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potreste spiegarmi la differenza tra convergenza puntuale e convergenza uniforme di una successione di funzioni? formalmente lo so: in sostanza il punto N scelto a partire dal quale si verifica $|f_n(x)-f(x)|<\epsilon$ dipende rispettivamente da $\epsilon$ e da $x$, e da $\epsilon$ solo, ma non riesco a capire bene la differenza; in particolare perché una successione di funzioni converge puntualmente a $f$ se sup${|f_n(x)-f(x)|}<\epsilon$? Grazie per le risposte

Salve a tutti, ho dei problemi a capire come lavorare con il valore atteso condizionato e a dimostrare alcune sue proprietà. L'idea di base, banale, del valore atteso condizionato mi è chiara, così come la definizione: $E[X|Y] = \sum_x xP(X=x|Y=y)$ (analogamente poi nel caso continuo, con alcune accortezze sull'uguaglianza) Tuttavia, già quando devo mettermi a dimostrare una prima proprietà, ho dei problemi. La proprietà in questione è questa: $E[XY|Y=y] = YE[X|Y]$ (qualsiasi X,Y) La prima domanda che mi ...

se so che t è una variabile aleatoria esponenziale unilatera di parametro k e y un'altra variabile aleatoria esponenziale unilatera di parametro u, come faccio a calcolare la probabilità condizionata P[ t>y | y=a ] ?

questo è l'esercizo Sono dati un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxyz “fisso” nello spazio, la parabola γ di equazioni cartesiane $\{(2ay-z^2 = 0),(x=0):}$ e la semiretta s di equazioni $\{(y=a),(x>=0), (z=0):}$ Due punti P1 e P2 si muovono nello spazio: P1 vincolato a scorrere su γ, P2 vincolato a scorrere su s, inoltre $|P_1P_2| =sqrt(2)$ a) Individuare una coordinata lagrangiana q atta a descrivere le posizioni di P1 e P2 e delimitarla opportunamente. b) Esprimere $\vec v_(P1), \vec v_(P2), \vec a_(P1), \vec a_(P2)$ in ...

Salve a tutti; dopo aver dimostrato per l'ennesima volta che date due successioni convergenti allora il limite del prodotto delle successioni è uguale al prodotto dei limiti; ho provato a fare una verifica giusto per vedere con i miei occhi che funzionava. Non riesco a farlo uscire! Prendo due successioni convergenti $a_n=(n+1)/n,b_n=(n+2)/n$; ovviamente entrambe convergono a 1. Per la dimostrazione so che $|(n+1)/n*(n+2)/n-1|<(M+|b|)epsilon$ dove M è uguale a 2 (Credo) $|b|=1$ ed $epsilon$ è un ...

Ciao a tutti, mi tocca dimostrare o verificare che $sum_(k=0)^n(k*n! *p^(k-1) *(1-p)^(n-k))/(n *k! *(n-k)!)=1$ Qualche idea ? Ho provato a esplicitare i primi addendi della somma ma non ho trovato niente di interessante... Grazie in anticipo

Ciao a tutti! Spero che qualcuno riesca a risolvere questo mio dubbio! L esercizio consiste nel trovare la preimmagine del vettore (a+1 , -2-5a , a+1 , a-1) La funzione lineare ha come matrice associata (2 1 -2 1 -2) (2 -1 0 -1 0) (1 0 -1 0 0) (1 2 -2 2 -3) la soluzione di questo ex in teoria è la soluzione della matrice (A|b) = x0 + kerf con b i termini noti cioè gli elementi del vettore da trovare ma non riesco a risolverlo... La soluzione è: Il sistema ha soluzione solo nel caso a = ...

Ho il seguente esercizio: Sia \(\displaystyle f:A \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle A=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \; : \; x^2 + y^2 < 1 \} \), la funzione \[\displaystyle f(x,y) = \begin{cases} xy(-\log(x^2 + y^2))^{1/2} & 0

Ciao, ho la seguente funzione: \(\displaystyle f(x) = \begin{cases} \frac {x^2} {x^2+y^2} & (x,y) \neq (0,0)\\ 0 & (x,y) = (0,0) \end{cases} \) il libro Pagani Salsa sostiene che la derivata parziale rispetto ad x nel punto (0,0) non esista mentre quella rispetto ad y, sempre nel punto (0,0), sia nulla. Non capisco il perché. Chiaramente derivando e sostituendo (0,0) ottengo due forme indeterminate di tipo 0/0, ma anche facendo il limite del rapporto incrementale ottengo la stessa cosa. Dove ...

Ciao, nel cercare di comprendere la composizione dei momenti angolari in MQ mi sono imbattuto nella spiegazione che ne dà il landau, e su cui vorrei qualche chiarimento: "Consideriamo un sistema composto di due parti debolmente interagenti. Se si trascura totalmente l'interazione, per ciascuna di esse è valida la legge di conservazione del momento angolare, e il momento totale di tutto il sistema $\vec L$ può essere considerato come la somma dei momenti angolari $\vec {L_1}$ e ...

Ciao a tutti, una nuova questione che vi sottopongo. Un corpo sale lungo un piano inclinato alto 3 m e lungo 5m e privo di attrito. Sapendo che si muove alla velocità di 6 $m/s$, trovare la massima altezza raggiunta e la distanza percorsa sul piano. Esprimere poi le leggi dello spazio, della velocità e dell'accelerazione in caso di ascesa e discesa. Il tempo di ascesa e discesa è uguale? Io ho calcolato la massima altezza $h=v^2/(2g)=1,8 m$ e, sfruttando la similitudine la distanza ...

ciao, non mi risulta la seguente equazione esponenziale $e^x/x=(2e^(3/2))/3$ la risolvo così: $e^x=e^(3/2)*(2/3x)->lne^x=ln(e^(3/2)*(2/3x)) -> x=lne^(3/2)+ln(2/3x) -> x=3/2+ln(2/3x)$ arrivato qui non riesco ad estrarre la $ x$ , spero in qualche suggerimento, grazie.

