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Consideriamo lo spazio \(A_{k}V\) delle funzioni \(k\)-lineari alternate definite su uno spazio vettoriale \(V\). Non capisco bene come il wedge product definisca una graded algebra con queste funzioni. Cioè: \begin{split} f& \in A_{k}V \\ g& \in A_{l}V \\ \wedge: A_{k}V\times A_{l}V&\rightarrow A_{l+k}V \\ (f,g)&\rightarrow f\wedge g \end{split} An algebra \(A\) over a field \(\mathbb{K}\) is said to be graded if \(A=\bigoplus_{k}A^{k}\) such that for the multiplication \(\mu\) defined on ...

Salve! E' possibile dare un interpretazione visiva a tale teorema?

Di seguito sto tentando di dimostrare questa proprietà: $(-\alpha)*bar a=-\alpha*bar a$ Avevo pensato di partire dal fatto che posso scrivere $(\alpha-\alpha)*bar a=bar 0$ Perchè ho già dimostrato che $0*bar a=bar 0$ poi moltiplicavo il vettore $bar a$ prima per $\alpha$ e poi per $-\alpha$ ma la cosa sembra non funzionare..perchè ottengo stupidamente un identità ( almeno credo..non ho capito ancora per bene questo tipo di dimostrazioni apparentemente scontate ) ps con ...

Questo è l'ultimo dubbio sui vettori, non posterò più inutili problemi per giorni, lo prometto , ma ecco solo un ultimo nodo da sciogliere... Di seguito una macchina si sposta da un punto $P(vec r_p=(5hat i+6hat j+2hat k))$ a un punto $Q(vec r_q=(3hat i-2hat j+7hat k))$ Lo spostamento $vec (PQ)$ è dato dalla differenza tra il vettore posizione Q e il vettore posizione P, la differenza tra i due vettori posso ottenerla facendo la differenza delle rispettive componenti per cui ottengo che $vec (PQ)=(-2hat i-8hat j+5hat k)$ Adesso so le ...

Buona sera a tutti Ho un problema con il comando spiegato in questa pagina: http://zuccala.blogspot.it/2009/02/codi ... -file.html In pratica non mette il codice nel punto in cui voglio io (o prima o dopo, addirittura ,a volte, prima della subsection in cui è inserito). Come posso risolvere il problema?

Allora guardate com'è stato risolto il seguente limite di successione, non ho capito alcuni passaggi: [tex]\frac{\sqrt[n]{2}-1}{2^{n}+n^{10}}(\sqrt[n]{n^{n^2+2n}+2^n\cdot ...

ciao, sono una nuova iscritta e mi scuso in anticipo se ho fatto qualche errore nello scrivere questo nuovo argomento, ma sono tre pomeriggi che cerco di verificare questo: $\sum_{k=m}^n(k!)/(m!*(k-m)!)$=$((n+1)!)/((m+1)!*(n-m)!)$ per ogni m,n $in$ $NN$, con $n>=m>=0$ ho provato varie scomposizioni, cambi di variabile e come ultimo tentativo sono arrivata a: $\sum_{k=m}^n(k!)/(m!*(k-m)!)$=$\sum_{k=m+1}^(n+1)(k!)/(m!*(k-m)!)-\sum_{k=m}^n(k!)/((m-1)!*(k-m+1)!)$ ma non sono riuscita a raccogliere nulla o comunque ad arrivare alla ...

Il capitolo dello Strang che sto studiando è molto ricco di spunti interessanti, ma povero di dimostrazioni... Quindi mi ritrovo di nuovo qui... Osservo che, se $\lambda$ è un autovalore di $A$ tale che $A\mathbf x=\lambda\mathbf x$, allora $\forall k\in\mathbb N\ A^k\mathbf x=\lambda^k\mathbf x$, ma mi chiedo se la molteplicità algebrica di ogni $\lambda_i$ come radice di \(p_A(\lambda)=\det(A-\lambda I)\) sia identica alla molteplicità di $\lambda_i^k$ come radice di \(\det(A^k-\lambda I)\)... Per ...

Buongiorno a tutti. Dopo mesi [o anni di latitanza] sono tornato a farvi visita con un nuovo banale quesito In realtà sono una serie di domande e spero che avrete la pazienza per leggerle e risponderle. Stavo riflettendo sopra di una questione. Un tipico problema di analisi vettoriale consiste nel determinare le equazioni delle linee del campo vettoriale e a volte si chiede proprio l'equazione di una linea passante per un determinato punto. Penso sia banale ma se il campo non presenta una ...

devo stabilire l'ordine di infinitesimo della funzione per $x \to \0$: $f(x)=((e^(x^2-1))x - x^3)/(x(sqrtx - sensqrtx))$ io ho provato a risolverlo cosi: utilizzando lo sviluppo di Mc Laurin al secondo ordine per $e^t$, con $t=x^2$ e quello al terzo ordine per sent, con $t=sqrtx$ $f(x)$ $\sim$ $((1+(x^2)+(1/2)(x^4)-1)x - (x^3))/(x((sqrtx)-(sqrtx)+((sqrtx^3)/(3!))))$ = $((1/2)x^5)/((1/6)x^(5/2))$=$3x^(5/2)$ ordine richiesto è $\alpha=5/2$ la mia risoluzione è giusta?

