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Salve a tutti, ho difficoltà nello svolgere 2 esercizi: 1) stabilire se la funzione: $f(x)=x^2+ln(x)$ è uniformemente continua in $(1,2)$. Conosco il teorema di Heine-Cantor ma non me ne faccio niente Poi ho letto che se la funzione è continua in $(a,b]$ faccio il limite $lim_(x->a^+)f(x)$ se esiste la funzione è anche uniformemente continua, posso farlo anche in questo caso facendo il limite della funzione per $x->1^+$ e per $x->2^-$? 2) stabilire se la ...

salve a tutti,volevo sapere come faccio a vedere se una funzione in due variabili è differenziabile in un punto...sto provando a vedere sul mio libro, ma mi mette una tale confusione! c'è qualcuno cosi gentile da spiegarmela in maniera piu sempèlice? grazie

Data la tabella Figli 0 1 2 3 4 Frequenze 5 18 11 4 2 Cosa s'intende per scarto semplice medio in tal caso visto che abbiamo due insiemi di valori ?

Se $(x,y) \ne (0,0)$ $f(x,y)=(x^2y)/(x^4 + y^2)$ Mentre è $0$ se $(x,y) = (0,0)$ Mi si chiede se è continua, se esistono le derivate direzionali e se è differenziabile. Per vedere se è continua dobbiamo vedere se esiste il $\lim_{(x,y)->(0,0)} f(x,y)$ e in tal caso dovrebbe essere zero? se uso le parabole mi viene $1/2$ se uso le rette viene invece $+ oo$ quindi non è continua? Posso quindi dire che non è differenziabile. Se fosse stata continua avrei dovuto calcolare ...

Ciao, amici! Sto eseguendo degli esercizi* che propongono di determinare per quali valori di un parametro una terna di punti di \(\mathbf{A}^3(\mathbb{R})\) è allineata. Direi che, scelto tra i tre punti -che chiamo per esempio \(A(a_1,a_2,a_3),B(b_1,b_2,b_3),C(c_1,c_2,c_3)\)- un punto a caso, diciamo $C$, bisogna verificare quando \(\overrightarrow{CA}\) e \(\overrightarrow{CB}\) siano linearmente dipendenti, nel qual caso direi che \(A,B,C\) sarebbero allineati, condizione che ...

Salve a tutti, la mia prof a un certo punto di un teorema usa la seguente proprietà: ------------ Sia $X$ uno spazio topologico, $A,B\subset X$. Se $A$ è aperto allora $A\cap\overline{B}\subset\overline{A\cap B}$. ------------ Non riesco a dimostrare questo fatto!! E' evidente che $A\cap\overline{B}\subset\overline{A}\cap\overline{B}$. Quindi ho pensato che in questo caso $\overline{A}\cap\overline{B}\subset\overline{A\cap B}$ (mentre in generale vale il viceversa). Ho provato ad utilizzare l'ipotesi di apertura sfruttando il fatto che ...

Il problema è il seguente. In giro trovo scritte espressioni del tipo \[ \lim_{x \rightarrow x_0}\ f(x) = L < \infty \] Ma \( \infty \) è un simbolo, pertanto come devo interpretare da un punto di vista puramente formale tale disuguaglianza? È ovvio che si intende dire che il limite è finito, ma io cerco una giustificazione formale dell'utilizzo di tale simbologia.

Questo è il mio primo post (dopo quello doveroso delle presentazioni) e lo sfrutto subito per vedere se il tempo che ho passato sui libri mi ha permesso di risolvere bene a questo esercizio che come ho scritto in titolo mi è capitato all'esame. Traccia: In uno spazio euclideo tridimensionale $E$, in cui sia fissato un riferimento cartesiano, si considerino il punto $p(1,0,-1)$, e le rette: $r_1:\{(2x+y+1=0),(3y+z=0):}$ $r_2:\{(x-y=0),(x+y+z+2=0):}$ Si stabilisca la posizione relativa di ...

Salve a tutti, torno alla carica.. Un' altra dimostrazione scritta dal mio professore che mi pare impossibile. Può essere un errore della traccia come nel caso precedente o sono scema io? Dimostrare che dati tre insiemi A, B e C vale sempre: \( A \cap ( B \cup C) = ( A \cap C) \cup ( B \cap C) \) Ovviamente ho impostato la dimostrazione considerando i cinque casi possibili e sostituendo nell' espressione: nel caso 1) A=B=C caso 2) A B e C diversi fra loro caso3) A=B ma C diverso caso 4) ...

