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Il teorema dice che sia $f: A \subseteq R^n -> R$ differenziabile in $x$ la funzione è continua in x; esistono tutte le derivate direzionali; e vale $T\underline{h} = \nabla f(x)\ \underline{h}$ dove $T$ è un operatore lineare.
Perchè facendo:
$f(x + h) - f(x) = T_x\ \h + o||h||$ con $(h->0)$ ,$T_x\ 0 = 0$ ho dimostrato il primo punto, cioè la continuità in $x$?
Salve a tutti! Ho sostenuto un esame proprio oggi e non sono riuscito a fare del tutto un esercizio sul trovare la densità di probabilità. Mi servirebbe tanto che mi aiutaste a risolverlo prima di domani, in modo che possa farmi un'idea di come si risolve veramente e esercitarmi ancora. Questo è l'esercizio:
Data la variabile aleatoria definita come $Y=X^2 -9$ con $X€U[0,10]$ ovvero è una variabile aleatoria uniformemente distribuita tra 0 e 10. Bisogna trovare la densità di ...
Ragazzi, volevo chiedervi un chiarimento sulla definizione di proprietà dell'estremo superiore di un insieme X. Un insieme X si dice che ha la proprietà dell'estremo superiore se preso un qualunque sottoinsieme E, incluso in X, esso (l'insieme E) è limitato superiormente, quindi possiede maggioranti e dunque estremo superiore. E' giusto quello che ho detto a parole mie?. Inoltre, l'unico insieme che gode della proprietà dell'estremo superiore è l'insieme R, mentre Q non ha questa proprietà, ...
Sto ripassando un po' fisica per la prova scritta del TFA. Vorrei chiedervi solo una breve conferma di quello che ho svolto.
Scusate se non scrivo in LaTeX, ma purtroppo non ho tanto tempo.
Un sistema ottico centrato è costituito da due lenti sferiche sottili immerse in aria, una convergente e l'altra divergente. Le due lenti sono costituite dallo stesso materiale avente indice di rifrazione n = 1,75 e i valori assoluti dei raggi di curvatura dei quattro diottri sono tutti uguali ...
Geometria- omologia
Miglior risposta
data l’omologia che rappresenta un piano generico, disegnare un triangolo abc ed il suo corrispondente ABC,
stavo cercando di risolvere esercizi tipo questi ma non riesco a trovare una soluzione qualcuno puo aiutarmi dandomi dei suggerimenti?
si consideri il problema di Cauchy
$\{(y'=(y^3-1)/(1+2y^2)),(y(0)=a):}$
1)dimostrare che per ogni $a in RR$ il problema di Cauchy ha un`unica soluzione definita su tutto $RR$
2)mostrare che per ogni a esistono i limiti $\lambda=lim_(x->-infty)(y(x))$ e $\mu=lim_(x->+infty)(y(x))$ e calcolarne il valore in dipendenza di a
3)disegnare il grafico approssimativo delle soluzioni al ...
data l ' omologia che rappresenta un piano generico, disegna una triangolo (abc) ed il suo corrispondente (ABC)
Ciao a tutti!
Questo quesito che sembra semplice mi sta creando non pochi problemi
L'equazione (x^7)-1=0 ha:
a. sette soluzioni in C
b. cinque soluzioni in R
c. la soluzione 1 con molteplicità 7
d. nessuna della precedenti
Secondo me sono corrette sia la a che la c, perchè se consideriamo x un numero complesso, l'eq. può essere riscritta come x^7=1+0i e dopo si procede a ricavare le varie radici, ma è anche vero che la soluzione 1 ha molteplicità 7 secondo me. Cosa mi sfugge? Potreste ...
Ciao, amici! Ho trovato un esercizio che non riesco a risolvere sullo Strang, Algebra lineare, che propone, data una matrice $A$ tale che $"det"A>0$, di "mostrare che $A$ può essere connessa a $I$ tramite una catena continua di matrici $A(t)$ con determinanti tutti positivi". Il testo fa presente che non si può trattare di $A(t)=A+t(I-A)$ (sebbene sia tale che $A(0)=A,A(1)=I$) perché per qualche $t$ potrebbe essere che ...
Ragazzi, premetto che non vado molto d'accordo con la fisica. Allora, il problema è questo:
"Un soccorritore di massa 80 Kg deve sorreggere una persona appesa ad un filo di massa 68 Kg. Di quanto e quale attrito avrà bisogno sotto le scarpe per tirarla su lentamente (10 cm/s)? Se la velocità di salita, sempre costante, fosse di 20 cm/s, di quanto varierebbe l'attrito necessario?"
Poi c'è il disegno del sistema, che è come quello di questa immagine, solo che il piano non è inclinato, ma è ...
Ciao a tutti! il professore di algebra ci ha dato per compito di trovare l'errore nella dimostrazione per induzione che $dx^n / dx = 0, AA n in N.$
Utilizzando il principio di induzione forte si trova l'errore perchè $P(1)$ è falsa, ma applicando il principio di induzione classico non trovo l'errore.
Se $P(0)$ è vera perchè $dx^0/dx = d1/dx = 0$
Se assumo per P(n) è vera, questo implica che P(n+1) è vera perchè $dx^(n+1)/dx = d(x*x^n)/dx$ e usando la regola della derivata di un prodotto viene ...
