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Salve a tutti ragazzi...vi propongo un altro esercizio:
Data $f(x)=\int_{0}^{x}\frac{e^\sqrt(t)}{2t+3}dx$ devo determinare:
- Dominio di $f$;
- Ratta tangente al grafico di $f$ nel punto di ascissa $0$.
Allora il dominio secondo me è $t>=0$ poichè ho studiato il dominio della funzione integranda; per trovare la tangente utilizzerei la formula $y-y_0=f'(0)(x-x_0)$ avendo che $x_0=0$ e $f'(x)=\frac{e^\sqrt(t)}{2t+3}$ giusto? sostituisco $0$ a $t$? ...
Buongiorno a tutti, chiedo un aiuto a tutti voi sulla determinazione dell'insieme di esistenza di funzioni logaritmiche ed esponenziali. So che magari l'argomento per alcuni è di estrema facilità, ma io davvero sto impazzendo!! L'esercizio che mi ha mandato in tilt è il seguente. Determinare il dominio della seguente funzione: 1/x ln (e^x-1)/x. Help Please!!!!!
Serie di taylor
Miglior risposta
Sono alle prime armi con l'argomento, e mi risulta particolarmente ostico ,
pongo le mie perplessità a riguardo, presa ad esempio la funzione sinx
conoscendo la sua derivata che è cosx e le sue successive derivate nel punto x=0 si può facilmente calcolare il suo polinomio di taylor, che é la serie x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+..., ora una volta stabilito che la serie é convergente
per ogni x, chi mi dice però che il polinomio ottenuto coincida effettivamente con la funzione sinx?
Scusate se ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio:
Sia \(X\) uno spazio normato (\(X\neq\{0\}\)) e \(X^{*}\) il suo duale algebrico:
i) dimostrare che \(X^{*}\) è chiuso in \(\mathbb{R}^{X}\) per la topologia prodotto;
ii) dimostrare che \(\mathbb{R}^{X}\) non è primo numerabile.
Il primo punto penso si dimostri sfruttando il fatto che nella topologia prodotto una successione di funzioni in \(\mathbb{R}^{X}\) converge se converge puntualmente, ma questa deduzione non mi ...
[tex]-\frac{1}{z-1} + \frac{1}{(z-1)^2} + \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} (z-1)^n[/tex]
devo vedere in quale regione del piano converge questa serie bilatera.
allora io ho ragionato così mi riconduco alla serie di laurent e so che ha centro [tex]z_0 = 1[/tex] e che si dice convergente se la parte singolare e la parte regolare convergono:
parte singolare: [tex]-\frac{1}{z-1} + \frac{1}{(z-1)^2}[/tex]
parte regolare: [tex]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{2^n} (z-1)^n[/tex]
dovrei sapere il raggio ...
Un circuito è costituito da una bobina di $N$ spire circolari di raggio $r_1$, avvolte in modo compatto, collegata, tramite un interruttore $T$, ad un generatore di d.d.p. $U$ costante. La bobina è caratterizzata da una resistenza $R_1$ e un coefficiente di autoinduzione $L_1$. Determinare l'espressione di $I(t)$
Posso considerare il circuito come un circuito $LR$ in parallelo? Se sì, so come ...
Buongiorno,
in giro ho visto che, dato $G$ un gruppo di Lie compatto e $T$ il suo toro massimale, il gruppo di Weyl è definito come il quoziente $\frac{N(T)}{T}$, dove con $N(T)$ denoto il normalizzatore nel gruppo del toro. Come mai questa definizione coincide con quella data per le algebre di Lie di gruppo di permutazione delle radici? Immagino quindi che nel caso in cui il gruppo di Lie $G$ sia quello unitario o $GL$, allora ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame di analisi 1 e non riesco proprio a capire i passaggi della dimostrazione del caso 1 elevato infinito presente sul mio libro di testo. Qualcuno potrebbe darmi una mano ?
Ciao a tutti, come da titolo devo determinare un'applicazione lineare $f: RR^3 rightarrow RR^3 $ tale che $ker(f)=U nn W$ ($W={(x,y,z) in RR^3 : 2x-y+z=0}$ e $U={(x,y,z) in RR^3 : -x+y+z=0}$) e $Im(f)=W$.
ora, dopo aver determinato una base di $U nn W={(1,3/2,-1/2)}$ e $Im(f)={(x,y,y-2x)}$ ho proseguito imponendo che $f(v_1)=(1,0,-2)$ e $f(v_2)=(0,1,1)$. non so più come procedere. qualcuno mi dà una dritta sul modo di procedere? l'imporre $f(v_1)=(1,0,-2)$ e $f(v_2)=(0,1,1)$ è corretto?
grazie a tutti
Teorema:
Sia $f:A->RR^m$ una funzione differenziabile nell'aperto $AsubRR^n$, e siano $x,y\inA$ punti tali che $[x,y]:={tx+(1-t)y\inRR^n:t\in[0,1]}subA$.
Allora per ogni $v\inRR^m$ esiste un punto $z\in[x,y]$ tale che $<f(x)-f(y),v> = <df(z)(x-y),v>$.
(Indico con $<*,*>$ il prodotto scalare).
Dimostrazione:
Sia $gamma:[0,1]->A$, $gamma(t)=tx+(1-t)y$ una parametrizzazione del segmento $[x,y]$.
Definiamo la funzione composta $phi=<f*gamma,v>$ ovvero $phi(t)=sum_{i=1}^m f_i(gamma(t))*v_i$.
Ho che ...
