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Salve a tutti ragazzi, sto incontrando difficoltà a risolvere gli ultimi due esercizi di questa prova d'esame, il numero 4 e 5.
Potreste darmi una mano, anche semplicemente con qualche dritta?
Grazie mille.
ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi o dimostrarmi questa proposizione dimostrare che se $A$ è una matrice simmetrica a coefficienti reali allora ha un autovalore reale è una dimostrazione che proprio mi manca e non so come ottenerla, grazie in anticipo a chiunque avrà voglia di scrivermi la dimostrazione
Come può una funzione essere differenziabile infinite volte? cioè dico si arriva a un punto in cui magari la sua derivata è una costante, quindi otterremmo come derivata successiva il valore 0. Mi fate un esempio di funzione liscia ? grazie
L'esponenziale potrebbe esserlo?
Salve!
Non ho ancora seguito fisica tecnica, però ad architettura tecnica, abbiamo iniziato le tamponature e avevo un piccolo dubbio. la trasmittanza di una parete indica le sue proprietà conducenti, e meglio se il suo valore è basso, così diminuisce pure il flusso termico della parete. A parità di materiale per diminuirla occore aumentare lo spessore, a parità di spessore occorre usare materiali meno conducibili.
Poi l'inerzia termica è legata alla capacità termica, la quale indica quanto un ...
Le Serie sono un argomento che mi affascina moltissimo, infatti come passatempo cerco di calcolare la somma di qualche serie.
E' da un paio di settimane che provo a calcolare $\sum_{k=1}^\infty 1/k^3$.
L'unica cosa che ho capito è che questa somma è inferiore a $\pi^2/6$ poichè $\sum_{k=1}^N 1/k^3<\sum_{k=1}^N 1/k^2$.
Questa è la mia prima domanda in questo forum quindi spero di non aver sbagliato nello scrivere le formule o nell'aver infranto qualche regola, Grazie.
Fissato nello spazio un riferimento metrico, si determini il piano parallelo ai vettori u(1,1,0) e v(0,1,2)
Qualcuno mi spiega come farlo?
Ciao a tutti stavo calcolando una trasformata zeta e mi è venuto il seguente dubbio:
devo calcolare $z ccZ[n u(n-1)]$
Per le proprietà della zeta ho:
$z ccZ[n u(n-1)]=ccZ[u(n) n]=-zd/dz (z/(z-1))=z/(z-1)^2$
Ho voluto provare a calcolarla anche applicando la definizione e ottengo:
$z ccZ[n u(n-1)]=z sum_(n = 1) ^(+oo) n z^(-n)$
Posso ora far partire la serie da $n=0$ a patto che sottraggo il termine con $n=0$ che è 0.Quindi ottengo
$z sum_(n = 1) ^(+oo) n z^(-n)=z sum_(n = 0) ^(+oo) n z^(-n)= z^2/(z-1)^2$
evidentemente sbaglio da qualche parte perchè i risultati non sono uguali.Qualcuno sa ...
Cari tutti,
sono ai primi passi nello studio della geometria differenziale e ho subito qualche problema. Di vario genere (pian piano, forse, ve li proporrò tutti), però oggi vorrei partire da un paio di esercizi che il mio libro di testo (Manfredo Do Carmo) propone all'interno del primo capitolo.
Uno l'ho risolto io ma non ho la certezza matematica che sia giusto, sul secondo non riesco tanto a metterci mano, forse per qualche ragnatela regressa sul calcolo vettoriale. Comunque, bando alle ...
Il problema è in questo link,è il secondo esercizio!
http://www.df.unipi.it/~dilieto/bio/doc ... 090708.pdf
Nella risposta 7,perché si usa l'integrale con estremi 0 e x?non si dovrebbe fare l'integrale con estremi -x e x?
Nella risposta 7,perché nel secondo calcolo del potenziale,nel penultimo rigo,tra i due logaritmi naturali si fa l'addizione e non la differenza? (anche perché il risultato torna con il rapporto tra gli argomenti dei due logaritmi,sicché dovrebbe essere la differenza no?
Nella risposta 8,perché l'energia ...
Salve a tutti ragazzi. Devo risolvere questo integrale indefinito :
$int e^(cose^x)e^xsqrt(1-cos^2(e^x))dx$
Ok, la mia idea è semplice se riuscissi a far valere l' uguaglianza $sine^x=sqrt(1-cos^2(e^x))$ avrei già risolto l' integrale. Il problema e che questa uguaglianza non è valida in tutto il dominio della funzione. Avete qualche consiglio da darmi su come procedere?
Il primo teorema di Picard per serie di potenze complesse afferma che:
Se i coefficienti ${a_k}_k $ della serie di potenze $sum_{k=0}^{\infty}a_k*z^k$ sono tali che:
-$a_k \in R^+ \forall k \in N $
-$a_k>=a_(k+1) \forall k \in N $
-$lim_k a_k=0$
allora la serie converge in tutti i punti della circonferenza $\Gamma(0,1) $ di centro 0 e raggio1, escluso al più $ z=+1$
Adesso i teoremi di picard sono applicabili a serie di potenze di punto iniziale $z_0$ qualsiasi e/o raggio di convergenza ...
