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Mi scuso per l'insistenza con cui propongo esercizi più o meno inutili in questa sezione. Dire se l'insieme $E$ è limitato, chiuso e non vuoto, dove $E = \bigcap_(n \in NN) E_n$, dove $E_n = {(x,y) \in RR^2 : Max{|x|, |y| >= n^2}}$ Trovo che gli $E_n$ sono i punti esterni al quadrato centrato nell'origine, le cui diagonali si sovrappongono con le due bisettrici, di lato ogni volta $2n^2$. Mi aspetto che l'intersezione di tutti gli $E_n$ sia vuota. Che dite?

Vorrei sottoporvi un quesito. Ho il seguente insieme: \(\displaystyle K_f= \{x \in H \;\;: \;\; f(x)= ||f||^2\} \) dove \(\displaystyle f: H \rightarrow \mathbb{C} \) un funzionale lineare continuo in $H$, spazio di Hilbert. Dovrei provare che $K_f$ è un insieme non vuoto, chiuso e convesso in $H$, ma non saprei da dove iniziare...

Ciao a tutti. Come detto ho appena iniziato a studiare programmazione, linguaggio C++, ubuntu e gcc come compilatore. Vorrei chiedervi un piccolo aiuto per iniziare l'esecuzione del programma, perchè non riesco a capire. Scrivo il programmino, esempio "ciao mondo" con l'editor testi di ubuntu, poi lo salvo con estensione .cc (è l'estensione che ci ha detto il prof a lezione). Dopo apro il terminale e qui due domande: Il terminale da aprire è sempre quello che si trova in HOME, dove c'è ...

Se $\phi: [a,b] -> R^n$ è una curva regolare (le sue componenti nell'intervallo sono di classe $C^1$) allora essa è rettificabile e la sua lunghezza è. $l(\phi) = \int_a^b \sqrt{\phi_1'^2 + \phi_2'^2...+\phi_n'^2}$ Perchè se la funzione va da $R->R$ vale $ l(\phi)= \int_a^b \sqrt{1 + f'^2(x)}$ ?

Carissimi, ho un problema che è una via di mezzo tra la logica e la piscanalisi. Vi spiego. Un mio interlocutore, che chiameremo Pierino, sostiene che dall'implicazione Se A e B e C allora D. segue logicamente che D è vera se e solo se sono vere sia A che B che C. ed è assolutamente irremovibile in questa sua convinzione. Io ho provato a smontargliela con questo esempio. Si ponga: A = vado al lavoro in bici B = è inverno C = ...

questi due me li hanno posti a scuola,non sono difficilissimi ma nemmeno banali.(il secondo in particolare lho trovato molto carino) 1)esplicitare una funzione biunivoca da R in R che sia continua in tutti i suoi punti tranne uno.(cioè f ha uno e un unico punto di discontinuità) 2)esplicitare una funzione biunivoca da [0,1] a (0,1) NB: con "esplicitare" non intendo dire che dovete dimostrarne l'esistenza o simile,dovete proprio costruire la funzione,esplicitare l'immagine di ogni ...

Salve ragazzi. Sto cercando di capire come applicare la funzione composta, ma riesco solo in un senso. Allora, le funzioni sono: \(\displaystyle \begin{equation} \begin{split} \text{f}: \mathbb{R}& \longrightarrow \mathbb{R}\\ x& \mapsto 2x+1 \end{split} \end{equation} \) \(\qquad \qquad\) \(\displaystyle \begin{equation} \begin{split} \text{g}: \mathbb{R}& \rightarrow \mathbb{R}\\ y& \mapsto y^3 \end{split} \end{equation} \) $g(f(x))= g(2x+1)=(2x+1)^3$ Ora, come si calcola $f(g(x))$ ?

Buonasera a tutti, sto riscontrando dei problemi nello svolgimento di alcuni esercizi sulle funzioni di due variabili. 1) $f(x,y)= log(y) - x^2 - y^2$; il risultato della derivata parziale seconda $f(y,y)$ è $(-1/y^2) - 2$, come inserire questo valore quando vado a costruire l'hessiano? Le soluzioni di cui dispongo mi dicono che l'hessiano è costruito con $f(x,x)= -2$; $f(x,y)=f(y,x)= 0$; $f(y,y)= -4$ ...dal momento che quando calcolo la $f(y,y)$ ottengo $(-1/y^2) - 2$, ...

$ln(1+2|x|)=1$ Dopo aver fatto i due sistemi ho trovato due x, ovvero $x= (e-1)/2$ ed $x= -(e-1)/2$ non riesco a capire se queste x rappresentano le soluzione; ho difficoltà con la prova per sostituzione in sostanza... HELP!!

Sto preparando l 'esame di analisi 1 a ingegneria e eccomi alle prese con i limiti di funzione...un argomento problematico Non ne riesco a fare uno di quelli complessi...ecco uno dei primi $\lim_{x \to \0^+}(5^tanx+5^(1/2))/(tanx-x^(1/2))$ come posso procedere?

http://www-lia.deis.unibo.it/Courses/Re ... ucidi5.pdf nella 37esima diapositiva si comincia un esercizio, riguardo a quello sono riuscir a fare le mappe di karnaugh , e mi viene tutto corretto, anche le espressioni logiche ma nella 40-esima diapositiva non capisco in quale modo ha disposto nella tabella gli zeri o gli uni in casi che in precedenza non si potevano prendere in considerazione.. qualcuno potrebbe spiegarmelo bene? grazie mille

potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio, o a darmi anche solo uno spunto di base per risolverlo da sola? sto preparando un esame e non ci salto fuori con questo , non so proprio come impostarlo per la sua risoluzione.. Si vuole riservare l’accesso a un certo servizio a M = 100 utenti a ciascuno dei quali viene assegnata una diversa password formata da n cifre decimali. - Si trovi il valore minimo di n (lunghezza della password) che garantisca una probabilità P minore di 10^−2 che ...

