Esercizio moto circolare e pendolo

[saccoch]

Un pendolo di lunghezza L=30 cm e massa m=0,1 Kg è fissato sul bordo di un disco circolare di raggio R=10 cm che ruota con velocità angolare ω attorno a un asse verticale passante per il proprio centro.In queste condizioni si osservo il pendolo inclinato di un angolo α=60° rispetto alla verticale.
a) Qual'è la velocità angolare di rotazione del disco?
b) Qual'è la tensione cui è soggetto il filo che sostiene la massa m?

Le soluzioni sono ω=6,87 rad/s e T=1,96 N

Non ho la minima idea di come risolvere il primo punto mentre nel secondo se uso la formula F=ma ottengo il risultato del libro
Qualcuno saprebbe dirmi come si risolve? Grazie in anticipo

[mathbells]

"saccoch":Qual'è la velocità angolare di rotazione del disco?

Prova a fare il disegno del sistema e chiediti che traiettoria compie la massa del pendolo....
Se poi hai già calcolato la tensione del filo, allora hai tutto quello che ti serve per calcolare anche \(\displaystyle \omega \). Chiediti: quale è la forza che gli fa fare quella traiettoria?

[saccoch]

il disegno sarebbe questo

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g]E' proprio la traiettoria della massa che non riesco a capire.Immagino che il punto fisso sul disco ruoti con la stessa velocità del disco e nel frattempo la massa oscilli ma come la trovo la velocità angolare?

[mathbells]

"saccoch":e nel frattempo la massa oscilli

bè no, il testo dice chiaramente che il pendolo forma un angolo di 60° con la verticale (costante). Anche perché se oscillasse non si potrebbe più parlare di moto circolare (e quindi di velocità angolare). In pratica, la massa del pendolo si muove su una circonferenza il cui raggio può essere ricavato da semplici considerazioni geometriche guardando il disegno

[saccoch]

Dunque,io ho ragionato in questo modo: la risultante tra la tensione del filo e la forza peso causa l'accelerazione centripeta della massa.Il raggio dovrebbe essere R= L sinα oppure sbaglio?

[mathbells]

"saccoch":Il raggio dovrebbe essere R= L sinα oppure sbaglio?

Devi aggiungere anche il raggio del disco...guarda il disegno