Esercizio spazio riga matrice
Ciao ragazzi volevo chiedervi una mano a risolvere questo esercizio di algebra lineare:
"Calcolare il rango e il determinante della matrice:"
1 -4 3 -4
-6 a 3 3
1 1 -2 1
-2 1 1 b
Fino a qui non ho riscontrato problemi.ecco invece la parte dove ho avuto difficolta:
"Se (0,1,0,0) non appartiene a Ra(dovrebbe essere lo spazio riga), qutno vale in nuero reale a?"
Sapreste dirmi cosa significa e come risalire al valore di a?
In attesa di risposta vi ringrazio sin d'ora
"Calcolare il rango e il determinante della matrice:"
1 -4 3 -4
-6 a 3 3
1 1 -2 1
-2 1 1 b
Fino a qui non ho riscontrato problemi.ecco invece la parte dove ho avuto difficolta:
"Se (0,1,0,0) non appartiene a Ra(dovrebbe essere lo spazio riga), qutno vale in nuero reale a?"
Sapreste dirmi cosa significa e come risalire al valore di a?
In attesa di risposta vi ringrazio sin d'ora
Risposte
Se ho compreso bene il testo dell'esercizio (!) prima di tutto devi trovare l'immagine della matrice (chiamala $A$), cioè
\[ \text{Range}(A) = \{ A x : x \in \mathbb{R}^4 \} \]
Logicamente questo sottospazio dipenderà da $a$ e da $b$. Per quali valori di $a$ il vettore $(0,1,0,0)$ non appartiene a $\text{Range}(A)$?
\[ \text{Range}(A) = \{ A x : x \in \mathbb{R}^4 \} \]
Logicamente questo sottospazio dipenderà da $a$ e da $b$. Per quali valori di $a$ il vettore $(0,1,0,0)$ non appartiene a $\text{Range}(A)$?
il fatto è che non ho capito come interpretare la riga che mi da lui.
potresti portare avanti l'esercizio così vediamo se capisco?
potresti portare avanti l'esercizio così vediamo se capisco?
qualcuno potrebbe rispondermi e darmi una mano?