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Salve a tutti!
In un esercizio mi viene chiesto di trovare il versore di una retta r: 3x-2y+1=0.
Ora per trovare il versore, se non sbaglio, mi servirebbero i parametri direttori di un vettore parallelo alla retta data... ma come lo trovo questo vettore?
Buon pomeriggio, avrei qualche problema nel ritrovarmi con la soluzione del seguente Problema di Cauchy:
${(y'=1/2(1-y^2)cos(x)),(y(0)=3):}$
In questo caso $f(x)=cos(x)$ è continua su $RR$, così come $g(y)=1-y^2$ che appartiene alle $C^1(RR)$ quindi la soluzione al P.C esiste ed è unica
Inanzitutto individuo $y=+-1$ come soluzioni costanti che però non verificano il P.C quindi proseguo ...
Salve ragazzi ho il seguente quesito :
Sia $f \in End(RR^4)$ avente polinomio caratteristico $P_f(t)=t^4+(2k-1)t^3-4kt^2+2kt$. $k \in RR$.
a) $f$ è ingettiva?
b) Supponendo f diagonalizzabile determinare il rango di $f - 2id_{RR^4}$ al variare di $k \in RR$.
Svolgimento :
a) Semplice. Si evince che $\lambda_0=0$ è autovalore per $f$ . Dunque $EE v \in RR^4 , v!=0 t.c f(v)=0_{RR^4) =>$ f non è ingettiva.
b) Sappiamo $V_2=Ker(f-2Id_{RR^2})$ ($V_2$ autospazio di autovalore ...
Facendo qualche esercizio sul valor medio, non mi è mai capitato di trovarne uno che richiedesse di trovare il valor medio di una funzione negativa sull'intervallo da studiare, o che cambia segno in tale intervallo.
Così ho cercato un esercizio che facesse al caso mio e l'ho trovato:
"Trovare il valor medio della funzione $f(x)=cosx/sqrt(1+sinx)$ sull'intervallo $I=[π/2 ; π]$"
la funzione è negativa su tutto $I$
Facendo qualche calcolo:
$m(f; π/2,π)=1/(π-π/2)*int_(π/2)^πcosx/sqrt(1+sinx)dx=2/π*int_2^1 1/sqrt(t)dt=4/π(sqrt2-1)$
Che è un valore ...
Ieri ho sostenuto l'esame di matematica, questo era uno degli esercizi, che ho sbagliato:
Determinare il campo di esistenza della funzione:
$f(x) = \sqrt(5-ln(e^x - 5))$
Ho messo subito a sistema le due disequazioni:
${(5-ln(e^x -5)>= 0),(e^x -5 > 0):}$
Ma ho avuto difficoltà alla risoluzione delle stesse.... tra cambiamenti di variabili ecc mi sono perso non poco. Voi come le risolvereste? Grazie
Paolo
Ciao a tutti! Ho un piccolo dubbio: una funzione a decrescenza rapida (funzioni dello spazio S(R)) sono sempre anche funzioni di L1?
Perché una funzione di S è per definizione una funzione C infinito quindi anche continua, inoltre proprio perché è a decrescenza rapida non darà problemi di sommabilità all'infinito. Quindi mi verrebbe da dire che se f(x) sta in S allora sta anche in L1. Corretto? Grazie a tutti!
P.S. mi scuso se non ho usato Latex ma non mi è comparso il pulsante apposito per ...
Qualcuno sa spiegarmi perchè la formula del polinomio interpolante di Lagrange sia così?
Ciao ragazzi!! Ho un problema con un esercizio di algebra:
ho due trasformazioni lineari $\alpha$ e $\beta$ di cui so che Im$\alpha$ = $L((3,1,-2,-1))$ e ker$\beta$=$L((3,1,-2,-1))$.
Mi si chiede di calcolare Im($\alpha$) $nn$ ker($\beta$). Il mio professore ci ha insegnato che per calcolare l'intersezione fra questi due sottospazi si calcola il vettore generico dell'immagine e poi si sostituiscono le coordinate nelle ...
determinare per quali valori del parametro reale m è minimo l'integrale
$f(x)=int_0^4|x^2-mx| dx$
premetto sono anni non tocco integrali, quindi potrei pure starmi facendo pare per nulla...ma non ho idea di come fare
ho pensato però che essendo un integrale definito ed in valore assoluto devo fare solo il caso positivo e non entrambi, oppure essendoci m devo comunque differenziare?
altra cosa, come dovrei trovare sto m? semplicemente risolvendo l'integrale? ma è quel minimo che non mi ricordo ...
Quante sequenze strettamente crescenti di lunghezza 10 si possono costruire con i numeri da 1 a 90?
