Chiarimento su concetto termodinamica
Salve a tutti ragazzi, ho un forte dubbio che mi assilla sui problemi di termodinamica che concernono lo scambio di calore tra un fluido più caldo e uno più freddo. Per farvi capire posto come esempio due esercizi
1) 2 cubetti di ghiaccio di massa 50g ciascuno vengono immersi in un bicchiere isolato contenente 200g di acqua. Se l'acqua inizialmente ha una temperatura di 25 °C, e se il ghiaccio proviene direttamente dal congelatore a -15 °C, quale sarà la temperatura della bevanda quando il ghiaccio e l'acqua raggiungono la stessa temperatura?
supponete che venga usato invece solo un cubetto di ghiaccio; quale sarebbe la temperatura finale della bevanda?
2 )si fa del tè freddo miscelando 500g di te (essenzialmente acqua) a temperature Ti=90°C con altrettanto ghiaccio al suo punto di congelamento.supponiamo il processo adiabatico. Calcoliamo, per le condizioni di equilibrio:
a-la temperatura Tf finale della miscela;
b-la massa mf restante di ghiaccio.
Ora, quello che non capisco avendo visto gli svolgimenti: so che il calore ceduto da una parte dev'essere acquistato dall'altra, quindi nel primo esercizio si pone m1C1 (tf - t1) + mx ql + m2 C2 (tf - t2) = 0
Nel secondo invece ho visto che viene considerata anche la quantità di calore necessaria per portare il ghiaccio sciolto alla temperatura finale di equilibrio, non capisco come mai in questo caso lo si considera e nel primo no! Spero di essermi fatto capire, grazie in anticipo!
1) 2 cubetti di ghiaccio di massa 50g ciascuno vengono immersi in un bicchiere isolato contenente 200g di acqua. Se l'acqua inizialmente ha una temperatura di 25 °C, e se il ghiaccio proviene direttamente dal congelatore a -15 °C, quale sarà la temperatura della bevanda quando il ghiaccio e l'acqua raggiungono la stessa temperatura?
supponete che venga usato invece solo un cubetto di ghiaccio; quale sarebbe la temperatura finale della bevanda?
2 )si fa del tè freddo miscelando 500g di te (essenzialmente acqua) a temperature Ti=90°C con altrettanto ghiaccio al suo punto di congelamento.supponiamo il processo adiabatico. Calcoliamo, per le condizioni di equilibrio:
a-la temperatura Tf finale della miscela;
b-la massa mf restante di ghiaccio.
Ora, quello che non capisco avendo visto gli svolgimenti: so che il calore ceduto da una parte dev'essere acquistato dall'altra, quindi nel primo esercizio si pone m1C1 (tf - t1) + mx ql + m2 C2 (tf - t2) = 0
Nel secondo invece ho visto che viene considerata anche la quantità di calore necessaria per portare il ghiaccio sciolto alla temperatura finale di equilibrio, non capisco come mai in questo caso lo si considera e nel primo no! Spero di essermi fatto capire, grazie in anticipo!
Risposte
Nel primo esercizio (ed in tutti quelli simili) devi ragionare così. Devi tenere conto della possibilità che i due cubetti non fondano completamente e cioè che il calore ceduto dall'acqua che si raffredda da 25°C a zero, non sia sufficiente a fondere tutto il ghiaccio. Per capire se avviene ciò procedi così. Prima fai l'ipotesi che fondano completamente. In questa ipotesi, nell'equazione del bilancio del calore scambiato, ci metti:
- il calore ceduto dall'acqua liquida
- il calore necessario a scaldare il ghiaccio da -15 a zero
- il calore latente di fusione di TUTTO il ghiaccio
EDIT:
- bisogna mettere anche il calore per portare il ghiaccio fuso da zero alla temperatura di equilibrio finale.
Se fai i conti ti accorgi che la temperatura finale "dell'acqua" sarebbe -22°C, il che è contro l'ipotesi iniziale che la miscela finale sia fatta di sola acqua liquida. Allora l'equazione va riscritta tenendo conto che solo una massa incognita $m_x$ di ghiaccio fonde e il sistema si troverà ad una temperatura finale di 0°C. In questa ipotesi, nell'equazione del bilancio del calore scambiato, ci metti:
- il calore ceduto dall'acqua liquida passando da 25°C a 0°C
- il calore necessario a scaldare il ghiaccio da -15 a zero
- il calore latente di fusione di una massa $m_x$ di ghiaccio
che è l'equazione proposta nella soluzione dell'esercizio.
Nel secondo esercizio, evidentemente il ghiaccio fonde tutto e quindi devi considerare anche il calore per scaldare l'acqua a partire da 0°C
- il calore ceduto dall'acqua liquida
- il calore necessario a scaldare il ghiaccio da -15 a zero
- il calore latente di fusione di TUTTO il ghiaccio
EDIT:
- bisogna mettere anche il calore per portare il ghiaccio fuso da zero alla temperatura di equilibrio finale.
Se fai i conti ti accorgi che la temperatura finale "dell'acqua" sarebbe -22°C, il che è contro l'ipotesi iniziale che la miscela finale sia fatta di sola acqua liquida. Allora l'equazione va riscritta tenendo conto che solo una massa incognita $m_x$ di ghiaccio fonde e il sistema si troverà ad una temperatura finale di 0°C. In questa ipotesi, nell'equazione del bilancio del calore scambiato, ci metti:
- il calore ceduto dall'acqua liquida passando da 25°C a 0°C
- il calore necessario a scaldare il ghiaccio da -15 a zero
- il calore latente di fusione di una massa $m_x$ di ghiaccio
che è l'equazione proposta nella soluzione dell'esercizio.
Nel secondo esercizio, evidentemente il ghiaccio fonde tutto e quindi devi considerare anche il calore per scaldare l'acqua a partire da 0°C
Ti ringrazio! Ma nel primo esercizio quando sto ipotizzando che il ghiaccio fonde tutto, come mai non considero il calore che porta la massa di ghiaccio sciolto a un'eventuale temperatura di equilibrio >0?
"greenarrow":
Ma nel primo esercizio quando sto ipotizzando che il ghiaccio fonde tutto, come mai non considero il calore che porta la massa di ghiaccio sciolto a un'eventuale temperatura di equilibrio >0?
...perché mi sono scordato a scriverlo nell'elenco!
Sì hai ragione, devi aggiungere anche quel calore che dici tu. Se fai i conti, trovi che la temperatura di equilibrio è <0, e quindi è contro l'ipotesi.
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