Isometrie di spazio euclideo
Ciao, amici! Il Sernesi, a p. 288 dell'edizione Bollati Boringhieri del 2000, afferma che "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni simmetria di \(\mathbf{E}\) [che è uno spazio euclideo tridimensionale] è uno dei sei tipi [...] le rotazioni, le traslazioni, le riflessioni, le glissoriflessioni, le glissorotazioni e le riflessioni rotatorie".
C'è un errore di stampa ed è mica corretto piuttosto "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni isometria di \(\mathbf{E}\) è uno dei seguenti tipi: le rotazioni, le traslazioni, le riflessioni, le glissoriflessioni, le glissorotazioni e le riflessioni rotatorie"?
Grazie di cuore e buone feste a tutti!
C'è un errore di stampa ed è mica corretto piuttosto "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni isometria di \(\mathbf{E}\) è uno dei seguenti tipi: le rotazioni, le traslazioni, le riflessioni, le glissoriflessioni, le glissorotazioni e le riflessioni rotatorie"?
Grazie di cuore e buone feste a tutti!
Risposte
Non mi sono mai messo a studiare le isometria di $RR^3$, tuttavia ti cito il seguente teorema che può aiutarti a far luce sulla questione:
Teorema di Eulero: Se un'isometria diretta di $RR^3$ lascia fisso un punto, allora è una rotazione attorno ad un asse.
Teorema di Eulero: Se un'isometria diretta di $RR^3$ lascia fisso un punto, allora è una rotazione attorno ad un asse.
...infatti, sono certo al 99,999...9% (notare che, però, esiste un'ultima cifra decimale in questo numero, non periodico 
) che si tratti di un refuso...
Grazie di cuore a te, Seneca, a chiunque vorrà intervenire e auguri a tutti!
) che si tratti di un refuso...Grazie di cuore a te, Seneca, a chiunque vorrà intervenire e auguri a tutti!
Ho notato anch'io questa cosa. È sicuramente un errore di stampa.
Grazie anche a te, RIccardo, e buone feste!!!!! 
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