Università

Dall'osservazione della dinamica di una popolazione si ricava la seguente legge 10 yn+1 = 7yn - yn-1 + 4. (yn+1 , yn , yn-1 sono ai pedici) a) Supponendo di conoscere le condizioni iniziali y(0)=2 , y(1)=1 , determinare la successione yn che soddisfa l'equazione data. b) Prevedere l'evoluzione della popolazione al crescere di n e studiare la stabilità delle soluzioni. c) Tracciare in un grafico i primi 4 valori della successione determinata. Per quanto riguarda questo esercizio ho dei ...

la traccia dell'esercizio chiede di verificare che $\nabla f$ $\in$ $[L^1(B_R)]^n $ dove $B_R={x \in \mathbb{R}^n : \|\| x \|\|<R}$ con $R>0$ la mia idea è quella di vedere se $\int_{[0,R]} \|\nabla f\| dx<\infty $ la $f(x)= cosh\|\|x\|\|^\beta$ il problema è che quando vado a calcolare il gradiente ho $x$ oltre alla sua norma quindi non posso attuare la posizione $ r=\|\|x\|\|$ e $\int_[ \mathbb{R}^n] f(x) dx= \omega_n \int_{[0,\infty]} r^(n-1)g(r)dr$ . Qualcuno sa come posso verificare che $\nabla f$ $\in$ $[L^1(B_R)]^n $ ??

Buongiorno a tutti se mi trovo davanti una funzione tale che il sistema degli zeri del gradiente viene una cosa del tipo $ (partial f(x,y))/(partial x)=(partial f(y,x))/(partial y)= 0 $ posso assumere $ y=x $ e cercare gli zeri in una sola variabile sostituendo a una delle due? esempio: $ f(x, y) = x^4 + y^4 − 2xy − 2x^2 − 2y^2 $ $ { ( 4x^3-2y-4x=0 ),( 4y^3-2x-4y=0 ):} $ $ ?rArr 4x^3-6x=0 $

Ciao a tutti, avrei alcune domande riguardanti geometria: 1) se io ho una base duale [math]\varepsilon*={e_{1}*,e_{2}*,e_{3}*}[/math] come faccio a determinare per esempio [math]e_{1}*(2,1,13)[/math] oppure [math](3e_{1}*-e_{2}*+5e_{3}*)(x_{1},x_{2},x_{3}) [/math] e come si determina il nucleo di quest'ultimo? 2)se ho un endomorfismo triangolabile come faccio a determinare la matrice triangolare? io so che se è diagonalizzabile allora è triangolabile ma mentre so determinare la matrice diagonale non so determinare quella triangolare 3)inoltre mi potreste dire ...

Si consideri \(\displaystyle f:R^3\rightarrow R^4 \) tale che \(\displaystyle f(x)=\begin{bmatrix}1 & 0 & 1\\0 & 1 & 0\\1 & 0 & 0\\0 & 1 & 1\end{bmatrix} \) 1) si provi che f è iniettiva; 2) si indichi un sottospazio vettoriale \(\displaystyle Z \) di \(\displaystyle R^4 \) tale che \(\displaystyle Inf \bigoplus Z=R^4\)

buonasera a tutti, vi scrivo per chiedervi delucidazioni circa un dubbio che ho sui goodness of fit test; quel che so che ho letto e per quanto mi è stato possibile, studiato è che si tratta di prove per verificare quanto una serie di dati "fitta" una distribuzione supposta. Esistono test parametri e non parametrici; tra i test non parametrici troviamo : Il test del chi quadro ( o del chi quadro di pearson) il test di kolmogorov smirnov[/list:u:1m2lujv9] A questo punto iniziano i dubbi..non ...

Salve ho problemi con il criterio della radice , o per meglio dire con la sua dimostrazione ...

Sia $S_n(x)= \alpha_0/2+sum_(k=1)^(n) \a_kcos(kx)+b_ksin(kx) $ andando a sostituire le formule di eulero per seno e coseno ottengo $ \a_k(e^(ikx)+e^(-ikx))/2+b_k(e^(ikx)-e^(-ikx))/(2i) $. Adesso moltiplico per 2 e ottengo $ (\a_k(e^(ikx)+e^(-ikx))-ib_k(e^(ikx)-e^(-ikx)) )$. Mettendo in evidenza l'esponenziale ottengo $e^(-ikx)(a_k+ib_k)+e^(-ikx)(a_k-ib_k) $, a questo punto pongo $\gamma_(-k)=(a_k+ib_k) $ e $\gamma_(k)=(a_k-ib_k)$ e ottengo cosi il polinomio trigonometrico in forma complessa Sia $T_n(x)= \sum_(k=-N/2)^(N/2) \gamma_ke^(ikx) $ dove $gamma_0=\alpha_0$. Il mio problema è che i coefficienti si ottengono anche nel seguente modo: Sia $S_n(x)= \alpha_0/2+sum_(k=1)^(n) \a_kcos(kx)+b_ksin(kx) $ andando ...

Salve a tutti! Dovrei dimostrare che la seguente curva \[\frac{x^{k_1}y^{k_2}}{\text{e}^{k_3x+k_4y}}=k_5\] con \(k_i\) costanti, è chiusa. Sinceramente non so neanche da dove partire, sicché ogni consiglio è ben accetto.