Buon giorno, foro
Lungo il mio tortuoso cammino verso l'esame di analisi 3 mi trovo di fronte questo esercizio: calcolare con i metodi dell'analisi complessa il seguente integrale
\[
\int_1^{+\infty} \frac{x^2 - 2}{x^2(x^3+1)} \ dx.
\]
Ora, l'unica vera tecnica che io abbia visto è la combinazione di lemma di Jordan e teorema dei residui, ma qui il dominio non è particolarmente bello.
Ho provato ad adattarne una variante cercando se ci fossero luoghi di zeri della funzione integranda da poter ...
Ho questo problema..Devo calcolare un piano $pi$ passante per $P: (2,3,2)$ e ortogonale alla retta $r$ di equazioni $\{(2x - y + 2 = 0),(y - 2z - 2= 0):}$ Non sò come procedere perchè non sò che parametri devo utilizzare per scrivere l'eq. cartesiana del piano.. Qualcuno mi potrebbe aiutare ho un esame tra pochi giorni grazie
Sto cercando di risolvere il seguente problema di cinematica su di una legge oraria del moto. Faccio sempre fatica perchè in fisica 1 usiamo spesso infinitesimi o integrali che non so ancora usare bene, in quanto li faremo in analisi 2 e per ora ho frequetanto solo analisi 1.
E' data la legge dell'accelerazione di un corpo che si muove lungo una retta. Tale legge è [tex]a=-kv[/tex]
dove a indica l'accelerazione, v la velocità e k è una costante positiva.
Si sa inoltre che all'istante ...
Salve a tutti, sto cominciando a studiare algebra lineare e in particolare sono sulle matrici. Mi sto aiutando con Wolfram Alpha per confrontare i risultati. In questa matrice 3x3 il risultato di Wolfram Alpha è 1, mentre quello che viene a me è \( cos^2\theta^2 + sin^2\theta^2 \). Purtroppo Wolfram non mostra il procedimento... potreste spiegarmelo?
Grazie...
Vorrei chedervi se il mio procedimento è giusto:
Date $2$ matrici $A=((1,a),(b,2)),B=((2,b),(a,1))$, determinare i valori $a, b$ per i quali vale: $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$.
Io ho semplicemente calcolato $(A+B), (A-B)$, poi ho fatto la moltiplicazione tra matrici, poi dall'altra parte ho fatto $A*A, B*B$ e poi sotratto.
Poi ho messo a uguaglianza la prima riga di $(A+B)(A-B)$ e la prima riga di $A^2-B^2$, poi la stessa cosa per la seconda e poi ho tentato di risolvere ...
Un selettore di velocità consiste di campi elettrici e magnetici descritti dall’
espressione E (0, 0, −E) V/m e B (0, 25. 0,0)mT. Trovare il valore del campo E
tale che un elettrone di energia 912.0eV, che si muove lungo l’ asse x positivo, non
venga deflesso. (1eV=1.6*10−19J, me = 9.1 ∗ 10−31Kg)
(a)E =7. 8348 X 1017 V/m (b)E =8. 9541 x 107 V/m (c)E= 1. 1193 X 1017
V/m (d)E = 1. 3431 x 108 V/m (e)E = 4. 477 X 109 V/m (f)E =
1. 7908 x108 V/m (g)Nessuna delle precedenti (si espliciti il ...
ho questo esercizio:
studiare lo sviluppo in serie di taylor di punto iniziale x=0 : [tex]f(x)= \int_{0}^{1} e^{x{y}^1/3} dy[/tex]:
spiego il mio ragionamento:
innazitutto mi ricordo la serie di taylor per l'esponenziale:
[tex]e^x= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}[/tex]
allora ho pensatomi riconduco l'integrale per sostituzione a questo e pongo [tex]z=xy^{1/3}[/tex] quindi [tex]dy=3 \frac{1}{xy^{-2/3}}dz[/tex]
poi:
[tex]\int_{0}^{x}( \sum_{n=0}^{\infty} z^n) 3 ...
Salve a tutti , sono neoiscritto
Innanzitutto COMPLIMENTI per l'ottimo sito e per il servizio che offrite , grazie davvero
Studiando per l'esame di Geometria e Algebra ho trovato questo esercizio che mi ha lasciato un pò disorientato . Ecco la traccia :
Considerati U=L( (1,2,3,0),(-1,-1,-1,-1) ) e W=L( ( 0,0,0,1),(1,3,5,0) )
discutere la dimensione e determinare U , W , U+W , U ∩ W .
Per quanto riguarda il discutere la dimensione di U e W , so come muovermi e non ho ...
ho la seguente funzione
\$x^2*\$ \$sqrt(1-x^2)\$
per x che tende a -1 mi dice(è un esempio svolto) che è asintotico a 2\$sqrt(1+x)\$
come fa a calcolare a cosa è asintotico? ho provato a fare taylor al primo termine ma non mi viene
modifica: la funzione è x^2 * rad(1-x^2) asintotico per x-> -1 a: 2*rad(1+x)
ps: cosa sbaglio scrivendo i codici ASCIIMathML??
Ciao a tutti, stamattina ho incontrato un esercizio che mi ha bloccato.
L'esercizio dice:
calcolare la distanza tra la retta r di equazione r: $\{(x+8y-2z-4=0),(4y+z-2=0):}$ e il piano $π: 3x-2y+4z+1=0$
Questo esercizio lo avviammo insieme ad altri ragazzi, ma per motivi di tempo non lo finimmo.
Una voltra trovati i vettori direzionali, che sono per la retta (16,-1,4) e per il piano (3,-2,4), cosa devo fare?
Non ho idea, se poteste darmi una mano sui passaggi da fare (non mi interessa lo svolgimento) ve ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo