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'Sera a tutti, mi ritrovo da due giorni ad impelacarmi in equazioni differenziali fino al 2a ordine e volevo sapere se potevate citarmi(o essere voi stessi) un fonte su cui posso chiarire alcuni dubbi: Come mai la soluzione generale di un'ea. Differenziale è unica? Mi spiego meglio : per esempio se prendiamo $\frac{d^2x}{dt^2} +\alpha x=0$ la soluzione è solo del tipo : $x(t)=Acos \alpha t +Bsin \alphat$ e perché non (dico una boiata lo so ma è per rendere l'idea) $x(t)= log_e(cos \alpha t)$??? Inoltre perché lo spazio delle ...

Salve, sto leggendo il libro "Che cos'è la matematica" di R. Courant e, mentre per altri teoremi come le progressioni aritmetiche e geometriche c'è la dimostrazione, per questo teorema non c'è scritta. Ho cercato ed ho trovato una dimostrazione che però va al di la delle mie conoscenze di studentello del 3 anno di liceo, o almeno io non ci ho capito molto. Conoscete qualche dimostrazione di questo teorema semplice e che non usi strumenti al di sopra del mio livello?

Ciao sono Chiara piacere di conoscervi Ho cercato se un esercizio simile ci fosse già sul forum ma non l'ho trovato, se mi sono sbagliata scusatemi... "Ho una piccola nave (200 kg) con un motore di potenza 150 W. Sapendo che l'acqua esercita una forza di attrito in direzione contraria al moto di 73,0 N, a quale velocità può andare al massimo la barca?" Non riesco a cavarci le gambe. Ho provato con la formula inversa della potenza (W=F*V quindi V=W/F) ma non riesco a capire quale forza devo ...

salve, avrei bisogno di un aiuto per risolvere un esercizio di algebra lineare, il testo è: Sia \( \mathrm{W}= \{\ \mathrm{X} \in \mathbb{R}\ (n) | \mathit{tr}\mathrm{X}=0 \}\) e sia \(\ \mathit{p} \) la proiezione ortogonale su \(\ \mathrm{W}\perp \); calcolare \(\ \mathit{p*(tr)} \) . Ho trovato l'elemento generico del sotto spazio \( \mathrm{W}\) che è: \(\ \mathrm{W} \) = $(( \a_{1,1}\,\cdots,\a_{1,n}\),(\vdots,\ddots,\vdots),( \a_{n,1}\,\cdots,\-a_{1,1}-a_{2,2}- ... -a_{n-1,n-1}\))$ poi non so come andare avanti, anche perchè sono abituato a lavorare con spazi vettoriali ...

In un recipiente isolato termicamente mettiamo $2 Kg$ di ghiaccio (calore latente di fusione $Q_f=80 (cal)/g$) a $0°C$ e $4 kg$ di acqua a $80°C$. Valutare la temperatura di equilibrio del sistema. $a) 0°C$ $b) 38°C$ $c) 32°C$ $d) 27 °C$ $e) 4°C$ Io ho svolto l'esercizio uguagliando il calore ceduto dall'acqua e quello assorbito dal ghiaccio per fondersi e portarsi alla temperatura di equilibrio, per ...

Mi potreste spiegare la differenza tra grafi densi e sparsi??? ed inoltre, cosa ancor piu importante come funziona piu o meno l'implementazione dell'algoritmo di prim e di djikstra con l'heap indicizzato??? Per sommi capi me lo potreste dire, ho solo capito che considerano i pesi del grafo come le priorità di una coda implementata a heap, la quale ,tramite l'heap, rimuove quelli con priorità massima e poi successivamente come per l'algoritmo di prim, li va ad inserire (gli archi con quella ...

ciao a tutti potete aiutarmi a svolgere questo esercizio?? nello spazio R2 [t] dei polinomi in t di grado minore o uguale a 2 sia dato il sottoinsieme: $ B={ 1+t , t+t^2 , 1+at+t^2:}} $ a) si determinino i valori di $ a $ per cui l'insieme B è una base di R2[t]. b)nel caso di $ a $ =1 si calcolinoo le coordinate di p(t)= 2+t nella base B. ho trovato la matrice $ [ ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ),( 1 , a , 1 ) ] $ dopodichè sono passata al sistema associato: $ { ( x+y=0 ),( y+z=0 ),( x+ay+z=0 ):} $ e risolvendolo mi viene a=2. è ...

Una bolla d'aria emessa da un respiratore di un subacqueo a $20 m$ di profondita' sotto il livello del mare ha il raggio di $3 mm$. Quando risalendo essa si trova a $10 m$ di profondità, quale è il suo raggio? a) $4.8 mm$ b) $7.2 mm$ c) $3.4 mm$ d) $6.9 mm$ e) $2.4 mm$ Non so quale sia la risposta esatta e non ho idea di come si svolga. Qualcuno me lo spiega?

salve a tutti, potreste gentilmente spiegarmi come si procede con questo esercizio? Vi propongo qui di seguito la traccia. Grazie In R^3 data la retta r:(x,y,z)=(1,2,-1) +t(-1,-2,1) trovare il sistema di equazioni lineari che è la rappresentazione della retta. Grazie mille in anticipo

Ciao a tuttim, se ho un'equazione lineare a coeff costanti non omogenea del tipo $y''+y'+y=xe^(alphax)$ e trovo una soluzione $lambda$ che è diversa da $alpha$ come si procede?

