Università

Sto studiando una dimostrazione e ho due domande (la seconda forse l'ho risolta): 1)Se ho un processo $X=\{X_t\}_{t\in[0,T]}$ progressivamente misurabile perchè posso concludere che il processo $\{\int_0^t X_u^2du\}_{t\in[0,T]}$ è un processo adattato? 2) Se ho sempre il mio processo $X=\{X_t\}_{t\in[0,t]}$ progressivamente misurabile e $\tau_n$ un tempo d'arresto. Definisco il processo $X_t^{(n)}=X_t\mathbb{1}_{[0,\tau_n)}(t)$ posso concludere che il processo $\{X_t^{(n)}\}_{t\in[0,t]}$ è progressivamente misurabile perchè: $X=\{X_t\}_{t\in[0,t]}$ è ...

Ciao a tutti, dovrei calcolare l'anello di convergenza delle seguenti serie di Laurent: 1)$sum_(n=-oo)^(+oo)z^(2n)/5^(|n|)$ 2)$sum_(n=-oo)^(+oo)z^(4n)/(1+e^(-4n))$ Per trovare l'anello di convergenza $A={z in CC | rho<|z|<R}$ ho applicato le formule $rho=lim_{n->-oo}|a_n/a_(n+1)|$ e $R=lim_{n->+oo}|a_n/a_(n+1)|$ ma i risultati non mi tornano e non capisco perchè, non mi sembra un esercizio difficile... Ad esempio nel primo calcolando i due limiti trovo come risultato $1/sqrt(5) $ per entrambi, che è chiaramente sbagliato, il risultato dovrebbe essere ...

L'esercizio è: Fissato un riferimento cartesiano ortogonale , scrivere l'equazione del piano "alfa" passante per il punto A(1,0,-1), parallelo alla retta "r" di equazioni (x=t, y=2t, z=-t+1) e perpendicolare al piano "pi greco": $x-y-z=0$. Ragazzi qualcuno ha idea di come si svolga questo esercizio, perchè io non so da dove cominciare. Ringrazio tutti quelli che con pazienza possono spiegarmi passo passo il procedimento.

devo risolvere il seguente problema: la risoluzione dei primi due punti è piuttosto banale : 1- $mgh=1/2kd^2$ indicando con d l'allungamento della fune rispetto alla lunghezza normale ricaviamo k $k=(2mgh)/d^2$ per cui 2- $\omega=sqrt(k/m)$ da cui $T=(2\pi)/\omega$ ad una prima analisi ho pensato che l'ampiezza di oscillazione fosse 10 metri ovvero $d$ del punto 1 ma non è così ? perché? penso di dover utilizzare questa relazione che ho ...

Buonasera ragazzi, vi propongo il seguente esercizio. Esercizio. Si consideri in \(\mathbb{Z}[x]\) il polinomio \(f(x)=x^4-3x^3+3x^2-3x+2\) e sia \(g(x)\in \mathbb{Z}_3[x]\) il polinomio ottenuto da \(f(x)\) riducendone i coefficienti modulo \(3\). [*:3nswz9z4] Si scrivano le decomposizioni in fattori irriducibili di \(f(x)\) in \(\mathbb{Q}[x]\) e di \(g(x)\) in \(\mathbb{Z}_3[x]\);[/*:m:3nswz9z4] [*:3nswz9z4] si dica se l'anello \(B : = \mathbb{Z}_3[x] / g(x)\) è un campo e se ne determini ...

Ciao ragazzi .. mi servirebbe una definizione di : punti interni , punti esterni e punti di frontiera. Grazie!! Complimenti per il forum

Salve...matematici! Ho un problema di geometria che non riesco a impostare..ed è il seguente: Determinare il versore della retta per P(2,-1,3), parallela al piano a: 2x-y+z=3, incidente la retta impropria del piano b: x-2y+3z=1, orientanta in modo da formare un angolo acuto con l'asse Z. Potete aiutarmi?

Salve a tutti, Ho pensato a lungo su come risolvere questo esercizio e credo che non sia neanche così difficile ma non so come iniziare e sopratutto che strada intraprendere il problema è il seguente: dato il sistema di equazioni differenziali $dot x(t)=y(t)x(t)$ $dot y(t)=(1-x(t))y(t)$ $x(0)=1/2$ $y(0)=1$ trovare il valore massimo di y(t) per la soluzione dell'equazione differenziale. Spero di essere stato abbastanza chiaro grazie a tutti coloro che risponderanno

Buongiorno a tutti... avrei bisogno di capire quali argomenti studiare e approfondire per poter effettuare un esame di analisi II partendo dalla tipologia d'esame, prendendo questi esercizi http://www.scribd.com/doc/120589983/Testi-d-esame?secret_password=kvijgx5yxfh16sbl08t ho affrontato per ora i seguenti argomenti: -Punti critici di funzioni a due variabili -integrali doppi -cambi di variabili in coordinate polari e in coordinate qualsiasi (con il calcolo dello jacobiano) -Lunghezza di una curva -integrale curvilineo di una funzione e di una forma ...

