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Ho seguito l'unica lezione del(la prima parte del) corso tenuta sulle varietà differenziabili, ma non è che c'abbia capito molto.
Assunte tutte le definizioni del caso, per esempio, quali sono gli "strumenti operativi" che mi permettono di capire se l'insieme \[M=\{ (z,w) \in \mathbb{C}^2 \, : \, z^2 = w^3 \} \] è una varietà differenziabile, oppure che mi permettono di trovare il più grosso insieme \(\Sigma \subset M\) tale che \( M \setminus \Sigma\) lo sia?
Ringrazio.
Ciao a tutti, vorrei risolvere il seguente esercizio: Un produttore di batterie dispone di due tecniche di fabbricazione differenti. Due gruppi di batterie scelti a caso, 12 prodotte con la tecnica I e 14 con la tecnica II sono risultate avere una capacità media (in ampere-ora) di 143 e una deviazione standard di 7.11 per la tecnica I e una capacità media (in ampere-ora) di 135.8 e una deviazione standard di 6.91 per la tecnica II. Effettuare un test di ipotesi per stabilire se le due tecniche ...
Vi propongo questo esercizio sui momenti e l'equilibrio
Una scala di forma triangolare perfettamente simmetrica poggia su un piano orizzontale nei punti A ed E e tale scala è incernierata in C. Tale che AC=CE=2,44m una barra di collegamento lunga 0,762 m è fissata a metà altezza di AC nei punti B e D. Un uomo dal peso P=854 N sale per 1,80 m (d) sulla scala lungo AC. Trascurando il peso della scala e sapendo che il pavimento non ha attrito trovare T la tensione della barra BD e le forze ...
Allora ragazzi, ho quest'altro problema: un recipiente a pareti adiabatiche di volume V=2lt è suddiviso in due parti: A e B di ugual volume da un setto divisorio.
Nella parte B sono contenute 2 moli di gas perfetto monoatomico a temperatura di 300 K. Ad un istante si apre spontaneamente il passaggio attraverso il setto divisorio e il gas si espande in tutto il recipiente. Si calcoli la variazione di entropia dell'universo nel processo di espansione.
Ho iniziato a ragionare così: La variazione ...
Salve,
Avrei semplicemente bisogno di un riscontro riguardo quest'esercizio, giusto per capire se ho fatto tutto correttamente, l'esercizio in questione è questo :
Procedo in questo modo:
Dapprima calcolo l'accelerazione centripeta $a_c=acosvartheta$ e l'accelerazione tangenziale $a_t=asinvartheta$, poi dalla formula dell'accelerazione centripeta ossia $a_c=(v^2)/R$ calcolo la velocita iniziale $v_0=sqrt(a_cR)$.
Successivamente sfruttando l'equazione oraria per la velocità ...
Ho questo integrale triplo da calcolare:
$ int int int_(A)^() (x+y^2+z^3) dx dy dz $ con A= $ ((x,y,z)in R^3: x^2+y^2+z^2<= 2, x^2+y^2>=1) $
Allora, io ho usato le coordinate sferiche anche se, ancora non ho capito bene quando usare quelle sferiche o quelle cilindriche, c'è qualche particolare regola?
Quindi ponendo :
x=rcos(a)sen(b)
y=rsen(a)sen(b)
z=rcos(b)
l'insieme d'integrazione mi esce $0 <= r <= rad2$ (radice di 2 non riesco ad inserirla)
e $arcsen(1/r) <= b <= pi $ ed $0<=a<=2pi$
e poi calcolo l'integrale normalmente.. è giusto così ...
Ho una serie di funzioni, per cui:
\(\displaystyle f_{n}(x) = \frac{n(1 + x)^2 - 2x^2}{nx(1 + x)^2} \)
Devo verificare per quali valori diversi da zero e meno uno la seguente serie converge
\(\displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty}f_n(x) \)
Io ho pensato, dato che il limite puntuale è 1/x, ed esso non potrà mai arrivare a 0, la serie non converge mai. Solo che la prof ha detto che il limite è giusto, ma la mia risposta no. Perché?
dovre studiare il carattere della serie al variare di x in R della seguente serie:
$ sum_{n=1}^infty x^(2n)cos^2(n\pi/2) $
essendo presente la x posso dire che è una serie a termini positivi, inoltre disstinguo l'estratta di posto pari e quella di posto dispari.
Nell' estratta di posto pari i termini della serie sono tutto 0 oppure 1, e so anche la la x tende a $ infty $ metre a 0 se $ 0<x<1 $... come posso procedere....???
Salve a tutti!
Data la seguente equazione differenziale:
\[\frac{\text{d}F}{\text{d} x}x(k_1-k_2y)=\frac{\text{d}G}{\text{d} y}y(k_3-k_4x)\]
con \(F=F(x)\), \(G=G(y)\) e \(k_i\) costanti positive, si ha per separazione di variabili:
\[\frac{x}{k_3-k_4x}\frac{\text{d}F}{\text{d} x}=\frac{y}{k_1-k_2y}\frac{\text{d}G}{\text{d} y}= C\]
con \(C\) costante arbitraria.
Il mio quesito è: da dove esce fuori la costante \(C\) ?
Ringrazio anticipatamente per l'aiuto.