Potreste aiutarmi con questo esercizio? Trovare tre soluzioni dell'equazione in $( 0, +infty )$ $25 + 1/x^4 -8/x^3 +10/x^2 = 0 $ grazie

Innanzitutto il criterio di Integrazione secondo Riemann fa uso del metodo di esaustione , che poi viene formalizzato! Ad esempio volendo calcolare l'area di di una funzione compresa tra l'asse x, il grafico della funzione f(x) nell'intervallo [0;b] e la retta verticale x=b(b>0). Innanzitutto suddivido l'intervallo [0;b] in n intervalli(con n numero naturale) [x_(k-1);x_k] ora perchè sceglie (x_(k-1))? per dare un ordinamento all'intervallo? cioè per dire che un termine è minore del successivo?

Ragazzi vorrei una conferma su questo calcolo: Se ho un dado con 4 numeri, la probabilità che esca il numero 1 per 3 volte consecutive è di 1/4 alla 3°? quindi 1/64= 1,56%

Ciao a tutti stavo cercando di svolgere questo esercizio su questo sito: http://mberti.padova.infm.it/files%20pd ... azione.pdf Il numero 6...Nonostante ci sia lo svolgimento non mi è chiaro di come si sia trovato l'energia potenziale finale della massa $M$, gentilmente qualcuno di voi saprebbe dirmelo? Vi ringrazio in anticipo

Salve a tutti, ringrazio anticipatamente per le risposte. Ho un piccolo dubbio sullo svolgimento di questa equazione diofantea. \(\ 35*x+28*y= -14 \) Il problema sta nel trovare l'identità di Bezout. Allora mi blocco dopo aver applicato l'algoritmo di Euclide esteso. Applicando l'algoritmo mi trovo queste soluzioni: \(\ E1: 35=(28)*1+7 \) \(\ E2: 28=(7)*4+0 \) Mi calcolo i resti dalle equazioni E1, E2(anzi l'unico resto): \(\ r1: 7= 35- (28)*1 \) Mi fermo qui. Non riesco a capire quale ...

$ { ( ax + y - 2az = 1 ),( { - y + az = a ),( ax + z = a+1 ):} $ la matrice associata => $ ( ( a , 1 , -2a , 1 ),( 0 , -1 , a , a ),( a , 0 , 1 , a+1 ) ) $ per il teorema di Kronecker: prendiamo una sotto matricie di ordine 2 e ci assicuriamo che abbiamo det $ != 0 $ $ ( ( a , 1 ),( 0 , -1 ) ) $ a $ != 0 $ orliamo la matrice in tutti i modi possibili ed imponiamo che il det=0 $ ( ( a , 1 , -2a ),( 0 , -1 , a ),( a , 0 , 1 ) ) $ ...

Salve a tutti ragazzi... vi chiedo aiuto per un nuovo esercizio.. ve lo posto: Devo calcolare se il seguente integrale converge o meno al variare del parametro reale $a$: $\int_{0}^{\infty} (sin(x)-ax)/x^3dx$ Il mio procedimento è stato il seguente: $\int_{0}^{1} (sin(x)-ax)/x^3dx + \int_{1}^{\infty} (sin(x)-ax)/x^3dx$ $\lim_(t->0^+)\int_{t}^{1} (sin(x)-ax)/x^3dx$ converge per qualsiasi valore di $a$ perchè l'integrale è maggiorato dalla serie armonica $1/x^3$ che converge. $\lim_(t->\infty)\int_{1}^{t} (sin(x)-ax)/x^3dx$ anche questo dovrebbe convergere per qualsiasi valore di ...

Buonasera a tutti, ho un'equazione differenziale che non riesco a ricondurre a nessuno dei tipi a me noti, ho pensato ad una sostituzione ma non come metterla in pratica: y’’=2(y’)^2+e^y(y’)^3 Grazie a chi cercherà di aiutarmi

Domanda lampo: se io ho un metodo iterativo dato da $x_{n+1} = \Phi(x_n)$ per il calcolo della radice $\alpha$ di un'equazione $f(x) = 0$ e voglio sapere se la successione definita dal metodo è monotona o alternata, devo controllare il segno di $\Phi'(x)$ in un intorno di $\alpha$; se $\Phi'(\alpha) > 0$ allora il metodo è monotono, e se $\Phi'(\alpha) < 0$ allora il metodo è alternato. Ora il dubbio... Supponiamo di essere nel caso in cui $\Phi'(\alpha) = 0$; e ...

Allora volevo riassumere dei concetti, fare qualche domanda e correggetemi se sbaglio. Cosa cambia tra un cavalletto da un cavalletto a tre cerniere? un cavalletto a tre cerniere sarebbe un arco a tre cerniere? L'arco a tre cerniere è una struttura isostatica? Se prendo un arco a tre cerniere e al posto della cerniera esterna metto un carrello, ma unisco le basi con un'asta di acciaio, ottengo un traliccio isostatico? Se invece mi occupo di strutture a maglia quadrangolare, e uso due cerniere ...