Moto parabolico
Un corpo di massa 9,0kg sottoposto alla forza di gravità effettua una traiettoria descritta dalla funzione$ y=-6.0x^2+17.0x+39,0 $ dove le coordinate del corpo sono espresse in metri. Calcolare il modulo della velocità iniziale (quando x=0).
Si può ricavare dal coefficiente della x la tang dell'angolo formato dalla velocità iniziale con l'asse delle x e poi dall'ordinata della parabola il valore della velocità iniziale...
Si può ricavare dal coefficiente della x la tang dell'angolo formato dalla velocità iniziale con l'asse delle x e poi dall'ordinata della parabola il valore della velocità iniziale...
Risposte
La derivata della parabola:
$ f'(x) = -12x + 17 $
Il coefficiente angolare, ovvero la tangente dell'angolo "a" è:
$ m = f'(0) = 17 $
$ tg(a) = 17 $
$ a = 86.6336° $(angolo)
Essendo l' equazione della traiettoria:
$ y = xtg(a) - [g/(2Vo^2 * cos^2(a))]x^2 $
Uguagli i coefficienti di $ x^2 $ :
$ - g/[2Vo^2 * cos^2(86.6336)] = -6 $
$ Vo = 15.39 $
Credo sia questa la velocità iniziale.
$ f'(x) = -12x + 17 $
Il coefficiente angolare, ovvero la tangente dell'angolo "a" è:
$ m = f'(0) = 17 $
$ tg(a) = 17 $
$ a = 86.6336° $(angolo)
Essendo l' equazione della traiettoria:
$ y = xtg(a) - [g/(2Vo^2 * cos^2(a))]x^2 $
Uguagli i coefficienti di $ x^2 $ :
$ - g/[2Vo^2 * cos^2(86.6336)] = -6 $
$ Vo = 15.39 $
Credo sia questa la velocità iniziale.
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