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Salve a tutti! Data la seguente equazione differenziale: \[\frac{\text{d}F}{\text{d} x}x(k_1-k_2y)=\frac{\text{d}G}{\text{d} y}y(k_3-k_4x)\] con \(F=F(x)\), \(G=G(y)\) e \(k_i\) costanti positive, si ha per separazione di variabili: \[\frac{x}{k_3-k_4x}\frac{\text{d}F}{\text{d} x}=\frac{y}{k_1-k_2y}\frac{\text{d}G}{\text{d} y}= C\] con \(C\) costante arbitraria. Il mio quesito è: da dove esce fuori la costante \(C\) ? Ringrazio anticipatamente per l'aiuto.

Salve a tutti!!!! ho ancora bisogno urgentemente del vostro aiuto...qualcuno mi spiega in modo molto generale come si fa per determinare la matrice di una proiezione ortogonale (ad esempio su un piano o su una retta)??? e quella di riflessione sempre riferita ad una retta o un piano??? e quella di rotazione attorno ad un piano o retta?? e come ultima cosa qualcuno mi dice anche come si fa per determinare i punti fissi cioè il FIX(\(\displaystyle \varphi \)), dove \(\displaystyle \varphi \) è ...

Buongiorno, nei vecchi forum e sulla rete non riesco a trovare la dimostrazione del teorema della divergenza nel piano che usa il teorema di Green e usa l'assissa curvilinea , qualcuno sa dove posso trovarla?? grazie

Buongiorno a tutti! Ho molte difficoltà nello svolgere lo studio del grafico di funzioni esponenziali con valore assoluto, spero in un vostro aiuto. Il testo dell'esercizio è: $ f(x)= x^2 e^((|x| -1)/x) $ Devo calcolare: Dominio, Simmetrie, Intersezioni, Studio del segno della funzione, Limiti agli estremi del dominio, Derivata prima e studio del segno della derivata prima, Derivata seconda e studio del segno della derivata seconda, Grafico approssimativo. Scusatemi se non inserisco neanche uno ...

Ho provato senza successo a calcolare il momento di inerzia per la metà di un anello sottile. Se il mio corpo rigido è un anello non ci sono problemi, ma se tagliassi l'anello e volessi calcolare quanto vale il momento di inerzia di metà anello rispetto all'asse di rotazione passante per il centro, come dovrei fare? Il momento di inerzia di un qualsiasi corpo rigido è definito come l'integrale esteso a tutto il corpo \(\displaystyle C \) del quadrato della distanza \(\displaystyle r \) di ...

buongiorno, volevo chiedere se qualcuno mi darebbe una mano per il calcolo di un versore normale alla generica curva $x(t)i1+y(t)i2 $ è giusto che il vettore tangente è $ x'(t)i1+y'(t)i2 $?? lo divido per la sua norma $ (x'(t)i1+y'(t)i2) /(x'(t)^2+y'(t)^2)^(1/2) $ per ottenere i versore ora è giusto derivare questo ulteriormente? dovrebbe uscire $ y'(t)i1-x'(t)i2 $ come vettore normale ma a me non risulta grazie mille

Consiglio su questo limite? $lim_(x->0)(cosx)^(1/(e^x-1-x))$

Ragazzi una domanda veloce. Quando ho un modulo in un problema di cauchy, come ad esempio: $ y' = (|y| - 1)(y + 1)cosx $ quando vado a valutare le soluzioni devo trovare due soluzioni distinte? una per $y >= 0$ e una per $y < 0$ ? Oppure una terza anche per $ y = 0 $ ? Oppure ci sono delle considerazioni da fare che mi permettono di di calcolare un'unica soluzione?

Salve a tutti e grazie anticipatamente a chi avrà la gentilezza di rispondermi!! Mi fate un esempio di funzione decrescente in R il cui limite per x che tende a meno infinito è 5 e per cui f(0)=0 Vi prego di aiutarmi,è davvero importante!!grazie mille!! Ps scusatemi,non è per pigrizia ma nn ho davvero capito come scrivere le formule nonostante abbia letto il post in merito!!

Salve a tutti ragazzi, ho un forte dubbio che mi assilla sui problemi di termodinamica che concernono lo scambio di calore tra un fluido più caldo e uno più freddo. Per farvi capire posto come esempio due esercizi 1) 2 cubetti di ghiaccio di massa 50g ciascuno vengono immersi in un bicchiere isolato contenente 200g di acqua. Se l'acqua inizialmente ha una temperatura di 25 °C, e se il ghiaccio proviene direttamente dal congelatore a -15 °C, quale sarà la temperatura della bevanda quando il ...

Ciao, eccomi con un altro esercizio Chiede di calcolare: -reazioni vincolari -caratteristiche di sollecitazione Io ho provato così, poi mi non riesco ad andare avanti: la struttura è composta da 3 travi (le ho evidenziate con colori diversi), ho sostituito i vincoli con le reazioni vincolari (diagramma di corpo libero provvisorio) Ho adottato i seguenti riferimenti: La struttura è isostatica (gdv=gdl=9) e non labile (i centri di rotazione assoluta non coincidono, oltretutto ce pure ...

