Calcolo potenziale campo vettoriale

[floppyes]

Ciao a tutti!

Ho una domanda riguardo il calcolo del potenziale per un campo vettoriale.

Io devo calcolare il potenziale per $ F $ dove $ F $ è uguale a:

$ F(x,y)=(x^7e^(x^8)arctany+logx)i+(e^(x^8)/(8(1+y^2)) )j $

Io ho seguito il procedimento del primo teorema fondamentale del calcolo. Ho fatto prima l'integrale di F1 rispetto a x, poi l'integrale di F2 rispetto a y.

$ int (x^7e^(x^8)arctany+logx) dx $
$ int e^(x^8)/(8(1+y^2)) dy $

adesso però non ho capito come devo procedere. Da questi due integrali ho trovato due costanti $ varphi_1 $ e $ varphi_2 $, la prima riguardante il primo integrale e la seconda riguardante il secondo integrale.

Come faccio ora a trovare il potenziale finale di $ varphi (x,y) $ ?

Grazie mille
Ciaoo!

[Camillo]

Quando integri rispetto ad $ x$ quello che ottieni è a meno di una costante che non sarà in generale un numero ma una funzione di $y $ diciamo $phi(y) $; analogamente quando integri rispetto ad $y $ quello che ottieni è a meno di una funzione di $x $ diciamo $psi(x)$.
Poi uguaglia le primitive ottenute.....

[floppyes]

Riuscito!

Ciaoo!