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Data la funzione $h(x,y,z) = f(x+y^2 +z^3,cos(3x^2 +y^3) +3xy+2z,g(x^3,y,x)$ calcolare il gradiente $\grad h(x_0,y_0,z_0)$
Io ho fatto queste sostituzioni $f(s,t,u),s=x+y^2+z^3,t=cos(3x^2+y^3)+3xy+2z,u=g(x^3,y,x)=g(g_1,g_2,g_3)$ quindi sono andato a calcolare le derivate parziali:
$(\partial h)/(\partial x)=(\partial f)/(\partial s)+(\partial f)/(\partial t)(-6x sen(3x^2+y^3)+3y)+(\partial f)/(\partial u)(\partial g)/(\partial g_1)(3x^2)+(\partial f)/(\partial u)(\partial g)/(\partial g_3)$
Non sviluppo le altre due derivate parziali, anche perchè si procede sempre identicamente... Quindi scrivo la soluzione come:
$\grad h(x_0,y_0,z_0) = ((\partial h)/(\partial x)(x_0,y_0,z_0),(\partial h)/(\partial y)(x_0,y_0,z_0),(\partial h)/(\partial z)(x_0,y_0,z_0))$
Questa invece la soluzione che mi viene proposta scritta in altra forma che io non riesco a capire...
Posto $u(x,y,z)=x+y^2+z^3,v(x,y,z)=cos(3x^2+y^3)+3xy+2z,w(x,y,z)=g(x^3,y,x)$
Inoltre ...
Ragazzi stavo ragionando su questo problema, sono arrivato in fondo al problema ma non riesco a trarre delle conclusioni.. perciò chiedo nuovamente aiuto a voi
Determinare l'ordine di infinitesimo della seguente funzione:
$f(x) = e^x^2 -e^(-x)^2 -2log(1+x^3) + x^(11)$
riscrivo sotto un'unica frazione
$lim_(x->0)(xe^(x)^2-xe^(x)^2-2log(1+x^3) +x^11)/x$
sostituisco i due esponenziali e il logaritmo con gli sviluppi di Taylor
$lim_(x->0)(x(1+x^2+1/2x^4)-x(1-x^2+1/2x^4)-2(x^3-1/2x^6)+x^11+o(x^4))/x$ = $lim_(x->0)(x^5+x^10 +o(x^4)) = 0$
e adesso non so come concludere .. qual'è l'ordine di infinitesimo di questa funzione? 5 ...
Salve a tutti, ho alcuni problemi sulla determinazione dei massimi e minimi vincolati in un esercizio:
Determinare i massimi ed i minimi relativi della funzione
\(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y^{2}-1 \) essendo \(\displaystyle M={ (x,y)\in R^{2}|x^{2}+y^{2}=9} \)
Io so che in questi casi si applica il metodo dei moltiplicatori di Lagrange se viene soddisfatta la seguente ipotesi:
\(\displaystyle \left(\frac{\partial F}{\partial x}\right)^{2}+\left(\frac{\partial F}{\partial ...
buongiorno ho qualche problema su un ordine di infinitesimo: devo trovare per quali k,h la funzione è infinitesima per x-> 0+ e penso siano per ogni k e per h = 0. in seguito devo trovare, per tali valori, l'ordine di infinitesimo della funzione, sempre per x->0+, che ora riporto, spero nel modo corretto.
\$\lim_(x->0+)((x^2)(sqrt(1-x))+k(sin(x^2))+h\$
Ciao a tutti sto provando a dimostrare certe proposizioni ma mi scontro sempre con l'esistenza di un \( p \)-Sylow centrale. A quanto ho capito, sarebbe un \( p \)-Sylow contenuto nel centro del gruppo. Se così fosse sarebbe anche l'unico (in base al teorema di Sylow). Qualcuno ha definizioni alternative o mi può confermare?grazie
Ciao, non capisco bene questo passaggio con cui viene risolto un integrale, come fa a ottenere direttamente le due frazioni dall'unico blocco iniziale?
thanks!
Ciao a tutti, mi sono trovato davanti questo problema, so risolvere alcuni casi particolare ma non so discutere quello generale.
Ad esempio se fosse il dato iniziale y(1)=1 saprei che la soluzione è prolungabile in avanti per ogni x e che tende alla soluzione y(x)=0 in quanto sempre decrescente e non può superare una soluzione diversa (appunto quella nulla)... non saprei però per esempio dimostrare che diverge in tempo finito se y(0)=2 fosse dato iniziale (l'unico che seguirei sarebbe quello ...
Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio, vi scrivo di seguito il testo:
Proiettare il vettore (-1,0,-1,-1) sul sottospazio U = secondo la direzione di W = .
Ho provato a svolgerlo mediante un procedimento applicato ad un esercizio in cui il sottospazio è costituito da un solo vettore, ma non riesce.
Help me
ciao a tutti!
sia f una funzione che ha il seguente sviluppo di taylor per x->2:
\(\displaystyle f(x)=2-3(x-2)-5(x-2)^2 +(x-2)^3 +o((x-2)^3)\).
Calcolando le derivate prima e seconda risulta che in un intorno di 2 la f è crescente e concava. La mia domanda è: come faccio a vedere che segno assume(se è positiva o negativa) la f in un intorno di 2?
grazie mille!
Salve, qualcuno sarebbe in grado di spiegarmi, in modo più o meno semplice, come funziona lo sfigmomanometro per la misurazione della pressione arteriosa?
Stabilire se il seguente insieme , dotato della metrica euclidea, e' aperto, chiuso, limitato.