Il rango per righe di una matrice è uguale al rango per colonne: ho capito la dimostrazione, la procedura deduttiva, ma non riesco ad avere una visione intuitiva di questa proprietà. Qualcuno può aiutarmi a trovare una spiegazione che aiuti la "visione"/intuizione di questo teorema? Grazie, ciao

Salve ragazzi. Vorrei capire se ho svolto l'integrale correttamente visto che non ho le soluzioni dell'esercizio. Allora l'integrale è $ \lmoustache \lmoustache \lmoustache (x^2+y^2+z^2 ) dx dy dz $ da calcolare in T Dove $ T \subseteq \Re ^3 $ è il solido compreso tra i piani coordinati e il piano di equazione $ x+y+x =2 $ Io ho integrato prima la funzione in y, dove $ 0 \leq y \leq 2-x-z $ poi in x, dove $ 0 \leq x \leq 2-x $ ed infine in z $ 0 \leq z \leq 2 $ Alla fine mi viene un valore pari a 5,86667. Ho svolto correttamente o c'è qualcosa di ...

Esercizio : Sia $f : RR->RR$ $f(x)=-x^3$ mostrare che è decrescente. svolgimento : Devo provare che $AA x in RR : x<y => f(x) >=f(y)$ Siano $x,y in RR$ è equivalente provare che $f(x)<f(y) => x>y$. per ogni $x,y$ ho che $f(x)<f(y)=> -x^3 <-y^3 => x^3>y^3 => (x-y)(x^2+xy+y^2)>0$ ora il secondo termine è sicuramente maggiore di $0$, infatti $x^2+xy+y^2>=x^2+y^2>0$ , quindi non può che essere $x-y>0 => x>y$ la tesi. Che ne dite?

Dimostrare che nel triangolo di tartaglia il numero dei coefficienti dispari di una qualsiasi riga è una potenza di 2. Queste sono le osservazioni che ho fatto fin ora: Nella riga n ci sono n+1 numeri La somma dei numeri nella riga n è $2^n$ Nelle righe $2^m-1$ ci sono solo numeri dispari C'è un numero pari di numeri dispari in ogni riga.

Salve Raga potete aiutarmi a risolvere questo limite? Grazie mille http://imageshack.us/a/img204/658/immagineyi.jpg

Buongiorno a tutti, ho grattacapi con il seguente quesito. Inizio dal principio. La formula di somma di Eulero dice che se $f$ è di classe $C^1$ in $[a,b]$, dove $0<a\le b$, allora $\sum_(a<n\le b) f(n) = \int_a^b f(t)dt + \int_a^b (t-[t])f'(t)dt+f(b)(<strong>-b)-f(a)([a]-a)$ e fino a qui tutto ok. Tanto per chiarire, $[x]$ è la parte intera di $x$. La applico a questa funzione (famosa): $\zeta (s)=\sum_(n=1)^\infty \frac{1}{n^s}$, considerando $f(x)=\frac{1}{x^s}$ e che essa è definita per ...

#include #include main () { int numero1, numero2, somma printf("inserisci il primo numero\n"); scanf("%d\n" , &numero1); printf("inserisci il secondo numero\n"); scanf("%d" , &numero2); somma = numero1 + numero2 ; printf("la somma è%d\n" , somma); system ("PAUSE"); return 0; }

Sia $f(x) \in \mathbb{K}[x]$ un polinomio monico e irriducibile, avente due radici distinte $\alpha, \beta \notin \mathbb{K}$. Dimostrare che se $\alpha + \beta \in \mathbb{K}$ allora $f(x)$ ha grado pari. La mia idea era quella di considerare il polinomio $g(x) = x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta \in \mathbb{K}(\alpha\beta)[x]$, in modo che, se $\alpha \notin \mathbb{K}(\alpha\beta)$ e quindi neanche $\beta$ ci sta, $g(x)$ risulta irriducibile in $\mathbb{K}(\alpha\beta)$, allora il grado dell'estensione $\mathbb{K}(\alpha, \beta)$ su $\mathbb{K}(\alpha\beta)$ è 2, che quindi divide il grado di ...

Salve a tutti, mi sto cimentando in un nuovo tipo di esercizi, funzioni a tre variabili in cui devo determinare l'insieme di definizione e disegnarle. Io ho qui tre esercizi mi potreste aiutare intanto con il primo poi proverò a fare da solo gli altri? Grazie. Il testo è il seguente: $z (x,y)=log(1-x^2-y^2)$ da dove si comincia?

Ciao a tutti. Devo valutare la complessità in termini della notazione $Theta$ ed in funzione di n del seguente algoritmo: Gli assegnamenti della prima riga costano tempo $Theta(1)$. Il ciclo for interno viene eseguito n volte per cui $Theta(n)$. Mentre per quanto riguarda il ciclo while, dopo una prima iterazione $t=1$ e $k=1$, dopo una seconda $t=2$ e $k=3$, dopo una terza $t=3$ e $k=6$, dopo una ...

Ciao, a tutti, questo è il mio primo post! Innanzitutto grazie per questo forum: mi ha aiutato spesso a capire! Sono un pò in conflitto con questo esercizio, qualcuno mi può aiutare? Date due proposizioni logiche P e Q qualsiasi, dimostrare formalmente che: (P or ( P --> Q) ) --> Q è sempre vera non riesco proprio a venirne a capo..