Ciao a tutti, ho un problemino con lo studio della seguente funzione. $y=x-ln(|x|)$ inizialmente ho determinato l'insieme di definizione ( x deve essere diverso da 0). Ho trovato che la funzione non ha intersezioni con l'asse delle ordinate (x=0 è un asintoto verticale). Ha un'intersezione con l'asse delle ascisse per x che appartiene all'intervallo $[-0,5;-0,6]$. adesso sto cercando di trovare gli asintoti, devo già separare i due casi a causa del valore assoluto o posso tenerlo ...

Salve a tutti, desideravo un chiarimento sulle superfici equipotenziali di un campo vettoriale; so che le linee di forza di un campo sono sempre tangenti al campo stesso e che le superfici equipotenziali sono sempre normali ad esse (si veda ad esempio il campo elettrostatico di una carica puntiforme o anche quello gravitazionale terrestre). Visto che però il campo è in ogni punto tangente alla linea di forza, nel medesimo punto sarà anche NORMALE alle superfici equipotenziali, giusto? Quindi ...

ciao a tutti, vi chiedo gentilmente un aiuto sul legame tra la successione $a_(2n)$ e $a_(n^2)$, perchè altrimenti non so proprio come dimostrare se è vero o falso che: Se $lim_(n->+infty)(a_(2n))$=l, con l $in$$RR$ allora $lim_(n->+infty)(a_(n^2))$=l e con la stessa ipotesi allora $lim_(n->+infty)(a_(n^2))$ non necessariamente esiste, ma se esiste è pari ad l. grazie 1000 in anticipo

ciao a tutti. vorrei proporvi un esercizietto abbastanza semplice ma sul quale ho un dubbio nell'ultimo passaggio: calcolare il laplaciano della norma euclidea di $x \in R^N$, con $N$ finito: $\Delta |x|$ so che: $\Delta = \sum_j^N \frac{\partial^2}{\partial x_j^2}$ $|x| = (\sum_i^N x_i^2)^\frac{1}{2}$ se fisso quindi un $j$: $\Delta |x| \to \frac{\partial^2}{\partial x_j^2} (\sum_i^N x_i^2)^\frac{1}{2}$ $=\frac{\partial}{\partial x_j} (\frac{\partial}{\partial x_j} (\sum_i^N x_i^2)^\frac{1}{2}) = \frac{\partial}{\partial x_j} (\frac{1}{2} (\sum_i^N x_i^2)^-\frac{1}{2} 2x_j) = (\sum_i^N x_i^2)^-\frac{1}{2} - \frac{1}{2} (\sum_i^N x_i^2)^-\frac{3}{2} 2x_j^2 $ $= \frac{1}{|x|} - \frac{x_j^2}{|x|^3} = \frac{|x|^2 - x_j^2}{|x|^3}$ ora il dubbio è in questo ultimo passaggio. poichè devo sommare $N$ termini di questo tipo (dato che ...

Salve a tutti, mi servirebbe una mano Il mio problema è il seguente : Trovare le soluzioni nel campo complesso della seguente equazione. $z|z|^2+5(1-isqrt(3))\barz=0$ Vedo immediatamente che 0 è una soluzione di questa equazione. 1) E' unica? Bo.. Troviamo altre soluzioni diverse da zero. Moltiplico ambo i membri per $z$ ed ottengo $z^2|z|^2+5(1-isqrt(3))|z|^2=0$ Divido tutto per $|z|^2$ ed ottengo la seguente equazione $z^2+5(1-isqrt(3))=0$ Dopo vari passaggi trovo le due soluzioni che ...

Salve, ho il seguente esercizio che purtroppo non riesco a risolvere completamente: Si indichi una matrice \(\displaystyle A \epsilon \mathbb{R}^{3\times 3} \) con autospazio V associato all'autovalore -1: \(\displaystyle V = \left \{ x \epsilon \mathbb{R}^{3} : x_1+5x_2+7x_3 = 0\right \} \) e con 1 altro autovalore. Si diagonalizzi A Si determini \(\displaystyle A^{20} \)[/list:u:2bat504s] --- Per quanto riguarda il primo punto la matrice diagonalizzata non dovrebbe risultare la matrice ...

Nel libro si sostiene che il sottogruppo $aZZ+bZZ$ può essere visto come $dZZ$, con $d$ massimo comun divisore di $a$ e $b$. Subito dopo si fa l'esempio di un $e$, divisore qualsiasi di $d$, per cui si ha pure $aZZ+bZZ=eZZ$. Ma a questo punto non si dovrebbe prendere il minimo comun divisore come generatore, per poter comprendere tutti gli elementi del sottogruppo?

Salve ragazzi, sto facendo alcune esercitazioni per trasformare un programma in C in assembler MIPS. Ho quest'esempio alla mano e vorrei che qualcuno di voi mi riuscisse a fare una conversione in MIPS di questo programma, commentando ogni istruzione così che io capisca come è stato svolto l'esercizio, grazie. Attenzione: utilizzate questa fissata assegnazione delle variabili ai registri h = $t0 j = $t1 test = $t2 A [] = reg. base $s1 B [] = reg. base ...