Data la successione $a_n = n log((n+1)/ (n^2 + 2))$ trovarne il limite per $n->+\infty$: di mio andrei di MacLaurin, i.e. $log((n+1) / (n^2 + 2)) = log(n+1) - log(n^2 + 2) = logn + log(1+1/n) - logn^2 - log(1+ 2/n^2) =$ $= -log n + 1/n - 1/(2n^2) + o(1/n^2) - 2/n^2 \sim -logn + 1/n + 1/n^2 (-5/2)$ Allora: $a_n \sim -nlogn + 1 - 5/(2n) \sim -nlogn -> -\infty$ Ma se volessi invece calcolarlo, sapendo solo che $log(1+\epsilon_n) / \epsilon_n -> 1$, $n->\infty$, $\epsilon_n ->0$ potrei riuscirci? Direi di no, dato che per risolverlo ho scomodato infinitesimi d'ordine superiore al primo... Qualche idea?

Avrei bisogno d'aiuto per questo problema, non mi esce, le ho provate tutte, qualcuno mi può spiegare come si risolve? http://www.webalice.it/francesco.daddi/ ... 0_2010.pdf ( è l'esercizio numero 2)

L'altro giorno a Metodi Matematici della Fisica abbiamo trattato l'integrazione secondo Lebesgue. Volevo chiedervi: nel caso una funzione sia sia Riemann-integrabile sia Lebesgue-integrabile, i valori dei due integrali coincidono?

Caio ragazzi, ho un problema con lo Studio della funzione $f(x)=e^(-x)-e^(-3x)$ Comincio col dire che esiste $AAx\inRR$. Studio l'intersezione con gli assi $X$ e $Y$: $e^(-x)-e^(-3x) = 0$ solo quando $e^(-x) =e^(-3x)$ il che equivale a quando $-x = -3x$ ossia: interseca l'asse $X$ in $x=0$ $e^0-e^0 = y$ quidni $y=0$, interseca l'asse $Y $ nel punto $x=0$. ora studio quando ...

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in un esercizio che non so fare: calcolare la primitiva di $(2x-11)/(x^2+3x-10)$ siccome il numeratore è di grado maggiore del denominatore non posso dividerli, quindi vado con la scomposizione usando la formula delle equazioni quadrate: $x_(1, 2)= (-b \+-\sqrt(b^2-4ac))/(2a) = (-3\+-sqrt(3^2-4*1*(-10)))/(2*1)=(-3\+-7)/2$ ottengo quindi: $x_1 = (-3-7)/2 = -10/2 = -5$ e $x_2=(-3+7)/2 = 4/2 =2$, quindi riscrivo il tutto come: $(2x-11)/(x^2+3x-10) =(2x-11)/((x-5)(x+2))$ pero' qua ho sbagliato qualcosa: $(x-5)(x+2)=x^2-3x-10$ quindi i mieri $x_(1, 2)$ sono sbagliati, ...

Ho trovato questo esercizio come esempio sul mio libro di testo riguardante la velocità media solo che non riesco a capire la soluzione. Qualcuno mi può aiutare? Grazie anticipatamente Esercizio: Il moto unidimensionale di un punto materiale è descritto dalla legge oraria $ x(t)= 4t^4+2cos(3t) $. Calcolare la velocità media nell'intervallo da o a 4 secondi. Soluzione: Applicando la definizione di velocità media, $ vm= (nabla x)/(nabla t)=[x(4)-x(0)]/(4-0)=(1025.69-2)/4=255.92 (m/s) $ Specialmente non riesco a capire da dove esce quel ...

Ho un esercizio con la seguente traccia: Si ipotizzi di avere una termocoppia con sensibilità x [mV/°C] che misura ai morsetti freddi una tensione di y [mV] per una temperatura del giunto caldo pari a k [°C]. La resistenza interna del voltmetro è di m [kOhm]. Si calcoli l'errore percentuale, la resistenza equivalente della termocoppia e la costante di taratura del sensore. Ho risolto due dei punti della traccia in questo modo: Per effetto Seebeck la tensione misurata è data da Vm=S(Tc-Tf) ...

Salve a tutti! Sto studiando la teoria perturbativa e mi sono imbattuto nell'esercizio dell'oscillatore armonico unidim. con perturbazione $W=ax^3$; Posto che la correzione dell'n-esimo livello energetico al primo ordine è zero ed occorre calcolarsi quella del secondo ordine quando mi calcolo i termini della sommatoria $sum_{p!=n}(|<\phi_n|W|\phi_p>|^2)/(E_n^0 -E_p^0)$ si trovano gli stati $|n+-1> , |n+-3>$ che contribuiscono alla sommatoria. Se questi contributi sono chiari partendo dal calcolo con gli operatori ...