$E:={vec (x)inRR^2; 1<x_1<2,x_2=3}$.
SOLUZIONE.
Si tratta del segmento con le ascisse tra '' 1 '' e '' 2 '', e l'ordinata uguale a '' 3 ''.
In sintesi:
$diamE=1$. Quindi '' $E$ '' e' limitato.
Poiche' '' $RR$ '' e' denso tutti i punti di '' $E$ '' sono di accumulazione. Anche gli estremi, che non gli appartengono ( e chiamiamo uno di questi '' $P$ '' ), ...
So che per trovare uno zero devo porre $f(x)=0$, ma per sapere quanti zeri ammette?
Ho letto che devo studiare la crescenza e la decrescenza, ma c'ho capito poco. Ovviamente potrei andare a costruire il grafico e poi osservarlo, ma la mia professoressa vuole una risposta diretta al quesito!
Buonasera a tutti; avrei delle difficoltà nel risolvere il seguente esercizio:
Un circuito è costituito da una resistenza R, una capacità C e un'induttanza L collegate in serie a un generatore di tensione variabile nel tempo la legge V=$V_0 sen(omegat)$. Se la resistenza interra del generatore è trascurabile e se il circuito è in risonanza, valutare la potenza media $P_(1m)$ erogata dal generatore.
Si riduce ora la frequenza dell'alimentatore in modo che la reattanza ...
Ragazzi, mi è sorto un dubbio riguardo questa serie ( e la domanda si espande su tutte le serie che sono simili ):
$sum_{n=1}^+oo (-1)^n *((n+(-1)^n)/logn)$
C'è il doppio $(-1)^n$ che mi confonde! E' a segni alterni? Se la serie non avesse avuto il primo $(-1)^n$ sarebbe stata a segni alterni?
Successione di funzioni. Determinare insieme di convergenza
Miglior risposta
Ho questa successione di funzioni: $ f_n(x)=x^2/(1+x^2)^n $ Determinare insieme di convergenza e funzione limite della successione di funzioni Stabilire se la convergenza è uniforme Raga, allora la successione è definita in tutto R, la funzione limite è f(x)=1(ci sono arrivato a logica, voi lo fareste tipo con le forme indeterminate??,datemi una mano) L'insieme di convergenza quindi qual è? Datemi una mano, please.
Un insieme e' limitato se '' $INF(A)>(-infty)$ '' e '' $SUP(A)<+infty$ ''. In altri termini e' limitato se il diametro '' $diamA=SUPd(x,y)<+infty$ '', con '' $x,yinA$ ''.
In genere un insieme finito '' $A={x_1,...,x_n}$ '' e' limitato, in quanto basta prendere gli estremi che ( per ora ) ammettiamo come numeri, oppure si ricava il diametro tramite i due punti la cui distanza sia massima.
Ma: sia '' $E={2,4,12,n}$ '', con '' $ntoinfty$ ''. In questo caso l'insieme finito non ...
Ragazzi vi chiedo di dirmi dove è l'errore che non riesco a trovare in questo integrale!
$\int_0^1 (arctg (sqrt(x))/(sqrt(x+1)) dx$
Applico la seguente trasformazione: $sqrt(x+1)=t$ . $x=t^2-1$ . $sqrt(x)=sqrt(t^2-1)$ . $dx=2t*dt$.
$\int_0^1 2*arctg(sqrt(t^2-1)) dt$
$2*\int_0^1 1*arctg(sqrt(t^2-1))dt$ applico la regola di integrazione per parti, con $1=d(t)$ :
$2 [ t*arctg(sqrt(t^2-1) ] - \int_0^1 1/(sqrt(t^2-1) dt$
Qui mi sono bloccato, non so se c'è qualche errore. Ho provato a fare un'altra integrazione per parti, con risultati molto scarsi. Come posso ...
Buona sera a tutti, sono nuovo e questo sito m'ispira parecchia cultura xD
Spero possiate darmi una mano a capire come funzionano -come da titoli- il rapporto tra polinomi NEL CASO DI DETLA NEGATIVO (quello con le lettere A e B).
Nello specifico ho questo esercizio che funge da esempio:
\( \int \frac{1-2x}{x^2+2x-5} dx\)
vorrei farlo usando il metodo sopra citato. Ho provato a cercare altri post ma non ho capito comunque come funziona quel medoto (che so applicare benissimo per delta >0 ...
un perso che pende parallelo al suolo è legato a ad un altro peso poggiato su un piano inclinato di 45° i due pesi si muovo per mezzo di una carrucola.
Il peso che pende al suolo ha massa 25Kg il secondo 75Kg, trovare l'accellerazione e la tensione.
La carrucola non ha massa e non c'è attrito.
$F_a=25*10=250N$
$F_b=75*sin(45°)*10=530,33N$
Ora i due pesi hanno la stessa accellerazione, conosco la formula
$a=(m_2-m_1)/(m_2+_m_1)*g$
Nel caso di un peso poggiato su un piano inclinato come la modifico?
Tensione è ...
Ciao a tutti!
E' da tempo che ho un dubbio sulla dimostrazione di un teorema di algebra che il mio professore propone. Ve lo enuncio e dimostro (come lui avrebbe fatto) evidenziando in rosso le parti che non mi convincono e che successivamente spiegherò come avrei sostituito. Vi sarei infinitamente grato se aveste voglia di leggere qualche riga e darmi una mano a risolvere questo rompicapo (almeno per me ).
Teorema Sia $E$ un sottospazio vettoriale di dimensione ...
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