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Ciao ho un problema con il seguente sistema di equazioni: ${(x+6xlambda+2ylambda=0),(y+2xlambda+3ylambda=0),(6x^2+4xy+3y^2-1=0):}$ Risolvo in questo modo: ${(x=-(2ylambda)/(6lambda+1)),(y-(4ylambda^2)/(6lambda+1)+3ylambda=0),(6x^2+4xy+3y^2-1=0):}$ Quindi le soluzioni sono $x=0, y=0$ ? E i $lambda$ scompaiono?

Salve a tutti, non riesco a capire il controesempio della sviluppabilità in serie di potenze. Io so che se mi trovo nel campo complesso, una funzione è sviluppabile in serie di Taylor se è Olomorfa e $C^1$ poichè questo mi dice che è $C^\infty$ Nel campo reale invece ho una condizione necessaria: $C^\infty$ ed una condizione sufficiente $|f^{(n)}(x)|<M^n$ $\forall n \in$ intorno centrato in $x0$ e di raggio R. E' giusto? Poi un'altra domanda. Un ...

$F : = {a + b sqrt(2) : a , b in QQ } $ Come si dimostra la relazione $ a + b sqrt(2) <= c + d sqrt(2) iff c - a + ( b - d ) sqrt(2) >= 0 $ ? Non so proprio come cominciare HELP. P.S il primo è un minore piu o meno uguale .

devo imostrare che $Omega$ è un insieme “normale” rispetto ad entrambi gli assi coordinati fornendone le rispettive espressioni caratterizzanti (eventualmente suddividendo $Omega$ in più insiemi) $Omega=[(x,y)in R^2|0<x<pi/2, -sen x<y<cos x]$ allora $Omega$ è normale all'asse $x$ perchè la regione è delimitata per l'asse $x$ da due valori numerici e per l'asse $y$ da due funzioni della variabile $x$ continue nelli'intervallo che lo ...

Non ho il risultato ... sotto la mia soluzione Calcolare $$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{n!x^n-\sin (x)\sin (2x)\sin (3x)\dots\sin (nx)}{x^{n+2}} $$ [size=85]Anzitutto scrivendolo in forma compatta abbiamo; $$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{n!x^n-\prod_{k=1 }^{n}\sin kx}{x^{n+2}} $$ Sappiamo che se $x\to 0$ $$\sin ...

Ciao a tutti! Come credo molti, sto sbattendo la testa nell'esame di Algebra Lineare. Mi sono ritrovato questo sistema: \begin{cases} (\beta + 2)X + \beta T = -2\\ (\beta + 2)X + (\beta + 1)Z + \beta T = -1\\ X + Y -\beta T = 2 -\beta\\ Y -\beta T = 3 - \beta \end{cases} Ho proceduto a creare le matrici complete e incomplete, e ho provato a calcolarne il determinante usando il metodo di Laplace sulla terza riga. Il problema è che i determinanti, usando lo stesso metodo su altri elementi per ...

Si calcoli l'area della frontiera dei seguenti insiemi: 1)$ E={(x,y,z) in R^3 : sqrt( x^2+y^2)<= z<= sqrt( 2-x^2-y^2)} $ 2)$ F={(x,y,z) in R^3 : (x^2+y^2)<= z<= sqrt( 2-x^2-y^2), z>=0} $ Risultati: 1) $pi(4-sqrt2)$ 2) $pi/12(5^{3/2}-1)+ pi(2-sqrt2) + pi/2 + 1/3 $ Il primo insieme è racchiuso tra un cono e una sfera di centro $(0,0,0)$ e raggio 1 Il secondo è racchiuso tra un paraboloide e una sfera di centro $(0,0,0)$ e raggio 1, con $z$ positivo. In entrambi i casi ho provato a fare un cambiamento di variabili, nel primo ho usato le coordinate sferiche, nel secondo quelle ...

$ int_(-1)^(1)6pi |x| cos(pi x) dx $ che risultato vi esce ? A me 0, ho fatto bene?

Salve a tutti non riesco a capire il perché seguendo questa regola di derivazione non riesco ad ottenere il giusto risultato la regola è questa : y=f(x) * g (x) * h(x) => f'(x) * g(x) * h(x)+ f(x) * g'(x) * h(x) + f(x) * g(x) * h'(x) la funzione è questa qui.. y=(x^2+x)e^x ln(x) risultato derivata y'= e^x (1+x+(1+3 x+x^2) log(x)) se considero il prodotto di tre funzioni distinte il risultato non esce seguendo la formula e considerando (x^2+2) = f(x) , e^x = g(x), log(x)= h(x) Ora ...

