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Ciao a tutti. Devo risolvere questo esercizio, con il metodo delle due fasi: $min z = x_1-x_3$ $x_1-x_2+x_3=1$ $x_1+x_2-2x_3=3$ $x_1,x_2,x_3 >=0$ Il mio dubbio sta se devo effettuare la trasformazione in forma standard e poi procedere con la prima fase...o devo iniziare direttamente con la prima fase? Grazie.

Ciao a tutti. Ho questo problema di p.l.: $min z = 2x_1+X_2$ $x_1+2x_2<=14$ $2x_1-2x_2<=10$ $x_1,x_2>=0$ Dopo aver scritto il suo duale, devo calcolare la soluzione duale associata alla soluzione basica x=(8,3) e verificare se la coppia di soluzioni trovate è ottima, motivando la risposta. Riesco a scrivere il duale, ma calcolare la solozione duale no. L'unica cosa che conosco sono il teorema debole e forte della dualità, ma non so appliccarli. Qualcuno saprebbe gentilmente ...

Buona sera a tutti, mi potreste dare una mano con questo limite: $limx->\infty x^(sqrtx)-2^x$ All' apparenza non mi è sembrato tanto difficile ma non saprei da dove partire...avevo pensato al limite notevole $(a^x-1)/x$ ma poi ho visto che la $x->\infty$. Grazie mille per la disponibilità

ciao a tutti, quanto sto per chiedervi è più un argomento di chimica che di fisica. a me però, studente di fisica, questo argomento è proposto all'interno di un esame che devo sostenere e... boh, provo a chiedervi aiuto. alla peggio, non otterrò risposta. non riesco a capire bene come trovare i simboli di termine degli atomi. ci sono casi "semplici" in cui so trovarli come nel caso del carbonio. in atomi però con "molti" elettroni nella shell più esterna, vado in crisi. consideriamo ad ...

Ciao a tutti, devo dare l'esame di calcolo numerico e ho dei dubbi sulle equazioni differenziali di primo ordine. La professoressa ci ha semplicemente elencato delle formule ma non sono sicuro capace di applicarle. Un esercizio molto ricorrente è questo: Calcolare un'approssimazione della soluzione del problema \[y'(x) = 1 - 2xy \\\\ y(0)=0\] nel punto x = 0.2 utilizzando il metodo di Eulero implicito, esplicito, metodi di Heun con passo h = 0.1 Io so le seguenti formule: Eulero esplicito ...

Salve, ho un dubbio sul metodo dei moltiplicatori di lagrange. Vi posto lo stesso esercizio sul quale ho questi dubbi: i vincoli sono : \(\mathrm{z=0}\) e \(\mathrm{x^2 + \frac{y^2}{2} = 1}\) mentre la funzione è \(\mathrm{f(x,y,z)=xz - y}\) creandomi la funzione di Lagrange mettendo i due vincoli, facendone le derivate, il sistema che vado a svolgere è \(\mathrm{z - 2x\mu = 0}\) \(\mathrm{-1 - y\mu = 0}\) \(\mathrm{x - \lambda = 0}\) \(\mathrm{z = 0}\) \(\mathrm{x^2 + \frac{y^2}{2} ...

Salve! Sto provando a impratichirmi in vista dell'esame di Fisica macroscopica, ma di questo esercizio che vi propongo non mi convince la soluzione che ho adottato e non ho riscontri pratici per darmi il dolcetto o una strigliata: Un piccolo pianeta ruota attorno a una stella seguendo un'orbita circolare di raggio R=200 x 10^6 km con un periodo di 176 giorni. a) Qual è la velocità del pianeta? b) Qual è la massa della stella? (si ricorda che G=6,67 etc...) a) La ...

Dall'osservazione della dinamica di una popolazione si ricava la seguente legge 10 yn+1 = 7yn - yn-1 + 4. (yn+1 , yn , yn-1 sono ai pedici) a) Supponendo di conoscere le condizioni iniziali y(0)=2 , y(1)=1 , determinare la successione yn che soddisfa l'equazione data. b) Prevedere l'evoluzione della popolazione al crescere di n e studiare la stabilità delle soluzioni. c) Tracciare in un grafico i primi 4 valori della successione determinata. Per quanto riguarda questo esercizio ho dei ...

la traccia dell'esercizio chiede di verificare che $\nabla f$ $\in$ $[L^1(B_R)]^n $ dove $B_R={x \in \mathbb{R}^n : \|\| x \|\|<R}$ con $R>0$ la mia idea è quella di vedere se $\int_{[0,R]} \|\nabla f\| dx<\infty $ la $f(x)= cosh\|\|x\|\|^\beta$ il problema è che quando vado a calcolare il gradiente ho $x$ oltre alla sua norma quindi non posso attuare la posizione $ r=\|\|x\|\|$ e $\int_[ \mathbb{R}^n] f(x) dx= \omega_n \int_{[0,\infty]} r^(n-1)g(r)dr$ . Qualcuno sa come posso verificare che $\nabla f$ $\in$ $[L^1(B_R)]^n $ ??