$ intint (x^2+y^2)dxdy$ $D={(x-2)^2+y^2=4; y>=0}$ da svolgere in coordinate polari. Dunque il dominio è una mezza circonferenza centrata in $(2,0) $ di raggio due. Dunque la sostituzione va fatta cosi: ${(x=2+rho costheta), (y=rhosentheta):}$ $int int rho[ (4+2rhocostheta+rho^2costheta^2)+(rho^2sentheta^2)] drho d theta $ che diventa $int int (4rho) drho d theta + int int (2rho^2costheta) drho d theta + int int (rho^3) drho d theta$ svolgo i primi integrali ottenendo: $int (2rho^2)]_{0}^{2} d theta + int costheta2/3(rho^3)]_{0}^{2} d theta + int (rho^4/4)]_{0}^{2} d theta$ $=int 8 d theta + int 16/3 costheta d theta + int 4 d theta=$ $=8 theta]_{0}^{pi} + 16/3 sentheta ]_{0}^{pi} + 4 theta ]_{0}^{pi}=$ $8pi+4pi= 12pi$

Ciao avrei un dubbio su come trovare l'equazione di una retta contenuta in un piano di cui ho l'equazione: io avevo pensato di trovare un punto che appartiene alla retta e imporre che il piano passi per quel punto, oppure devo prendere un punto generale e imporre che il piano passi per quel punto? O nessuna delle 2?

Salve, mi aiutereste a risolvere questo limite? \( \lim_{n \to 0}\frac{1}{x^2}-\frac{1}{tan^2x} \) ho tentato in diversi modi ma non riesco a trovare un modo per semplificare il limite fino a poterlo risolvere. Grazie

Stabilire se nel dominio la forma differenziale è esatta e in tal caso calcolarne il potenziale. $f(x,y)=(-1/(2x^2)+lny)dx + (-1/y^2+x/y+lny+1)dy$ $D={(x,y) in RR: x>0, y>0}$ _______ 1) $df_1/dy=df_2/dx=1/y$ dunque è chiusa 2) dato che è chiusa e che il dominio è il primo quadrante, assi esclusi. (quindi una curva chiusa al suo interno può essere ristretta con continuità fino ad un punto) posso dire che è esatta. 3) Calcolo del potenziale: allora devo trovare la funzione $U(x,y)$ tale che: $dU/dx=(-1/(2x^2)+lny)$ e ...

Salve a tutti, pensavo di aver capito la differenza tra convergenza semplice (e assoluta) e totale (riguardo a serie di funzioni). Vi riporto la definizione di convergenza totale che ho sempre considerato: $sum_{n=0}^\infty f_n(x)$ converge totalmente in un intervallo $I$ se $sum_{n=0}^\infty SUP|f_n(x)|<\infty$. Ora, mi sono trovata questo esercizio: "Determinare l'intervallo di convergenza assoluta e poi quello di convergenza totale della serie: $sum_{n=1}^\infty 3^n sen(x/4^n)$ ". Per il criterio del confronto, vedo ...

fra qualche giorno ho l'esame di analis 1 orale , volevo sapere com'è la dimostrazione della serie armonica , dato che la mia professoressa usa $ int_(1)^(n)1/x dx $ dicendo che $ int_(1)^(n)1/x dx $ $ < 1+1/2+1/3+.... 1/(n-2) $ Ha senso ? perche ? perche è minore ? che legame c'è ??

Salve a tutti io ho questa retta \$\{(x+y=1),(2x+3z=1):}\$ e devo passare alla forma cartesiana alla forma parametrica, i parametri direttori sono in grado di trovarli e sapendo che l' equazione della retta in forma parametrica è \$\{(X=Xp +\$\lambda\$ l),(Y=Yp +\$\lambda\$ m),(Z=Zp +\$\lambda\$ n):}\$ come faccio a sapere quale è la Xp,Yp,Zp?

Salve a tutti! Devo risolvere il seguente problema: Due bombole contengolo lo stesso gas elio. La prima contiene $15\cdot10^-3$ $m^3$ di elio alla pressione di $15$ $atm$, mentre la seconda ne contiene $5,0\cdot10^-3$ $m^3$ alla pressione di $30$ $atm$. Mantenendo costante la temperatura, le due bombole vengono messe in comunicazione. Qual è la pressione finale raggiunta nelle due ...

Ciao Ho riscontrato un problema nel calcolo del dominio di questa funzione: arcsen(x/(x-2)) per svolgere il calcolo dell'insieme di definizione pongo: x≠2 (a) x/(x-2) >= -1 (b) x/(x-2) =0 Svolgendo i due sistemi [2x-2>=0 ; x-2>=0] e [2x-2

Buon giorno a tutti, come promesso qualche post fa avrei riprovato a dare matematica finanziaria ....ho pero un dubbio. Devo costituire un capitale di 1'200'000 € con un versamento iniziale di 141'547,45 € e 5 rate annuali costanti. Il capitale deve essere costituito il 31/12/2020 e la prima delle 5 rate annuali costanti scade il 01/01/2011 ed il primo versamento è il 01/06/2010. Il tasso è del 5,75%. Per svolgere l' esercizio intanto di vado a calcolare: V.A di costituzione = 1200000 x ...

ciao!devo frequentare il corso di programmazione funzionale e visto che i corsi iniziano fra una settimana,stavo provando a guardarmi le prime cose da solo. Sono arrivata a lambda calcolo e le relative regole e applicazioni. Non riesco a capire come si fa tale riduzioni ai minimi termini (kx.x(xy))(kz.zx) dove k è alfa allora il mio primo dubbio è il seguente....Io so che se scrivo kx.x applico la funzione a x e il mio output sarà x..allora quando invece ho kx.x(xy) cosa vuol dire? Pensando ...