$ lim_(x -> 0+) $ radice ottava di x * ln(x^8)

$ 2y'+y^3=0 $ questa equazione la risolvo a variabili separabili ma facendo tutti i passaggi e arrivando a $ 1/y^2=2/3x-2c $ non riesco a trovare la costante c, sapendo che y(0)=1/8 .Inoltre il testo di questo esercizio dice che la soluzione del problema di cauchy è un opportuno intorno di x=0. potete aiutarmi? grazie

Un ciao a tutti innanzitutto: volevo presentarvi un progetto di controllore in retroazione unitaria che mi sta creando qualche grattacapo. $G(s) = 10*(s^2+0.2s+1)/(s+1)^2 $ dovrei progettare un regolatore R(s) in modo tale che si abbia pulsazione di taglio in 1 rad/sec e margine di fase di almeno 30 gradi. Posto direttamente il link a wolfram alpha per comodità in modo da visualizzare il diagramma di bode di G(s) http://www.wolframalpha.com/input/?i=bode+plot&f1=10*%28s%5E2%2B0.2s%2B1%29%2F%28s%2B1%29%5E2&f=BodePlotCalculator.transferfunc_10*%28s%5E2%2B0.2s%2B1%29%2F%28s%2B1%29%5E2 Come mi muovo? Io avevo pensato di cancellare gli zeri complessi coniugati ...

Sto studiando calcolo delle probabilità usando il testo di Giorgio Dall'aglio. Mi trovo in difficoltà con un esercizio del capitolo 2 che mi lascia molto perplesso. Ho visto che ve ne sono poi altri sulla falsa riga ed è quindi per me molto importante capire il ragionamento da fare per riusciere a risolverlo. Il testo è il seguente: "Un'urna contiene a palline azzurre e b palline bianche. Due giocatori A e B estraggono alternativamente una pallina, rimettendola nell'urna. Vince chi ottiene per ...

Salve ho qualche problema nel rappresentare l'insieme $ A={z in mathbb(C), 1<=|1-1/z|<=sqrt2 } $ Grazie mille.

Potreste dirmi se è giusto il mio ragionamento...? Sia $ f(x)=1/x^2 $ ; poiché non è derivabile in $ x_0=0 $ non posso applicare il teorema sulla condizione necessaria e sufficiente per la convessità ( $ f''(x)>=0 $ ). posso applicarlo separatamente negli intervalli $ (-infty;0) $ e $ (0;+infty) $ nei quali è convessa. A questo punto non posso concludere che è convessa (quindi $ f(x)=1/x^2 $ NON è convessa) e per questo non vale il teorema " $ f(x) $ ...

Devo calcolare limite per x che tende a piu infinito di $ sqrt(x^3/(x+1)) -x $ mi viene 0 ma sembra deve venire 1/2, perchè ?

Non riesco a studiare il denominatore di questa funzione $ (3x)/(x^2+4) $ Con lo studio attraverso la derivata prima il numeratore esce x>= 2 Ma il denominatore?

Ho un dubbio sul seguente teorema: "Sia $ f:[x_0;x_0+delta]->RR $ continua e derivabile in $ (x_0;x_0+delta) $ . Se esiste finito $ lim_{x->x_0}f'(x)=gamma $ , allora esiste finito $ lim_{x->x_0}(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=gamma $ cioè la funzione è derivabile a destra di $ x_0 $ " La dimostrazione è la seguente: Per Lagrange $ EE cin(x_0;x):(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=f'(c) $ ; se $ x->x_0 $ allora $ c->x_0 $ ; per ipotesi $ lim_[c->x_0]f'(c)=f'(x_0)=gamma $ allora $ lim_[x->x_0](f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=gamma $ . Il mio dubbio è perché, allo stesso modo non posso dimostrare il viceversa ...

se ho una funzione tra varietà differenziabili F : S --> M è vero che se ho un ricoprimento su S allora l'unione delle immagini di ogni insieme del ricoprimento di S è un ricoprimento di F(S)??

Ciao, amici! Trovo scritto sul mio libro* che, dall'identità di Eulero\[\text{gr}(F) F=\sum_{i=0}^{N} X_i\frac{\partial F}{\partial X_i}\]dove \(F(X_1,...,X_N)\) è un polinomio omogeneo di grado \(\text{gr}(F)\) discende, detta \(F_{i_1,i_2,...,i_{m-2}}\) la derivata parziale \((m-2)\)-esima rispetto a \(X_{i_1},X_{i_2},...,X_{i_{m-2}}\) del polinomio omogeneo \(F(X_0,X_1,X_2)\) (con \(i_1,...,i_{m-2}\) scelti tra \(0,1,2\), chiaramente), la seguente ...