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Ciao a tutti, io ho due matrici simmetriche e definite positive, $A$ e $B$ e dovrei dimostrare la seguente disuguaglianza tra le due $A \leq B$, dove il minore o uguale vale nel senso delle forme quadratiche associate, ovvero:
$<Ax,x> \leq <Bx,x> \qquad \forall x \in R^n$.
Ora non saprei come fare per dimostrare tale disuguglianza, escludendo a priori di calcolare $<Ax,x>$ e $ <Bx,x>$ e dimostrare manualmente che la disuguaglianza valga $ \forall x \in R^n$.
Per esempio io ...
Ciao a tutti .
MI sono imbattutto in questo problema :
Determinare lequazione cartesiana del piano π1 parallelo al piano π2
\$\{(x = 2t),(y = -1 + 2t -3s),(z = 1 + 2t - 2s):}\$
e contenente la retta r:
\$\{(x = 1/3 + 2/3 t ),( y = 2/3 + 1/3 t),(z=t):}\$
Allora , il mio procedimento parte da questa idea di base ( spero sia corretta) : per contenere la retta , retta e piano devono essere paralleli .
L'equazione generica del piano è data da π1: ax+bx+cz+d=0
Ora a,b,c li ricavo dal vettore normale del piano π2 ( visto che π1 e π2 sono ...
Ciao a tutti
Vi posto qui un piccolo problemino che non riesco ad impostare sul calcolo di probabilita' fatto all'interno di un corso di statistica:
Lanciati contemporaneamente due dadi, si considerino i seguenti eventi:
E: i due numeri sono diversi tra loro
H: i due numeri sono entrambi pari
Calcolare la Probabilita' P(E|H) e P(H|E|
Penso che bisogna calcolare le probabilita' dei due eventi e poi applicare bayes ma per l'evento E non riesco a procedere, mentre per l'evento H penso che, ...
Gentili utenti del forum, approfitto come di consuetudine della vostra immensa disponibilità e pazienza per porvi alcuni quesiti
Riporto alcune considerazioni del libro Elliptic Curves, number theory and cryptography di Lawrence C. Washington:
1) Data la curva ellittica $E: y^2=x^2+x+1$ su $\mathbb{F}_5$ per determinarne i punti si elencano tutti i valori possibili di $x$, poi di $x^3+x+1$ $(mod 5)$ e infine si calcola la radice quadrata ...
Ho questa determinata corona circolare:
${ (\rho,\theta) in \Re^2 : 1<=\rho<=3, 0<=\theta<=\pi/2}$
L'esercizio si trova sul marcellini-sbordone, secondo volume, seconda parte, pagina 220, n° 3.66.
Comunque è soltanto un incomprensione. Una volta calcolate l'area e $\int\int_Cxdxdy$, trovo $x_0 = \frac{1}{m(A)}*\int\int_Cxdxdy = 13/3\pi$
Avrei proseguito con la ricerca anche di $y_0$, se non fosse per questa informazione:
"Dato che per motivi di simmetria risulta $y_0=x_0$ ,il baricentro $B=(x_0,y_0)$ è dato da:
$x_0=y_0 = \frac{1}{m(A)}*\int\int_Cxdxdy = 13/3\pi$"
Ora la ...
Salve a tutti!
All'esame di analisi II è comparso un esercizio che mi ha messo in crisi un bel po'!
avevo tale funzione
\$f(t)= \int_{x^3 - 3x}^{y^2} e^t^2 dt\$
Mi chiedeva di trovarne gradiente, hessiana, punti critici e la loro natura, l'approssimante quadratico (taylor di grado 2) in (0,0)
Ora, so che la derivata di un integrale definito è uguale alla funzione calcolata negli estremi...
ma ciò che troverei non è la derivata parziale in x o in y che mi occorre per trovare il gradiente. (e continuare ...
Salve. C'è una cosa che proprio non riesco ad afferrare e cioè la logica secondo cui minorare o maggiorare una funzione. Ad esempio,
(x^2 + 1)/(x^3 + 3) viene mionorata con x^2/4x^3. C'è da dire che queste maggiorazioni o minorazioni riguardano lo studio della convergenza degli integrali generalizzati (in questo caso avevo l'integrale da 0 a +infinito della prima funzione e ne giustificavo la non convergenza dicendo che la funzione con cui l'avevo minorato non convergeva). Io avevo pensato al ...
Innanzitutto rigrazio chiunque mi voglia aiutare, perchè come vedrete l'esercizio è un po' lungo, ma vedrò di riassumerlo nei passaggi principali.
$int_0^(+infty)(9x+8)/((x+2)(x^2+1))$
Scrivo (9x+8)/((x+2)(x^2+1)) come $-2/(x+2)+(2x+5)/(x^2+1)$ facendo l'addizione si vede come la fattorizzazione sia corretta.
$int_0^(+infty)(9x+8)/((x+2)(x^2+1))$ $=$ $-2int_0^(+infty)1/(x+2)+int_0^(+infty) (2x)/(x^2+1)+5 int_0^(+infty) 1/(x^2+1) =$
$= -2lim_(c->+infty)int_0^(c)1/(x+2)+lim_(c->+infty)int_0^(c) (2x)/(x^2+1)+5 lim_(c->+infty)int_0^(c) 1/(x^2+1)=$
$= -2 lim_(c->+infty) [ln|x+2|]_0^c+lim_(c->+infty)[ln(x^2+1)]_0^c+5lim_(c->+infty)[arctanx]_0^c=$ tolgo il valore assoluto perchè c+2 è sicuramente positivo
$= -2 lim_(c->+infty) [ln(c+2)-ln(2)]+lim_(c->+infty)[ln(c^2+1)-ln1]+5/2π=$
calcolata così verrebbe una forma ...
