrei un parere su come dimostro la velocità angolare $\omega$.
Prendo una circonferenza e un punto materiale che compie un moto circolare uniforme.
http://imageshack.us/photo/my-images/155/omegab.png/
$\v=rsen\theta\omega$ = $\R$ x $\omega$
Anche se r diventa sempre più vicino a R il seno è 1 e quindi torna R.
Può andare?? Che omega è perpendicolare è proprio da definizione?? O c'è una dimostrazione? Non l'ho trovata da nessuna parte.
Grazie!
salve.
ho questo problema: non capisco perchè la soluzione particolare mi viene errata! potete darmi una conferma?
$y'' + 2y' = 6 e^(-2x)$
soluzione omogenea associata: $c_1 e^(-2x) + c_2$
sol. particolare:
dato che c'è un molteplicità m.a = 1 per $e^(-2x)$ allora la sol particolare ha forma: $v(x) = A x^1 e^(-2x)$
$A = - 3$
a detta di wolfram il risultato è sbagliato....non capisco perchè! non credo che $6 e^(-2x)$ debba esser visto come $(Ax+B) = 6$
dal momento che ...
Consideriamo la serie
\[ \sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n \frac{\sqrt{n}+(-1)^n}{n} \]
Premetto che questa serie diverge. Ragionando però nel modo che segue, arrivo a concludere che converge.
La serie è a segni alterni. Poi, $ \frac{\sqrt{n}+(-1)^n}{n} \sim n^{-\frac{1}{2}} $, pertanto converge per il criterio di Leibniz.
Per caso l'errore c'entra col fatto che, asintoticamente per $ n \rightarrow +\infty $, ottengo la forma indeterminata $ (-1)^{\infty} $?
Due cariche uguali sono poste a distanza $2a$ lungo l'asse x. Un'altra carica è disposta ad altezza $y$ dal centro del sistema di riferimento l'ungo l'asse delle due cariche. Calcolare la forza $F_y$ su ques'ultima carica.
Diciamo che la distanza delle due cariche dalla terza è pari a $d = (a^2 + y^2)^(1/2)$
Una singola carica esercita una forza $\vec F = k (qq_0) / (a^2 + y^2)$ ora mi chiedo questa forza non è diretta lungo l'asse y, quindi dovrei proiettarla ma non conosco ...
salve.
ho questo problema
determinare un'equazione lineare omogena a coefficienti costanti che abbia $y(x) = x e^x$
in generale:
$y'' + a_1 y' + a_0 y = 0$
$y(x) = x e^x$
$y'(x)= e^x + xe^x$
mettendola nell'eq. diventa e raggruppando:
x e^x (1+ a_0 + a_1) + e^x (2+a_1) = 0
affinchè si annulli il primo membro deve accadere che:
$1+ a_0 + a_1 =0$
$2+a_1 =0$
da cui
$a_0 =1$
$a_1 = -2$
vi trovate?
Esercizio: Sia $f : RR -> RR$ una funzione derivabile due volte tale che $f(-1) + f(1) = 2 f(0)$.
Si provi l'esistenza di un punto $xi$ tale che $f''(xi) = 0$.
Dedicato principalmente a coloro i quali hanno sostenuto (o stanno per sostenere) l'esame di Analisi 1.
Buongiorno!! ho un dubbio su quest'argomento..
Se la funzione è continua in a ed esiste il limite destro della derivata(finito o infinito), allora esiste la derivata destra, e coincide con quel limite. Un analogo enunciato vale per la derivata sinistra , e quindi per la derivata.
Allora per quanto riguarda la frase e coincide con quel limite. non ho capito proprio cosa vuol dire...
l'altra frase invece , e quindi per la derivata. vuol dire che un punto è derivabile se esiste il limite ...
Salve, studiando analisi complessa mi è venuto un dubbio sulla definizione di derivabilità in senso complesso.
L'enunciato dato a lezione è:
"Condizione necessaria e sufficiente affinché $f$ risulti derivabile in $z in CC$ è che esistano le derivate parziali prime continue di $f$ in $z$ e che si abbia:
$(delf)/(delx) = -i (delf)/(dely)$ "
Tuttavia in $RR^N$ si ha una proposizione che definisce la differenziabilità di $f$ in un punto del ...
Ciao, amici! Trovo sullo Strang, Algebra lineare, es. 20 p. 252 dell'edizione Apogeo, un esercizio su una generica matrice $A$ che ha i tre autovalori 0, 3 e 5 associati agli autovettori indipendenti $\mathbf{u},\mathbf{v}$ e $\mathbf{w}$. Il libro chiede di mostrare che $A\mathbf{x}=\mathbf{u}$ non ha soluzione.
Questo mi sarebbe chiaro se $A$ fosse simmetrica perché dato che l'autovalore associato a $\mathbf{u}$ è 0 ovviamente sia ha che $\mathbf{u}\in"ker"A$ e lo spazio ...
Ho bisogno che mi aiutate con la dimostrazione della 2° disuguaglianza triangolare:
\(\displaystyle ||a|-|b||≤|a-b| \)
Grazie
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