Ho qualche problema con il dominio di questa funzione:
$f\(x) =ln ( \sqrt { x+9 } -2x ) $
concettualmente è molto semplice, ma devo fare qualche errore che itero ogni volta che provo a rifarlo.
$\sqrt { x+9 } -2x >0$ quindi $4x^2-x-9<0$
le soluzioni sono i valori interni a
$(1\pm\sqrt { 145 })/8 $
che sono rispettivamente $-1,3$ e $+1,6$ più o meno.
poi c'è da imporre $x>=-9$
Facendo l'intersezione di questi due risultati, viene:
$(1-sqrt { 145 })/8<x<(1+\sqrt { 145 })/8 $
e invece secondo il ...
Ciao a tutti, avrei una domanda.... si parla di ottimizzazione vincolata.
Supponiamo di avere una funzione di un tipo
$ U = E[\sum_{t=0}^oo \beta^t((C_t^(1-\eta)-1)/(1-\eta))]$
soggetta a questo vincolo
$C_t+K_t=Z_t(K_(t-1))^\rho+(1-\delta)K_t-1$
Ora, tramite il moltiplicatore di lagrange includo nella prima equazione $....+\lambda(...)$, e risolvo.
Il problema che mi sta assillando è: come decido il segno di $\lambda$?
Cioè, io potrei riscrivere il vincolo come $C_t=K_t+......$ ma che differenza c'è tra portare tutto a destra o tutto a sinistra ...
Buona sera a tutti,
ho qualche problema (molti per la verità) con la risoluzione di semplici quesiti di geometria ... ve ne allegoo uno nella speranza possiate aiutarmi ..
Considera l'insieme A = f¡3;¡2;¡1; 1; 2; 8; 11g Considera la relazione R su A data da xRy se
e solo se x >= y (x; y € A).
(i) Determina il grafico della corrispondenza R.
(ii) Determina l'immagine, tramite R del sottoinsieme Z = +[2,11].
(iii) Elenca gli elementi nell'antiimmagine (o controimmagine) di 1 tramite R.
(iv) ...
Per ogni \(\displaystyle x \in [-1,1) \) calcolare la somma della serie \[\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^{n}}{2n+1} \qquad [1] \]
Svolgimento:
Trattasi di una serie di potenze, e quindi calcolo il raggio di convergenza. Si ha \[\displaystyle \frac{1}{R} = \lim_{n \to \infty} \sup \sqrt[n]{\frac{1}{2n+1}}=1 \] da cui \(\displaystyle R=1 \). Il criterio di Cauchy-Hadamard mi garantisce convergenza uniforme su ogni insieme \(\displaystyle A_{\delta} = \{ x \in \mathbb{R} \; : \; |x| \le ...
Ciao ragazzi, sto cercando di capire il criterio in oggetto, ma sto trovando difficoltà.
Partiamo dal supporre che $\bar P$ sia un massimo per il potenziale U
Allora risulta $U(\bar P)>U(P)$ se $P \in I_\delta(\bar P)-\bar P $
Sfruttando la continuità del potenziale U,
$AA \epsilon_0>0$, $EE \delta_0 $ tale che $|P(t)-\bar P|<\delta_0$ implica $|U-U(\bar P)|<\epsilon_0$
posso scrivere $|U_0-U(\bar P)|<\epsilon_0$ dove $U_0=U(0)$
Se i vincoli cui è soggetto il sistema sono lisci e fissi allora posso sfruttare ...
Salve,vorrei sapere se qualcuno mi spiegherebbe come si risolve la seguente disequazione, possibilmente mostrandomi tutti i passaggi :
[x*sqrt ( x^2 -4)]/(x^2 -4) >= 1
Grazie
Salve a tutti,
probabilmente chiedo una cosa banale ma non riesco a capire a fondo il concetto di velocità possibile riguardo i sistemi vincolati. La definizione che conosco (e l'unica che ho trovato un po' dappertutto) è: "Una velocità possibile è una velocità compatibile con i vincoli" . Ma in che senso compatibile con i vincoli? Nel senso che il sistema è vincolato ad assumere certi valori della velocità e non altri, ad esempio che è vincolato a raggiungere massimo una determinata velocità? ...
Salve, da un po' di ore mi trovo in difficoltà su una proprietà che i testi che sto usando e gli appunti del professore continuano a sbattermi in faccia ma non capisco perchè si verifica...
Prendete due rette x e y ortogonali e definite i rispettivi versori, il versore di x lo chiamiamo $hat i$, il versore di y lo chiamiamo $hat j$
Di seguito prendete un vettore $vec v$ che abbia origine nell'origine del piano cartesiano,
fatto ciò scomponete il vettore in due ...
Buongiorno a tutti quanti!
Sto avendo un po' di problemi a risolvere un esercizio, volevo avere un parere da voi su questa soluzione.
(Scusate ma sto traducendo un testo dal portoghese, spero che il problema sia comprensibile)
Problema: Sviluppare la funzione di verosimiglianza per un test corrispondente a n sorteggi indipendenti di una moneta, essendo la probabilità dell'evento "testa" uguale a $p$ e quella dell'evento "croce" $1-p$
1) Sviluppare una formula per ...
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