Enunciato: Sia f(x,y) definita nel dominio D. Sia I un un intorno di $P_0(x_0,y_0) in I$ f(x,y) ammetta derivate parziali prime e derivate parziali seconde miste. Se queste sono continue in $P_0$ allora $(delf(x,y))/(delx dely) (P_0) = (delf(x,y))/(dely delx) (P_0)$ (derivate parziali seconde miste calcolate in $P_0$ Dimostrazione Parto dalla definizione di continuità delle derivate parziali seconde miste nell'intorno I di $P_0$ (per ipotesi) $ | (delf(x,y))/(delx dely) (P) - (delf(x,y))/(delx dely) (P_0) | < \epsilon $ (1) ...

ehi ragazzi, ho questo esercizio: in un ciclo di Carnot, si ha un rendimento del 20%. le temperature delle due sorgenti differiscono di 70 °C. Si calcolino i valori delle due temperature. ragiono così: inizio a prendere la formula del rendimento che può essere il rapporto tra il calore totale e il calore assorbito quindi devo determinare il calore che so che è. $ Q= U+L $ dove $ U=0 $ perchè siamo in un ciclo quindi $ Q=L $ e ora?

Ho iniziato ad affrontare limiti utilizzando i limiti notevoli e mi è sorto un dubbio che non riesco a colmare, mi spiego: il limite notevole : \(\displaystyle \lim_{x\to0}sinx/x =1\displaystyle \) è applicabile anche se il limite tende a + infinito o ad esempio a +1 ?? Cioè posso risolvere questo limite : \(\displaystyle \lim_{x\to+\infty}sin[x/(x^2+1)]/[x/(x^2+1)] \displaystyle \) cosi: imponendo \(\displaystyle t=x/(x^2+1) \) === \(\displaystyle \lim_{t\to+\infty}sint/t \displaystyle ...

raga vi prego potreste aiutarmi a risolvere questi due esercizi. 1)stabilire se il prodotto di una funzione differenziabile per una non differenziabile è differenziabile 2)dopo aver stabilito se la seguente curva di R^3 con rappresetazione parametrica f= (cos t , sin t, t^2) con t ∈ [-π , 0] è regolare , calcolare il lavoro fatto dal campo F = (radice di z per il versore k) quando il punto materiale si sposta da A (-1,0,0) a B(1,0,0). determinare infine il lavore del campo quando il punto ...

Ciao a tutti!!! Qualcuno mi sa dire quando bisogna utilizzare i vettori normali della luce in OpenGL (Linux)? Mi spiego, sulle mie slide c'è scritto: "Se si vogliono utilizzare sorgenti di luce, è necessario indicare con quale angolo la luce incide sulla superficie illuminata, cioè bisogna specificare le normali per ogni vertice del poligono". Però ho trovato vari esempi in cui ci sono sorgenti di luce ma non si utilizzano le normali. Grazie dell'attenzione

Ho la funzione$ cos(e^x-1)$ devo svilupparla nell'intorno $ 0$ fino al$ 4$ grado! Allora so che $ e^x=1+x^2+x^3/(3!)+x^4/(4!)$ ora devo sviluppare il $ cos(x)= 1-x^2/(2!) +x^4/(4!)$ ed ora per ottenere $ cos(e^x-1) $ non so come procedere! consigli?

ciao a tutti, sto studiando per l'esame di matematica per l'uni... sto studiando tanto ed sto facendo anche esercizi... però ho un problemino: questo esercizio non riesco a risolvere... ho provato a guardare la teoria ma non mi viene! qualcuno di voi potrebbe aiutarmi per favore con anche spiegazione... grazie la mia domanda è: come ha fatto a trovare il punto P' che è la proiezione del punto P??? io sono riuscito a capire come è riuscito a trovare il piano!!! grazie crc89 il testo è ...

ciao raga..è giusto questo procedimento per verificare se sono 2 rette sghembe?? $ r:{ ( x=t ),( y=t ),( z=t ):} $ ; $ s: { ( x=1+2t' ),( y=2-t' ),( z=t' ):} $ io noto che un $ P in r = (0,0,0); Q in s=(1,2,0) $ calcolo il vettore $ vec(PQ) (1,2,0) $ giusto? e i parametri direzionali sono $ vec(omega r) (1,1,1) ; vec(omega s) (2,-1,1) $ allora per vedere se sono sghembe metto in matrice e calcolo il determinante di questi vettori.. $ | ( 1 , 2 , 0 ),( 1 , 1 , 1 ),( 2 , -1 , 1 ) | =-4!= 0 $ essendo diverso da zero significa che sono sghembe...andrebbe bene come procedimento?

${(y'(x)=(cos x)/sqrt(y+1)),(y(0) =1):}$ Di regola dovrebbe essere una equazione differenziale lineare quindi si dovrebbe presentare in questo modo Quindi la mia soluzione sarà $y(x)=e^(-A(x))(int e^(A(x)) f(x) dx +c)$ $c$ la calcolerò con la cond. supplementare $A(x)=int a(x) dx$ la calcolo così Di regola dovrei utilizzare questo metodo dove $a(x)$ ef $f(x)$ in un equazione generale sono così $y'(x)+a(x)y(x)=f(x)$...penso che nella equazione che dovrei trovare la soluzione $a(x)=cos x$ e ...