Vettore parallelo ad r

[Carlocchio]

Salve a tutti!
In un esercizio mi viene chiesto di trovare il versore di una retta r: 3x-2y+1=0.
Ora per trovare il versore, se non sbaglio, mi servirebbero i parametri direttori di un vettore parallelo alla retta data... ma come lo trovo questo vettore?

[_prime_number]

Devi mettere la retta in forma parametrica. Avendo la retta dimensione $1$, ci sarà un solo parametro che chiamo $t$.
La retta ha quindi equazioni parametriche:
$\{(x=t),(y=3/2 t +1/2):}$
Quindi un vettore di direzione (cioè parallelo a $r$) è $(1, 3/2)$.

Paola

[Carlocchio]

Intanto grazie mille per aver risposto! Ho capito adesso è chiaro, il libro però mette come vettore parallelo alla retta il vettore u=(b,-a) (che risulterebbe (-2,-3) ovvero il vettore che hai trovato tu moltiplicato per -2 che è lo stesso). Ora mi chiedo u=(b,-a) cos'è?? è per caso una condizione universale per arrivare brevemente alla stessa tua conclusione?

[_prime_number]

Sì! Il mio metodo lo puoi utilizzare non solo sul piano, ma in ogni $\mathbb{R}^2$. Se sei sul piano la strada breve e facile è quella del tuo libro. Il mio consiglio è di impararle entrambe.. così ora sul piano usi la soluzione del libro che è più automatica, ma quando passi agli esercizi nello spazio sai già come fare con il mio metodo.
Ciao!

Paola

[Carlocchio]

Perfetto grazie ancora!! ciao