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Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio del Ross con relativa risoluzione del testo "In un prodotto commerciale vengono inseriti dei buoni sconto in regalo. Vi sono 20 tipi diversi di buoni, e in ogni confezione se ne trova uno qualsiasi con pari probabilità. Se si aprono 10 confezioni, quant'è il valore atteso del numero di tipi diversi di buoni sconto che si trovano?" Soluzione: \(\displaystyle X \): num. di tipi diversi di buoni che troviamo nelle 10 confezioni. ...

Buonasera ragazzi . Ho qualche difficoltà nel risolvere l'esercizio sottostante: Nello spazio affine euclideo tridimensionale `E^3` si considerino le rette $ r{ ( x=1+t'),( y= 2-t' ),( z= -t' ):} $ ed $ r'{ ( x+by-z+1 = 0 ),( x+z = 0 ):} $ ed il punto $ A=(1,1,1) $ Calcolare 1)La posizione reciproca delle due rette al variare del parametro reale $ b $ 2)In relazione al valore del parametro per cui risulta $ r_|_r' $ ,si determino i piani $ pi , pi',pi'' $ contenenti rispettivamente il punto ...

Data la funzione $h(x,y,z) = f(x+y^2 +z^3,cos(3x^2 +y^3) +3xy+2z,g(x^3,y,x)$ calcolare il gradiente $\grad h(x_0,y_0,z_0)$ Io ho fatto queste sostituzioni $f(s,t,u),s=x+y^2+z^3,t=cos(3x^2+y^3)+3xy+2z,u=g(x^3,y,x)=g(g_1,g_2,g_3)$ quindi sono andato a calcolare le derivate parziali: $(\partial h)/(\partial x)=(\partial f)/(\partial s)+(\partial f)/(\partial t)(-6x sen(3x^2+y^3)+3y)+(\partial f)/(\partial u)(\partial g)/(\partial g_1)(3x^2)+(\partial f)/(\partial u)(\partial g)/(\partial g_3)$ Non sviluppo le altre due derivate parziali, anche perchè si procede sempre identicamente... Quindi scrivo la soluzione come: $\grad h(x_0,y_0,z_0) = ((\partial h)/(\partial x)(x_0,y_0,z_0),(\partial h)/(\partial y)(x_0,y_0,z_0),(\partial h)/(\partial z)(x_0,y_0,z_0))$ Questa invece la soluzione che mi viene proposta scritta in altra forma che io non riesco a capire... Posto $u(x,y,z)=x+y^2+z^3,v(x,y,z)=cos(3x^2+y^3)+3xy+2z,w(x,y,z)=g(x^3,y,x)$ Inoltre ...

Ragazzi stavo ragionando su questo problema, sono arrivato in fondo al problema ma non riesco a trarre delle conclusioni.. perciò chiedo nuovamente aiuto a voi Determinare l'ordine di infinitesimo della seguente funzione: $f(x) = e^x^2 -e^(-x)^2 -2log(1+x^3) + x^(11)$ riscrivo sotto un'unica frazione $lim_(x->0)(xe^(x)^2-xe^(x)^2-2log(1+x^3) +x^11)/x$ sostituisco i due esponenziali e il logaritmo con gli sviluppi di Taylor $lim_(x->0)(x(1+x^2+1/2x^4)-x(1-x^2+1/2x^4)-2(x^3-1/2x^6)+x^11+o(x^4))/x$ = $lim_(x->0)(x^5+x^10 +o(x^4)) = 0$ e adesso non so come concludere .. qual'è l'ordine di infinitesimo di questa funzione? 5 ...

Salve a tutti, ho alcuni problemi sulla determinazione dei massimi e minimi vincolati in un esercizio: Determinare i massimi ed i minimi relativi della funzione \(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y^{2}-1 \) essendo \(\displaystyle M={ (x,y)\in R^{2}|x^{2}+y^{2}=9} \) Io so che in questi casi si applica il metodo dei moltiplicatori di Lagrange se viene soddisfatta la seguente ipotesi: \(\displaystyle \left(\frac{\partial F}{\partial x}\right)^{2}+\left(\frac{\partial F}{\partial ...

buongiorno ho qualche problema su un ordine di infinitesimo: devo trovare per quali k,h la funzione è infinitesima per x-> 0+ e penso siano per ogni k e per h = 0. in seguito devo trovare, per tali valori, l'ordine di infinitesimo della funzione, sempre per x->0+, che ora riporto, spero nel modo corretto. \$\lim_(x->0+)((x^2)(sqrt(1-x))+k(sin(x^2))+h\$

Ciao a tutti sto provando a dimostrare certe proposizioni ma mi scontro sempre con l'esistenza di un \( p \)-Sylow centrale. A quanto ho capito, sarebbe un \( p \)-Sylow contenuto nel centro del gruppo. Se così fosse sarebbe anche l'unico (in base al teorema di Sylow). Qualcuno ha definizioni alternative o mi può confermare?grazie

Ciao, non capisco bene questo passaggio con cui viene risolto un integrale, come fa a ottenere direttamente le due frazioni dall'unico blocco iniziale? thanks!

Ciao a tutti, mi sono trovato davanti questo problema, so risolvere alcuni casi particolare ma non so discutere quello generale. Ad esempio se fosse il dato iniziale y(1)=1 saprei che la soluzione è prolungabile in avanti per ogni x e che tende alla soluzione y(x)=0 in quanto sempre decrescente e non può superare una soluzione diversa (appunto quella nulla)... non saprei però per esempio dimostrare che diverge in tempo finito se y(0)=2 fosse dato iniziale (l'unico che seguirei sarebbe quello ...

Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio, vi scrivo di seguito il testo: Proiettare il vettore (-1,0,-1,-1) sul sottospazio U = secondo la direzione di W = . Ho provato a svolgerlo mediante un procedimento applicato ad un esercizio in cui il sottospazio è costituito da un solo vettore, ma non riesce. Help me

ciao a tutti! sia f una funzione che ha il seguente sviluppo di taylor per x->2: \(\displaystyle f(x)=2-3(x-2)-5(x-2)^2 +(x-2)^3 +o((x-2)^3)\). Calcolando le derivate prima e seconda risulta che in un intorno di 2 la f è crescente e concava. La mia domanda è: come faccio a vedere che segno assume(se è positiva o negativa) la f in un intorno di 2? grazie mille!

Salve, qualcuno sarebbe in grado di spiegarmi, in modo più o meno semplice, come funziona lo sfigmomanometro per la misurazione della pressione arteriosa?

Stabilire se il seguente insieme , dotato della metrica euclidea, e' aperto, chiuso, limitato. $E:={vec (x)inRR^2; 1<x_1<2,x_2=3}$. SOLUZIONE. Si tratta del segmento con le ascisse tra '' 1 '' e '' 2 '', e l'ordinata uguale a '' 3 ''. In sintesi: $diamE=1$. Quindi '' $E$ '' e' limitato. Poiche' '' $RR$ '' e' denso tutti i punti di '' $E$ '' sono di accumulazione. Anche gli estremi, che non gli appartengono ( e chiamiamo uno di questi '' $P$ '' ), ...

So che per trovare uno zero devo porre $f(x)=0$, ma per sapere quanti zeri ammette? Ho letto che devo studiare la crescenza e la decrescenza, ma c'ho capito poco. Ovviamente potrei andare a costruire il grafico e poi osservarlo, ma la mia professoressa vuole una risposta diretta al quesito!

Buonasera a tutti; avrei delle difficoltà nel risolvere il seguente esercizio: Un circuito è costituito da una resistenza R, una capacità C e un'induttanza L collegate in serie a un generatore di tensione variabile nel tempo la legge V=$V_0 sen(omegat)$. Se la resistenza interra del generatore è trascurabile e se il circuito è in risonanza, valutare la potenza media $P_(1m)$ erogata dal generatore. Si riduce ora la frequenza dell'alimentatore in modo che la reattanza ...

Ragazzi, mi è sorto un dubbio riguardo questa serie ( e la domanda si espande su tutte le serie che sono simili ): $sum_{n=1}^+oo (-1)^n *((n+(-1)^n)/logn)$ C'è il doppio $(-1)^n$ che mi confonde! E' a segni alterni? Se la serie non avesse avuto il primo $(-1)^n$ sarebbe stata a segni alterni?

Ho questa successione di funzioni: $ f_n(x)=x^2/(1+x^2)^n $ Determinare insieme di convergenza e funzione limite della successione di funzioni Stabilire se la convergenza è uniforme Raga, allora la successione è definita in tutto R, la funzione limite è f(x)=1(ci sono arrivato a logica, voi lo fareste tipo con le forme indeterminate??,datemi una mano) L'insieme di convergenza quindi qual è? Datemi una mano, please.

Un insieme e' limitato se '' $INF(A)>(-infty)$ '' e '' $SUP(A)<+infty$ ''. In altri termini e' limitato se il diametro '' $diamA=SUPd(x,y)<+infty$ '', con '' $x,yinA$ ''. In genere un insieme finito '' $A={x_1,...,x_n}$ '' e' limitato, in quanto basta prendere gli estremi che ( per ora ) ammettiamo come numeri, oppure si ricava il diametro tramite i due punti la cui distanza sia massima. Ma: sia '' $E={2,4,12,n}$ '', con '' $ntoinfty$ ''. In questo caso l'insieme finito non ...

Ragazzi vi chiedo di dirmi dove è l'errore che non riesco a trovare in questo integrale! $\int_0^1 (arctg (sqrt(x))/(sqrt(x+1)) dx$ Applico la seguente trasformazione: $sqrt(x+1)=t$ . $x=t^2-1$ . $sqrt(x)=sqrt(t^2-1)$ . $dx=2t*dt$. $\int_0^1 2*arctg(sqrt(t^2-1)) dt$ $2*\int_0^1 1*arctg(sqrt(t^2-1))dt$ applico la regola di integrazione per parti, con $1=d(t)$ : $2 [ t*arctg(sqrt(t^2-1) ] - \int_0^1 1/(sqrt(t^2-1) dt$ Qui mi sono bloccato, non so se c'è qualche errore. Ho provato a fare un'altra integrazione per parti, con risultati molto scarsi. Come posso ...

Buona sera a tutti, sono nuovo e questo sito m'ispira parecchia cultura xD Spero possiate darmi una mano a capire come funzionano -come da titoli- il rapporto tra polinomi NEL CASO DI DETLA NEGATIVO (quello con le lettere A e B). Nello specifico ho questo esercizio che funge da esempio: \( \int \frac{1-2x}{x^2+2x-5} dx\) vorrei farlo usando il metodo sopra citato. Ho provato a cercare altri post ma non ho capito comunque come funziona quel medoto (che so applicare benissimo per delta >0 ...