Per dimostrare che $u $ e $v$ sono differenziabili in $z_0$, bisogna verificare che per esse vale in $z_0$ una decomposizione del tipo $ Delta \psi =alpha *Delta x+beta *Delta y+\theta(x,y,Deltax,Deltay) $ dove $ lim_(Deltaz-> 0) \theta/(Deltaz)=0 $ cioè $\theta$ è un infinitesimo di ordine superiore rispetto a $\Deltaz$.
Allora posto $ omega (z_0,Deltaz)=omega_1(z_0,Deltaz)+iomega_2(z_0,Deltaz)=Deltaf-f'(z_0) $ per ipotesi si ha $ lim_(Deltaz->0) omega(z_0,Deltaz)=0 $ e sfruttando le uguaglianze già dimostrate per le Equazioni di cauchy riemann , si può scrivere in ...
Ciao a tutti ragazzi, questo è il mio problema.
$f(x)=(sinlnx)/(e^x-e)$
Salvo errori il suo dominio è $(0,1)uu(1,+infty)$
Dire se $f$ è limitata nel suo dominio.
Penso che per la risposta devo utilizzare il fatto che il lim per $x->+infty$ fa $0$, è possibile estendere con continuità la funzione nel punto di frontiera $x=1$, il lim per $x->0^+$ da destra è sicuramente limitato, ma indeterminato.
Come faccio a giustificare con certezza che ...
Ragazzi, devo risolvere un limite ma non mi trovo con il ragionamento che ho fatto, nonostante non riesca a trovare alcun errore:
$\lim_{x \to \infty}$ $(1-cos(1/x))/(sqrt(2+x^2)-sqrt(1+x^2))$
Ho innanzitutto sostituito $cos(1/x)$ con un polinomio di MacLaurin, fermandomi al primo grado:
$cos(1/x)$ $=$ $1/x + o(1/x)^3$
Ed ho moltiplicato e diviso la funzione per creare un prodotto notevole
$\lim_{x \to \infty}$ $(1-1/x + o(1/x)^3)/(sqrt(2+x^2)-sqrt(1+x^2))$ $(sqrt(2+x^2)-sqrt(1+x^2))/((sqrt(2+x^2)+sqrt(1+x^2))$
Procedendo alla cancellazione dell'o ...
Per studiare la serie di termine generale $(((an +2))/(3n+1))^(n+1)$, ho applicato il criterio del rapporto ma non sono riuscita a stabilire il valore del limite.....infatti per $ a=3 $,il limite vale 1, quindi come stabilisco il carattere ?
Studiando la trasformata di Fourier ho incontrato la seguente notazione:
$D_j=-i\partial _j $
$D_j^{\alpha _j}=(-i)^{\alpha _j} \partial _j^{\alpha _j}$
$D^{\alpha}=D_1^{\alpha _1}\cdots D_n^{\alpha _n}$
con $\alpha =(\alpha _1,\cdots ,\alpha _n) \in \mathbb{Z}_n^+$
Quindi:
$D^{\alpha}=(-i)^{\alpha }\partial ^{\alpha }$
$\partial ^{\alpha }=(i)^{|\alpha |}D^{\alpha }$
Il mio problema è che non riesco a ricavare l' ultima relazione, cioè non capisco perchè $(-i)^{\alpha }$ sia l' inverso di $(i)^{|\alpha |}$.
Grazie !
Salve a tutti, innanzitutto ci tengo a ringraziare chiunque, in qualche modo, mi dedicherà del tempo per questo genere di esercizi! (Questo mese ho l'esame SIGH!)
"Dire quali valori di k sono sottospazi i seguenti sottoinsiemi di $R^4$ e in tal caso determinarne una base:
W1= L{$((1),(0),(1),(0))$,$((0),(2),(2),(K))$,$((1),(-1),(0),(1))$} con L si intende lo spazio generato da i vettori all'interno { }
W2={(x,y,z,t) : k$x^2$+2y-t=0}
W3=(x,y,z,t) : x+3y+z=k ; kx+y-z=0 ; ...
Ciao a tutti, scusate se vi ammorbo con una domanda probabilmente beota, ma..
..un sistema del seguente tipo:
$ x''' = A(x'', y'', z'', x', y', z', x, y, z) $
$ y''' = B(x'', y'', z'', x', y', z', x, y, z) $
$ z''' = C(x'', y'', z'', x', y', z', x, y, z) $
dove $A$, $B$, $C$ sono funzioni autonome nonlineari
Ha uno spazio delle soluzioni 9- o 27-dimensionale?
questo esercizio mi sta facendo impazzire non so proprio da dove cominciare:
fissata la matrice A dello spazio vettoriale R2,2
1)stabilire che V=(Xappartenente ad R2,2/AX=XA) è un sottospazio di R2,2.
2)scrivere le equazioni nella base naturale di R2,2 di V, determinare dimensione ed una base
3)determinare un supplementare W di V in R2,2
4)esprimere la matrice B come somma di due matrici V e W.
A=(2 0)
(1 1)
b=(1 1)
(1 1)
\[
\int_{-1}^1 \int_{-1}^1 (x^{2} - y^{2})^{2} dx dy \; .
\]
Il mio libro lo fa con la sostituzione di variabili. Io ho provato con riduzione e viene un risultato differente. Com'è possibile? Come si può riconoscere in questi casi se c'è da usare il cambio di variabili oppure la riduzione? teoricamente la riduzione è valida su questo integrale perché la funzione è integrabile!
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