Salve a tutti!!!! ho ancora bisogno urgentemente del vostro aiuto...qualcuno mi spiega in modo molto generale come si fa per determinare la matrice di una proiezione ortogonale (ad esempio su un piano o su una retta)???
e quella di riflessione sempre riferita ad una retta o un piano???
e quella di rotazione attorno ad un piano o retta??
e come ultima cosa qualcuno mi dice anche come si fa per determinare i punti fissi cioè il FIX(\(\displaystyle \varphi \)), dove \(\displaystyle \varphi \) è ...
Buongiorno,
nei vecchi forum e sulla rete non riesco a trovare la dimostrazione del teorema della divergenza nel piano che usa il teorema di Green e usa l'assissa curvilinea , qualcuno sa dove posso trovarla??
grazie
Buongiorno a tutti!
Ho molte difficoltà nello svolgere lo studio del grafico di funzioni esponenziali con valore assoluto, spero in un vostro aiuto.
Il testo dell'esercizio è:
$ f(x)= x^2 e^((|x| -1)/x) $
Devo calcolare:
Dominio,
Simmetrie,
Intersezioni,
Studio del segno della funzione,
Limiti agli estremi del dominio,
Derivata prima e studio del segno della derivata prima,
Derivata seconda e studio del segno della derivata seconda,
Grafico approssimativo.
Scusatemi se non inserisco neanche uno ...
Ho provato senza successo a calcolare il momento di inerzia per la metà di un anello sottile.
Se il mio corpo rigido è un anello non ci sono problemi, ma se tagliassi l'anello e volessi calcolare quanto vale il momento di inerzia di metà anello rispetto all'asse di rotazione passante per il centro, come dovrei fare?
Il momento di inerzia di un qualsiasi corpo rigido è definito come l'integrale esteso a tutto il corpo \(\displaystyle C \) del quadrato della distanza \(\displaystyle r \) di ...
buongiorno,
volevo chiedere se qualcuno mi darebbe una mano per il calcolo di un versore normale alla generica curva
$x(t)i1+y(t)i2 $
è giusto che il vettore tangente è
$ x'(t)i1+y'(t)i2 $??
lo divido per la sua norma
$ (x'(t)i1+y'(t)i2) /(x'(t)^2+y'(t)^2)^(1/2) $ per ottenere i versore
ora è giusto derivare questo ulteriormente?
dovrebbe uscire $ y'(t)i1-x'(t)i2 $ come vettore normale ma a me non risulta
grazie mille
Consiglio su questo limite?
$lim_(x->0)(cosx)^(1/(e^x-1-x))$
Ragazzi una domanda veloce.
Quando ho un modulo in un problema di cauchy, come ad esempio:
$ y' = (|y| - 1)(y + 1)cosx $
quando vado a valutare le soluzioni devo trovare due soluzioni distinte? una per $y >= 0$ e una per $y < 0$ ? Oppure una terza anche per $ y = 0 $ ? Oppure ci sono delle considerazioni da fare che mi permettono di di calcolare un'unica soluzione?
Salve a tutti e grazie anticipatamente a chi avrà la gentilezza di rispondermi!!
Mi fate un esempio di funzione decrescente in R il cui limite per x che tende a meno infinito è 5 e per cui f(0)=0
Vi prego di aiutarmi,è davvero importante!!grazie mille!!
Ps scusatemi,non è per pigrizia ma nn ho davvero capito come scrivere le formule nonostante abbia letto il post in merito!!
Salve a tutti ragazzi, ho un forte dubbio che mi assilla sui problemi di termodinamica che concernono lo scambio di calore tra un fluido più caldo e uno più freddo. Per farvi capire posto come esempio due esercizi
1) 2 cubetti di ghiaccio di massa 50g ciascuno vengono immersi in un bicchiere isolato contenente 200g di acqua. Se l'acqua inizialmente ha una temperatura di 25 °C, e se il ghiaccio proviene direttamente dal congelatore a -15 °C, quale sarà la temperatura della bevanda quando il ...
Ciao,
eccomi con un altro esercizio
Chiede di calcolare:
-reazioni vincolari
-caratteristiche di sollecitazione
Io ho provato così, poi mi non riesco ad andare avanti:
la struttura è composta da 3 travi (le ho evidenziate con colori diversi), ho sostituito i vincoli con le reazioni vincolari (diagramma di corpo libero provvisorio)
Ho adottato i seguenti riferimenti:
La struttura è isostatica (gdv=gdl=9) e non labile (i centri di rotazione assoluta non coincidono, oltretutto ce pure ...
Enunciato:
Sia f(x,y) definita nel dominio D. Sia I un un intorno di $P_0(x_0,y_0) in I$
f(x,y) ammetta derivate parziali prime e derivate parziali seconde miste.
Se queste sono continue in $P_0$ allora $(delf(x,y))/(delx dely) (P_0) = (delf(x,y))/(dely delx) (P_0)$ (derivate parziali seconde miste calcolate in $P_0$
Dimostrazione
Parto dalla definizione di continuità delle derivate parziali seconde miste nell'intorno I di $P_0$ (per ipotesi)
$ | (delf(x,y))/(delx dely) (P) - (delf(x,y))/(delx dely) (P_0) | < \epsilon $ (1)
...
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