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Salve a tutti! Provavo a svolgere il seguente esercizio di statica ma la mia soluzione differisce dal risultato proposto dal libro: Una scala, la cui massa è distribuita uniformemente lungo tutta la sua lunghezza, poggia con un'estremità sopra un piano orizzontale scabro, con coefficiente d'attrito $\mu_s$, e con l'altra contro una parete verticale scabra, con lo stesso coefficiente di attrito. Si determini l'angolo di minima inclinazione $\theta_min$ che la scala può formare ...

Salve a tutti, ho difficoltà con il seguente esercizio: ho due equazioni parametriche di due rette. La prima è $\{(x=-1+t),(y=3+t),(z=-t):}$ la seconda $\{(x=-s),(y=-s),(z=2+s):}$. Si osserva subito che le due rette sono parallele, e potrei definire come $\vec a$=$((i,j,-k))$ il vetttore direttore di entrambe le rette. Ma non riesco a trovare l'equazione parametrica (e vettoriale) del piano... Grazie a tutti. Avrei bisogno di altri due vettori direttori passanti per l'origine per trovare il piano, o ...

Ho un problema con un passaggio del Brezis ("Analisi funzionale", pagina 102): il libro mette in evidenza che [tex]L^\infty[/tex] in generale non è riflessivo, e prende come esempio il funzionale lineare continuo [tex]\phi: L^\infty(R^N) \rightarrow R[/tex] definito come [tex]\phi(f)=f(0)[/tex] [tex]\forall f \in C_c(R^N)[/tex] e poi esteso per Hahn-Banach su [tex]L^\infty(R^N)[/tex]. Prendendo per assurdo che esista [tex]u \in L^1[/tex] tale che [tex]\phi(f)=\int uf[/tex] [tex]\forall f ...

Salve. Ho una domanda: un laureato triennale in ingegneria ambito industriale che conosce il linguaggio di programmazione C dovrà addentrarsi in altri linguaggi, oppure è sufficiente saper adoperare la potenza di MATlab, il quale per poter essere utilizzato è propedeutica la programmazione in C?

Ciao , riporto il codice del mio libro poichè c'è un passaggio che non capisco. Devo vedere se dato un numero qui si ripetono le cifre o no. #include <stdio.h> #include<stdbool.h> int main (void) { bool a[10]={false}; int b; long n; printf("scrivi il numero:"); scanf("%ld",&n); while (n>0){ b=n%10; if(a[b]) /* che significa questo passaggio? io avrei scritto if (a[b]true) ...

salve questo argomento riguarda la parte di integrali doppi: nel cambiamento di variabile da $R^2 -> R^2$ in un integrale doppio, si fa uso della matrice jacobiana tale trasformazione deve essere: 1) invertibile: l'invertibilità deve essere globale e non solo locale 2) $x(u,v)$ e $y(u,v)$ di classe $C^1$ ora, se il determinante che si indica con la notazione $(d(x,y))/d(u,v)$ se è non nulla, allora la matrice ha rango 2, gli elementi della matrice (i ...

Salve a tutti! Avrei bisogno di un aiutino con il calcolo del rango delle matrici. Ho una matrice A= (1 -1 0; 0 h 1; 2 0 -h; 1 1 1) (con il ; ho separato le varie righe!) Devo calcolare il rango al variare di h. Mi calcolo il determinante di un minore estratto qualsiasi di ordine 2: |M2|= |1 0; 0 1| =1; siccome |M2| diverso da 0 il rango sarà compreso tra 2 e 3. Devo verificare gli orlati di ordine 3 se hanno determinante nullo o meno. |M3| = |1 -1 0; 0 h 1; 2 0 -h; 1 1 1|; quando applico ...

Dato [tex]n[/tex] intero positivo, sia [tex]P_n[/tex] la probabilità che una matrice [tex]n \times n[/tex] a coefficienti interi abbia determinante dispari. Calcolare [tex]\lim_{n \to \infty} P_n[/tex]. PS: Riesco ad approssimare arbitrariamente bene il valore di questo limite ma non sono sicuro che ne esista (o che se ne possa calcolare) un'espressione esplicita.

Ciao a tutti. potreste dirmi se il procedimento è giusto o altrimenti spiegarmi come svolgerla... f(x,y)=(e^x)*cos(y) è differenziabile nel punto(0,0)? io l'ho svolta così: ho verificato se tale funzione è continua facendo il lim(x,y)->(0,0) di e^x *cos(y) che risulta 1 dato che il limite è diverso a zero allora f(x,y) non è continua e di conseguenza neanche differenziabile. giusto? rispondete please grazie

Salve a tutti; avrei un dubbio su una dimostrazione: dati due insiemi A,B ed un'applicazione $f:A->B$ provare che $f$ è iniettiva se e soltanto se esiste un'applicazione $g:B->A$ tale che $g(f)=i_A$ con $i_A$= applicazione identica di A in A. Partendo dal presupposto che una funzione si dice iniettiva se e solo se $x_1=x_2$ allora $f(x_1)=f(x_2)$; parto da un assurdo: supponiamo che sia $x_1!=x_2$ allora $f(x_1)=f(x_2)$ e che ...

Provo una certa difficoltà a provare questi quesiti per induzione. Provare che $AA n in NN : 3^n>=n2^n$ Allora $P_0 : 3^0=1>=0$ è vera, suppongo vera $P_n$ e dimostro che è vera $P_(n+1)$ Ho che $3^(n+1)=3^n*3>=n2^n*3$ per ipotesi induttiva ma qui mi blocco, non riesco ad arrivare a dire che $3^(n+1)>=(n+1)2^(n+1)$ cosa sbaglio? grazie

Sera ragazzi Volevo sapere se il rapporto tra due elementi chimici si calcola dividendo la massa che conosciamo dell'elemento con la massa atomica dell'elemento...Per esempio ho 6,65 g di idrogeno e 6 g di ossigeno, per conoscere il rapporto costante tra i due elementi divido 6,65 g di idrogeno con 6 g (6 g è la massa atomica dell'idrogeno)e 6 g di ossigeno con 16 g (16 g è la massa atomica dell'ossigeno)..si ottiene per cui un rapporto uguale a 1,1: 0,4? Grazie a chi mi risponderà

Ciao a tutti, ho un dubbio: Il mio esercizio dice: calcola il limite: $lim_(x\to2) (x^2-4)/(x^2-4x+4)$ ... fattorizzando e semplificando ottengo $lim_(x\to2) (x+2)/(x-2) = 4/0 = +\infty$ so che un limite non esiste in $x_0$ se avvicinandomi da destra e da sinistra trovo limiti diversi, quindi nel mio caso, se il limite non esistesse in $x_0 = 2$ dovrebbe essere: $lim_(x\to2^-) (x^2-4)/(x^2-4x+4) = l_1$ $lim_(x\to2^+) (x^2-4)/(x^2-4x+4) = l_2$ con $l_1 != l_2, l_1, l_2 \in RR$. la domanda è: quando devo insospettirmi e pensare che il limite forse non esiste in un ...

int funzione(int V[],int n,int x){ int i=n; while(i>0){ if(V[i-1]==x) return 1; i=i/2; } return 0; } Ho calcolato il costo in questo modo: $ T(n) = 3 + n/2^(n-1) $ in notazione asintotica $ O(n/2^(n-1))$ è corretto?

Salve a tutti, ho fatto esercizi sugli integrali curvilinei ma è la prima volta che mi capita uno di questo tipo e volevo chiedere se il procedimento è esatto: Mi viene chiesto di calcolare $ int_(gamma) (xy^4(y^2-2))/(y^2+4)ds $ dove $ gamma -= y^2-xy+4=0 $ tra i punti (4,2) e (5,4) Allora la prima cosa che mi è venuta in mente è stata quella di riscrivere l'integrale sostituendo il valore della $ x $ dall'equazione di $ gamma $ cioè $ x=(4+y^2)/y $ e poi svolgere come un integrale ...

Salve, scrivo perchè sto avendo dei problemi nella scomposizione in fratti semplici di funzioni fratte usando i residui, su questo esercizio. $ int (x^2+2)/(x(x+2)(x-4)^2)dx $ Allora ho tre poli $ x=0; x=-2; x=4 $ l'ultimo con molteplicità doppia quindi se divido in fratti semplici: $ A/x +B/(x+2)+C/(x-4)+D/(x-4)^2 $ A) $ A= lim_(x -> 0) (x^2+2)/((x+2)(x-4)^2) = 1/16 $ C) $ C = lim_(x -> 4) d/dx = (2x^2(x+2)-(x+2)((x+2)+x))/(x^2(x+2)^2)= 1/48 $ D) $ D= lim_(x -> 4) (x-4)^2((x^2+2))/(x(x+2)(x-4)^2) = 3/4 $ Ora per questi 3 numeratori i conti tornano e dovrebbero essere corretti mentre per B non riesco a capire come svolgere visto che ho ...

Salve!!! Avrei bisogno di un consiglio: studio matematica e vorrei avvicinarmi all'elettronica di base per un piccolo progetto che vorrei preparare in vista della tesi di laurea. Non so però minimamente quali libri potrebbero essere adatti per imparare le nozioni di base e iniziare a capire come funziona un piccolo circuito. Avete qualche consiglio?? Vi ringrazio!!!

Buongiorno a tutti, vi propongo il seguente esercizio: ad ogni esperimento estraggo, in modo uniforme, g numeri distinti da un insieme di N. Dunque dopo n esperimenti avrò estratto gli insiemi $G_0, G_1, ..., G_{n-1}$ di numeri, con $|G_0| = |G_1| = ... = |G_{n-1}| = g$. Mi chiedo qual è la dimensione media dell'insieme unione $G_0 \cup G_1 \cup ... \cup G_{n-1}$ ? Ed in secondo luogo quanti esperimenti dovrò svolgere per ottenere in media almeno $\bar{m}$ numeri nell'insieme unione? //edit vi rigrazio ed un saluto - sfox edit: ...

Ciao, amici, sono di nuovo qua con un esercizio del Sernesi -5 a p. 132- la cui soluzione non coincide con quella che trovo io... Devo verificare se i tre piani di \(\mathbf{A}^3(\mathbb R)\) equazioni cartesiane $X-Y+Z=0," "-X+3Y-5Z+2=0," "Y-2Z+1=0$ appartengono ad uno stesso fascio o no. Lo farei controllando se l'intersezione dei tre piani è una retta, risolvendo il sistema \[\begin{pmatrix}1&-1&1\\-1&3&-5\\0&1&-2\end{pmatrix} \begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\-2\\-1\end{pmatrix}\] che mi ...

Stavo cercando di osservare con uno sguardo trasversale le mie umilissime conoscenze matematiche e mi è sorta la seguente domanda, magari anche molto sciocca: ma le "applicazioni lineari" che comunemente si studiano un poco in tutti i corsi di algebra, alla fin fine, non sono a tutti gli effetti dei campi vettoriali? Mi verrebbe addirittura da dire, campi vettoriali lineari [forse addirittura elementari]. Può essere corretta questa interpretazione?