Dopo aver affrontato il prodotto scalare ieri oggi mi trovo alle prese col prodotto vettoriale e in particolar modo con un esercizio che all'apparenza mi era sembrato semplice come bere un bicchier d'acqua Dati questi vettori definiti a partire dalle loro componenti $vec A=(2,1,1)$ $vec B=(0,0,2)$ $vec C=(1,-2,0)$ $vec D=(1,1,-3)$ $vec E=(9,5,3)$ Trovare quali di questi è parallelo a $vec F=(-2,-2,6)$ Così ho pensato di fare il prodotto vettoriale tra F e uno alla volta tutti gli ...

$\lim_{(x,y) ->(0,0)} (x^2\ y^2) / (x^2 + y^6)$ Allora in 2 variabili è tutto un pò più complicato. Allora ho capito che per calcolare un limite occore utilizzare le cordinate polari oppure scegliere una retta, parabola da sostituire alla funzione (c'è un motivo preferenziale?). Il risultato dice che questo deve fare zero. $\lim_{\rho->0} (\rho^2 \cos^2\theta \rho^2\sin^2\theta)/(\rho^2 \cos^2\theta + \rho^6\sin^6\theta) = 1 / (\cos^2\theta + \rho^4\sn^6\theta)$ Si può risolvere per maggiorezione? Se invece uso $y = mx$ la funzione dipende da $m$ devo usare la parabola? è una cosa da capire solo sperimentalmente?

Ciao, amici! Facendo qualche esperimento con il graficatore al PC ho notato che, per \(\mathbf{x}(t)=(\cos t,\sin t)\), scegliendo qualunque matrice $M\in M_2(RR)$ che non abbia righe di soli zeri, la curva $M\mathbf{x}(t)$ somiglia ad un'ellisse e ho l'impressione che in generale lo sia, ma non saprei come dimostrarlo correttamente... Data l'equazione di un'ellisse $\mathbf{r}(t)=(a \cos t,b\sin t),a,b\ne 0$ (o con componenti scalari scambiate di posto) avrei supposto che, applicandole una matrice di rotazione ...

Il teorema dice che sia $f: A \subseteq R^n -> R$ differenziabile in $x$ la funzione è continua in x; esistono tutte le derivate direzionali; e vale $T\underline{h} = \nabla f(x)\ \underline{h}$ dove $T$ è un operatore lineare. Perchè facendo: $f(x + h) - f(x) = T_x\ \h + o||h||$ con $(h->0)$ ,$T_x\ 0 = 0$ ho dimostrato il primo punto, cioè la continuità in $x$?

Salve a tutti! Ho sostenuto un esame proprio oggi e non sono riuscito a fare del tutto un esercizio sul trovare la densità di probabilità. Mi servirebbe tanto che mi aiutaste a risolverlo prima di domani, in modo che possa farmi un'idea di come si risolve veramente e esercitarmi ancora. Questo è l'esercizio: Data la variabile aleatoria definita come $Y=X^2 -9$ con $X€U[0,10]$ ovvero è una variabile aleatoria uniformemente distribuita tra 0 e 10. Bisogna trovare la densità di ...

Ragazzi, volevo chiedervi un chiarimento sulla definizione di proprietà dell'estremo superiore di un insieme X. Un insieme X si dice che ha la proprietà dell'estremo superiore se preso un qualunque sottoinsieme E, incluso in X, esso (l'insieme E) è limitato superiormente, quindi possiede maggioranti e dunque estremo superiore. E' giusto quello che ho detto a parole mie?. Inoltre, l'unico insieme che gode della proprietà dell'estremo superiore è l'insieme R, mentre Q non ha questa proprietà, ...

Sto ripassando un po' fisica per la prova scritta del TFA. Vorrei chiedervi solo una breve conferma di quello che ho svolto. Scusate se non scrivo in LaTeX, ma purtroppo non ho tanto tempo. Un sistema ottico centrato è costituito da due lenti sferiche sottili immerse in aria, una convergente e l'altra divergente. Le due lenti sono costituite dallo stesso materiale avente indice di rifrazione n = 1,75 e i valori assoluti dei raggi di curvatura dei quattro diottri sono tutti uguali ...

data l’omologia che rappresenta un piano generico, disegnare un triangolo abc ed il suo corrispondente ABC,

stavo cercando di risolvere esercizi tipo questi ma non riesco a trovare una soluzione qualcuno puo aiutarmi dandomi dei suggerimenti? si consideri il problema di Cauchy $\{(y'=(y^3-1)/(1+2y^2)),(y(0)=a):}$ 1)dimostrare che per ogni $a in RR$ il problema di Cauchy ha un`unica soluzione definita su tutto $RR$ 2)mostrare che per ogni a esistono i limiti $\lambda=lim_(x->-infty)(y(x))$ e $\mu=lim_(x->+infty)(y(x))$ e calcolarne il valore in dipendenza di a 3)disegnare il grafico approssimativo delle soluzioni al ...

data l ' omologia che rappresenta un piano generico, disegna una triangolo (abc) ed il suo corrispondente (ABC)