Buongiorno a tutti se mi trovo davanti una funzione tale che il sistema degli zeri del gradiente viene una cosa del tipo $ (partial f(x,y))/(partial x)=(partial f(y,x))/(partial y)= 0 $ posso assumere $ y=x $ e cercare gli zeri in una sola variabile sostituendo a una delle due? esempio: $ f(x, y) = x^4 + y^4 − 2xy − 2x^2 − 2y^2 $ $ { ( 4x^3-2y-4x=0 ),( 4y^3-2x-4y=0 ):} $ $ ?rArr 4x^3-6x=0 $

Ciao a tutti, avrei alcune domande riguardanti geometria: 1) se io ho una base duale [math]\varepsilon*={e_{1}*,e_{2}*,e_{3}*}[/math] come faccio a determinare per esempio [math]e_{1}*(2,1,13)[/math] oppure [math](3e_{1}*-e_{2}*+5e_{3}*)(x_{1},x_{2},x_{3}) [/math] e come si determina il nucleo di quest'ultimo? 2)se ho un endomorfismo triangolabile come faccio a determinare la matrice triangolare? io so che se è diagonalizzabile allora è triangolabile ma mentre so determinare la matrice diagonale non so determinare quella triangolare 3)inoltre mi potreste dire ...

Si consideri \(\displaystyle f:R^3\rightarrow R^4 \) tale che \(\displaystyle f(x)=\begin{bmatrix}1 & 0 & 1\\0 & 1 & 0\\1 & 0 & 0\\0 & 1 & 1\end{bmatrix} \) 1) si provi che f è iniettiva; 2) si indichi un sottospazio vettoriale \(\displaystyle Z \) di \(\displaystyle R^4 \) tale che \(\displaystyle Inf \bigoplus Z=R^4\)

buonasera a tutti, vi scrivo per chiedervi delucidazioni circa un dubbio che ho sui goodness of fit test; quel che so che ho letto e per quanto mi è stato possibile, studiato è che si tratta di prove per verificare quanto una serie di dati "fitta" una distribuzione supposta. Esistono test parametri e non parametrici; tra i test non parametrici troviamo : Il test del chi quadro ( o del chi quadro di pearson) il test di kolmogorov smirnov[/list:u:1m2lujv9] A questo punto iniziano i dubbi..non ...

Salve ho problemi con il criterio della radice , o per meglio dire con la sua dimostrazione ...

Sia $S_n(x)= \alpha_0/2+sum_(k=1)^(n) \a_kcos(kx)+b_ksin(kx) $ andando a sostituire le formule di eulero per seno e coseno ottengo $ \a_k(e^(ikx)+e^(-ikx))/2+b_k(e^(ikx)-e^(-ikx))/(2i) $. Adesso moltiplico per 2 e ottengo $ (\a_k(e^(ikx)+e^(-ikx))-ib_k(e^(ikx)-e^(-ikx)) )$. Mettendo in evidenza l'esponenziale ottengo $e^(-ikx)(a_k+ib_k)+e^(-ikx)(a_k-ib_k) $, a questo punto pongo $\gamma_(-k)=(a_k+ib_k) $ e $\gamma_(k)=(a_k-ib_k)$ e ottengo cosi il polinomio trigonometrico in forma complessa Sia $T_n(x)= \sum_(k=-N/2)^(N/2) \gamma_ke^(ikx) $ dove $gamma_0=\alpha_0$. Il mio problema è che i coefficienti si ottengono anche nel seguente modo: Sia $S_n(x)= \alpha_0/2+sum_(k=1)^(n) \a_kcos(kx)+b_ksin(kx) $ andando ...

Salve a tutti! Dovrei dimostrare che la seguente curva \[\frac{x^{k_1}y^{k_2}}{\text{e}^{k_3x+k_4y}}=k_5\] con \(k_i\) costanti, è chiusa. Sinceramente non so neanche da dove partire, sicché ogni consiglio è ben accetto.

$ intint (x^2+y^2)dxdy$ $D={(x-2)^2+y^2=4; y>=0}$ da svolgere in coordinate polari. Dunque il dominio è una mezza circonferenza centrata in $(2,0) $ di raggio due. Dunque la sostituzione va fatta cosi: ${(x=2+rho costheta), (y=rhosentheta):}$ $int int rho[ (4+2rhocostheta+rho^2costheta^2)+(rho^2sentheta^2)] drho d theta $ che diventa $int int (4rho) drho d theta + int int (2rho^2costheta) drho d theta + int int (rho^3) drho d theta$ svolgo i primi integrali ottenendo: $int (2rho^2)]_{0}^{2} d theta + int costheta2/3(rho^3)]_{0}^{2} d theta + int (rho^4/4)]_{0}^{2} d theta$ $=int 8 d theta + int 16/3 costheta d theta + int 4 d theta=$ $=8 theta]_{0}^{pi} + 16/3 sentheta ]_{0}^{pi} + 4 theta ]_{0}^{pi}=$ $8pi+4pi= 12pi$

Ciao avrei un dubbio su come trovare l'equazione di una retta contenuta in un piano di cui ho l'equazione: io avevo pensato di trovare un punto che appartiene alla retta e imporre che il piano passi per quel punto, oppure devo prendere un punto generale e imporre che il piano passi per quel punto? O nessuna delle 2?

Salve, mi aiutereste a risolvere questo limite? \( \lim_{n \to 0}\frac{1}{x^2}-\frac{1}{tan^2x} \) ho tentato in diversi modi ma non riesco a trovare un modo per semplificare il limite fino a poterlo risolvere. Grazie

Stabilire se nel dominio la forma differenziale è esatta e in tal caso calcolarne il potenziale. $f(x,y)=(-1/(2x^2)+lny)dx + (-1/y^2+x/y+lny+1)dy$ $D={(x,y) in RR: x>0, y>0}$ _______ 1) $df_1/dy=df_2/dx=1/y$ dunque è chiusa 2) dato che è chiusa e che il dominio è il primo quadrante, assi esclusi. (quindi una curva chiusa al suo interno può essere ristretta con continuità fino ad un punto) posso dire che è esatta. 3) Calcolo del potenziale: allora devo trovare la funzione $U(x,y)$ tale che: $dU/dx=(-1/(2x^2)+lny)$ e ...