Sto svolgendo degli ersercizi sul metodo di crittografia a chiave pubblica RSA.
Dopo aver trovato la chiave pubblica e quella privata devo codificare il messaggio usando questa formula \( C=M^{e}\ \ mod\ \ n \)
Tutto ok se ho una \(M\) e una \(e\) abbastanza piccoli.
Ad esempio \(3^{4}\ \ mod\ \ 7 \) che dà \(4\)
Ma in un esercizio che sto facendo ora devo fare \( C=(124)^{79}\ \ mod\ \ 1363 \).
Addirittura la calcolatrice non riesce a farlo e considerando che dovrei fare il calcolo a mano mi è ...
salve a tutti..ho un problema con un esercizio di analisi due..chiede di determinare i max e i min relativi della funzione
z=x^2 -6xsiny +2 ..qualcuno può aiutarmi???
Ciao a tutti!!!
Potete aiutarmi a risolvere questo esercizio sulla distribuzione di probabilità? Il testo è:
Qual è la probabilità che la somma delle cifre di un numero a caso fra 10 e 99 sia 8? E che sia 12? Qual è lo spazio degli eventi? Qual è la somma più probabile?
Grazie in anticipo per la risposta!!
Ciao a tutti!
Ho difficoltà a svolgere questi esercizi:
1-
Sia dato un albero binario T con puntatore alla radice z. Si scriva un algoritmo basato sulla tecnica Divide et Impera che calcoli la quantita: $sum_{x:x è una foglia di T} d_T(X)$
dove $d_T(X)$ è la distanza (ovvero il livello) della foglia x dalla radice di T .
Cioè non riesco a capire come posso calcolare $d_T(X)$??
2-
Sia dato un albero binario T con puntatore alla radice z. Per ogni nodo x dell’albero vale che $key[x] in {0, 1}$. ...
Buongiorno a tutti. Ho dei grossi dubbi su come disegnare i grafici di alcuni insiemi di definizione. Alcuni sono semplici e subito riesco a capirli, altri invece rimango un po' titubante (forse perché non ci hanno mai insegnato praticamente come si fa, solo chiacchiere).
Comunque, posto alcuni esempi:
$1$ Se ho un insieme del tipo $D={(x,y): y<=x}$, qual è la parte del piano cartesiano che devo prendere?
$2$ $D={(x,y): x^2<=y^2}$. In questo caso come devo ragionare ...
Ciao a tutti,ho problemi a risolvere il seguente integrale:
$int_0^(+oo) lnx/(1+x^4)dx $
con la traccia dell'esercizio viene dato come suggerimento di applicare il metodo dei residui integrando $ f(z)=logz/(1+z^4)$
con $logz$ definito con argomento in $(-pi/2,3/2pi)$. Inoltre viene anche indicato il cammino di integrazione, ovvero una curva chiusa composta da una semicirconferenza che sta nel semipiano superiore ed ha raggio $R$ e un segmento che va da $-R$ a ...
io mi trovo di fronte a questo esercizio:
usando il teorema dei residui calcolare: [tex]\int_{0}^{\infty} \frac{1}{(4+x^2)x^{1/4}}[/tex]
(il realta il testo originario diceva di calcolare radice 4° di x )
cmq se ho ben capito io partendo da questo funzione devo calcolarmi con il teorema dei residui la funzione in z:
[tex]\frac{1}{(4+z^2)z^{1/4}}[/tex] ora mi devo calcolare i punti singolari(che se nn erro sono i punti in cui la funzione olomorfa nn è definita :d)
quindi dovrei fare la derivata ...
Ciao a tutti, ho un altro dubbio sulle funzioni di S(R). Se ho
$f(x) \in S$ e $P(x)$ è un polinomio, posso dire che $f(x)P(x)=h(x) \in S$?
Sicuramente ho ancora una funzione $C^{\infty}$ ma vale ancora che
$\forall p,q $ $x^p D^{(q)}{h(x)}< c_{p,q}$?
Grazie a tutti!!
Salve ho incontrato difficoltà nello svolgere questo esercizio :
Determinare i valori di t per i quali il sistema
$\{((t+1)x + (t+3)y + z = 1),(x + ty = 0),(x + 4y + (t+2)z = 0),(x + 3y +z =1):}$
ammette esattamente una soluzione.
Io ho ragionato con i ranghi. Devo avere : Rango Matrice Coefficienti=Rango Matrice Completa=3
Per fare questo annullo il determinante della matrice 4x4. Solo che mi vengono calcoli spropositati che non portano a nulla.
Come mi consigliate di procedere?? Grazie in anticipo.
L'esercizio in questione è l'esercizio B di questo link!
http://www.df.unipi.it/~dilieto/bio/doc ... 101115.pdf
Nella risposta 7,dato che la formula della superficie laterale del cilindro è A = 2πrh,perché qui h non si conta?
Inoltre,il campo elettrico del cilindro non influenza per r
http://www.df.unipi.it/~dilieto/bio/doc ... 101115.pdf
L'esercizio trattato è il primo del link
Nella risposta 2,perché nella prima espressione c'è il termine mgh?per il telone l'energia potenziale non dovrebbe essere 0?
Nella risposta 4,perché il tempo richiesto corrisponde a un quarto di periodo?
Nella risposta 5,perché si tiene conto anche delle oscillazioni?
Inoltre,nella domanda 4,a proposito di t2-t1.si richiede il tempo in cui l'uomo passa da massima distensione a quella FERMA in equilibrio o a quella in cui passa PER la ...
non capisco perche se ho $a^n/n!$ con a reale, devo fare tutti i casi riguardanti a... ma non e una potenza????comunque sia dovebbe essere sempre positiva
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