Mi verrebbe in mente che si tratti di disposizioni semplicidi 90 oggetti di classe 10. Ma come la mettiamo con la condizione che le sequenze siano strettamente crescenti?
L'esercizio mi chiede di determinare l'ordine di infinitesimo in 0 della funzione:
$f(x) =$ $log(5x^2 - 3x + 2^x)$
Esattamente, cosa chiede? So che per determinare l'ordine d'infinitesimo si confronta la funzione data con l'infinitesimo cambio $1/x^alpha$, con $alpha$ da assegnare.
Ma in questo caso?
Grazie per le future risposte.
Ho un problema riguardante la radice settima di un numero complesso.
$z = sqrt(3) +i$
$n = 7$
$k = 0,1.. n-1$
$rho = 2$
$theta = pi/6$
Ora, il problema è che con $k=2$ viene una misura in radianti assurda ( figurarsi andando a proseguire il calcolo della radice ):
$omega_2$ $=$ $root(7)(2)$ $(cos((pi/6 + 4pi)/7) + isen((pi/6 + 4pi)/7))$ $->$ $omega_2$ $=$ $root(7)(2)$ $(cos(25/42 pi) + isen(25/42 pi)$
Penso di aver fatto bene, ...
Un capacitore di capacità incognita C, con differenza di potenziale di 100 V, viene connesso
ai poli di un capacitore di capacità 70 microF, inizialmente scarico, che dopo la connessione ha differenza di potenziale di 60V. Si determini C.
visto che viene connesso ai poli vuol dire che in serie giusto? quindi dovrebbero avere stessa Q. ho provato a calcolare la carica facendo C*60V per poi sostituirla in C= Q/V
dove sbaglio?
Della carica elettrica è distribuita uniformemente lungo l'asse x. ...
Salve a tutti, ho un problema su di una carrucola che ho risolto (diciamo che è quello di cui mi sono convinto va) ma cerco conferme, in quanto non ho i risultati e vorrei sapere dove sbaglio.
Il sistema in questione è formato da una carrucola vincolata al soffitto, per mezzo di una forza vincolare $R$, e fili, inestensibili, e si possono trascurare e masse sia dell'una che degli altri. Ai fili sono collegati dei pesi come in figura.
Il sistema al tempo $t_0=0$ ha ...
$|z+2|<1 $ e $|z+2i|>|z+4-2i|$ cosa rappresenta? un semicerchio, l'insieme vuoto, un cerchio o un segmento?
La prima disuguaglianza mi da $sqrt{a^2+4+2a+b^2}<1$
quindi
$a^2+b^2+2a+3<1$
La seconda mi da $sqrt{a^2+b^2+4+2b}>sqrt{a^2+16+8a+b^2+4-4b}$
quindi
$6b-8a-16>0$
Ma qual è la risposta giusta??
funzione_ricorsiva(x,y){
if (y>0) {funzione_ricorsiva(x+1, y-1)}
else return x;
}
1. Dire a cosa serve la funzione_ricorsiva
2. Riscirverla in modo non ricorsivo
3. Calcolare la complessità sia di quella ricorsiva che di quella non ricorsiva.
Non so nemmeno da che parte iniziare
ragazzi non riesco proprio a risolvere questo esercizio:
data la retta s: [(x+y+z=1);(-x+y+z=0)] determinare il simmetrico Q=(1,0,1) rispetto ad s
io so che le condizioni sono che
-il punto medio appartenga ad s
-e che QQ' sia perpendicolare ad s
però non riesco a giungere ad un risultato
Come si risolve
y'=1+x+e^(2y)
y(0)=1
Voglio sapere qual è il grafico dell'integrale vicino a $x=0$:
$ \int_0 (\frac{e^{-2t}}{t-1})
(integrale da 0 a x)
Salve a tutti, vi posto il seguente esercizio, con il quale ho qualche problema:
$f(s)=slog[(s+1)/(s+2)] $. Il risultato del mio libro è $F(t)= [ e^(-t)(1+t)-e^(-2t)-2te^(-2t)-2t^2 ]/(2t^2) $ mentre io non mi trovo ( anche se " per poco " ). Il mio svoglimento:
[tex]\mathscr{L}^{-1}slog\frac{(s+1)}{(s+2)}=\frac{d}{dt} \mathscr{L}^{-1} {log\frac{(s+1)}{(s+2)}} + \mathscr{L}^{-1} {log\frac{(s+1)}{(s+2)}} (0^+) \delta(t)[/tex].
[tex]\frac{d}{dt} \mathscr{L}^{-1} {log\frac{(s+1)}{(s+2)}}=\frac{d}{dt} \mathscr{L}^{-1}[/tex] ...
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