Determinare il vettore generico v parallelo al piano: x-y+z=0. Io ho pensato, dato che il piano ha parametri di giacitura (1,-1,1) allora il vettore v(a,b,c)=a-b+c=0... è giusto? grazie in anticipo

Ciao a tutti! scusatemi per la domanda perchè so che è un idiozia..... allora in laboratorio attraverso la guidovia ( o rotaia a cuscino d aria) ho stimato il valore di g attraverso la formula $ g = a_{x} / sin(alpha)$ dove $ a_{x} $ è l accelerazione. ora il problema è trovarsi l errore di g! La formula teoricamente è $ sigma g = sqrt( ((d g)/(d alpha) )^2*(sigma alpha )^2 + ((d g)/(d a_{x}) )^2*( sigma a_{x} )^2 ) $ ok ora spero non ridiate di me.... qua ho detto bene facciamoci la derivata di g rispetto ad $alpha$ e rispetto a $a_{x}$ quindi la ...

Salve, vorrei porvi questi due esercizi che stamattina mi hanno davvero fatto impazzire! 1) "Date le rette r1: \$\{(x=1+t),(y=3-t),(z=2-t):}\$ e r2: \$\{(z=0),(x+y+z=0):}\$ determinare la retta s passante per Po=(1,1,1) ortogonale a r1 e incidente a r2" 2) "Determinare le equazioni delle circonferenze del piano passanti per i punti A(0,3), B(2,-1) e tangenti alla retta y=-2" Nel primo esercizio, suppongo che per trovare la retta s incidente per r2, considerando che due rette incidenti hanno in comune un solo ...

Buongiorno. Mi è capitata questo tipo di ellisse $x^2+y^2-xy=1$. Ho capito che lo era perché molto simile alla formula generale: $(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1$. Ho visto che il grafico di questo tipo di ellisse, la quale è in obliquo verso sinistra. Dato che non l'ho mai incontrata mi chiedevo, se non avessi visto il grafico, come lo avrei potuto disegnare a partire da questa equazione? Ho cercato su libri e su internet il modo per capire il procedimento di disegno, ma non ho trovato nulla... C'è sempre ...

Ciao a tutti! Oggi ho bisogno di un aiuto sullo svolgimento di questo esercizio: Siano U e V i seguenti sottospazi di $RR^3$: $U={(x,y,z) : 2x+y+2z=0}$ e $V={(x,y,z) : x+3y+z=0}$. (a) Trovare una base di U e completarla ad una base di $RR^3$ (b) Trovare una base di V e completarla ad una base di $RR^3$ (c) Determinare un'applicazione lineare invertibile $T:RR^3 \to RR^3$ tale che $f(U) sub V$. I punti (a) e (b) sono riuscita a svolgerli, ma il (c) non so proprio come ...

Salve, sto facendo degli esercizi sulle divisioni tra polinomi con metodo normale e con ruffini, questa però non riesco a farla, mi nasce anche il dubbio circa l'ordinamento decrescente rispetto alla variabile perchè noto ad es. che ci sono dei termini che pur non essendo simili hanno lo stesso grado rispetto a x o y. Come si fa in questi casi? E' possibile farla anche col metodo di ruffini dato che il divisore è di 1° grado? l'operazione è la seguente: $(x^3-3x^2y+3xy^2-2x-2y^3-3y^2+y+1) : (x-2y-1)$

1) E' vero che se Ae B sono due sottoinsiemi di R2e se a,rispettivamente b, è un punto di A,rispettivamente B,e A\{a} è omeomorfo a B\{b} allora A è omeomorfo a B? 2) E' vero che se A e B sottoinsiemi di R2 sono omeomorfi allora anche le loro chiusure sono omeomorfe?

Dati i vettori \[A = 3 u_x -2 u_y + 4 u_z\] \[B = - u_x + 2 u_y + u_z \] \[C = u_x +4u_y -5u_z\] si calcoli: 1) la proiezione di D = A x B nella direzione di A e la proiezione di D nella direzione di C; 2) il versore, in componenti cartesiane, dei vettori A e D. io ho calcolato il prodotto v AxB vettoriale ma che significa nella direzione di A e poi di C? il punto due lo so fare. Grazie a tutti ho sbagliato a scrivere volevo scrivere vettoriale no scalare cmq non è per qst che non lo so ...

Dato\(\int _ sqrt (e^x/(e^x-1))\) ho provato con il metodo della sostituzione ma non riesco ad andar avanti.

Salve a tutti ragazzi, ho un problema... Il testo dice di risolvere il seguente limite utilizzando i limiti notevoli: \$lim_(x->0)(1-e^(-2x))/(sqrt(x^3+4x^2))\$ Io l'ho risolto e mi viene come risultato 1... Il problema è che se controllo con wolfram, il grafico tende a 1 per 0+, mentre per 0- tende a -1... Come mai? A me viene sempre 1! EDIT: Perchè la formula non viene interpretata dallo script? E' un problema solo mio?

Stabilire per quali valori di k la seguente applicazione risulta lineare. L(x,y,z)=(2kx-y+(k+2)z, kx-3kz, x+z+k^2-1, 2x). Non so proprio da dove cominciare anche perche non credo di aver ben capito cosa mi sta chiedendo... Grazie infinite a chi mi può aiutare