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Salve a tutti, pensavo di aver capito la differenza tra convergenza semplice (e assoluta) e totale (riguardo a serie di funzioni). Vi riporto la definizione di convergenza totale che ho sempre considerato: $sum_{n=0}^\infty f_n(x)$ converge totalmente in un intervallo $I$ se $sum_{n=0}^\infty SUP|f_n(x)|<\infty$. Ora, mi sono trovata questo esercizio: "Determinare l'intervallo di convergenza assoluta e poi quello di convergenza totale della serie: $sum_{n=1}^\infty 3^n sen(x/4^n)$ ". Per il criterio del confronto, vedo ...

fra qualche giorno ho l'esame di analis 1 orale , volevo sapere com'è la dimostrazione della serie armonica , dato che la mia professoressa usa $ int_(1)^(n)1/x dx $ dicendo che $ int_(1)^(n)1/x dx $ $ < 1+1/2+1/3+.... 1/(n-2) $ Ha senso ? perche ? perche è minore ? che legame c'è ??

Salve a tutti io ho questa retta \$\{(x+y=1),(2x+3z=1):}\$ e devo passare alla forma cartesiana alla forma parametrica, i parametri direttori sono in grado di trovarli e sapendo che l' equazione della retta in forma parametrica è \$\{(X=Xp +\$\lambda\$ l),(Y=Yp +\$\lambda\$ m),(Z=Zp +\$\lambda\$ n):}\$ come faccio a sapere quale è la Xp,Yp,Zp?

Salve a tutti! Devo risolvere il seguente problema: Due bombole contengolo lo stesso gas elio. La prima contiene $15\cdot10^-3$ $m^3$ di elio alla pressione di $15$ $atm$, mentre la seconda ne contiene $5,0\cdot10^-3$ $m^3$ alla pressione di $30$ $atm$. Mantenendo costante la temperatura, le due bombole vengono messe in comunicazione. Qual è la pressione finale raggiunta nelle due ...

Ciao Ho riscontrato un problema nel calcolo del dominio di questa funzione: arcsen(x/(x-2)) per svolgere il calcolo dell'insieme di definizione pongo: x≠2 (a) x/(x-2) >= -1 (b) x/(x-2) =0 Svolgendo i due sistemi [2x-2>=0 ; x-2>=0] e [2x-2

Buon giorno a tutti, come promesso qualche post fa avrei riprovato a dare matematica finanziaria ....ho pero un dubbio. Devo costituire un capitale di 1'200'000 € con un versamento iniziale di 141'547,45 € e 5 rate annuali costanti. Il capitale deve essere costituito il 31/12/2020 e la prima delle 5 rate annuali costanti scade il 01/01/2011 ed il primo versamento è il 01/06/2010. Il tasso è del 5,75%. Per svolgere l' esercizio intanto di vado a calcolare: V.A di costituzione = 1200000 x ...

ciao!devo frequentare il corso di programmazione funzionale e visto che i corsi iniziano fra una settimana,stavo provando a guardarmi le prime cose da solo. Sono arrivata a lambda calcolo e le relative regole e applicazioni. Non riesco a capire come si fa tale riduzioni ai minimi termini (kx.x(xy))(kz.zx) dove k è alfa allora il mio primo dubbio è il seguente....Io so che se scrivo kx.x applico la funzione a x e il mio output sarà x..allora quando invece ho kx.x(xy) cosa vuol dire? Pensando ...

Come dimostrare che \(\displaystyle K[x,y,z]/(xy-z^2) \) non è UFD? Intuitivamente si ha che xy=z*z sono due fattorizzazioni di uno stesso elemento.Ma come faccio a dimostrare che [x],[y],[z] sono irriducibili nell'anello e che non sono associati?

ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente integrale improprio: \( \int_0^1 \frac{1}{x^a log^b x} \ \text{d} x \) Sò che per x->0 l' integrale converge con se a1. Quello che non capisco è come affrontare il caso x->1 perchè mi rimane questo \( \int_0^1 \frac{1}{ log^b x} \ \text{d} x \) che non saprei gestire.. i dubbi aumentano perchè ho visto questi 2 esempi: 1) \( \int_0^1 \frac{1}{\sqrt x log x} \ \text{d} x \) 2) \( \int_0^1 \frac{log x}{\sqrt ...

$f(x)=|x|^(2/3) - |4x-3|^(2/3)$ Nello studio di questa funzione, facendone la derivata II mi viene una equazione enorme di quarto grado non scomponibile. L'ho fatta in tutti i modi possibili ma il risultato non cambia! Il problema è che dopo non riesco a studiare la concavità. Qualcuno può calcolarla e scrivermela? Grazie E poi volevo chiedere, quando c'è un modulo elevato a una potenza pari, posso sempre togliere il modulo? Perchè mi è capitato, in altre funzioni, che togliendo il modulo mi cambiasse la ...

Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio del Ross con relativa risoluzione del testo "In un prodotto commerciale vengono inseriti dei buoni sconto in regalo. Vi sono 20 tipi diversi di buoni, e in ogni confezione se ne trova uno qualsiasi con pari probabilità. Se si aprono 10 confezioni, quant'è il valore atteso del numero di tipi diversi di buoni sconto che si trovano?" Soluzione: \(\displaystyle X \): num. di tipi diversi di buoni che troviamo nelle 10 confezioni. ...

Buonasera ragazzi . Ho qualche difficoltà nel risolvere l'esercizio sottostante: Nello spazio affine euclideo tridimensionale `E^3` si considerino le rette $ r{ ( x=1+t'),( y= 2-t' ),( z= -t' ):} $ ed $ r'{ ( x+by-z+1 = 0 ),( x+z = 0 ):} $ ed il punto $ A=(1,1,1) $ Calcolare 1)La posizione reciproca delle due rette al variare del parametro reale $ b $ 2)In relazione al valore del parametro per cui risulta $ r_|_r' $ ,si determino i piani $ pi , pi',pi'' $ contenenti rispettivamente il punto ...

Data la funzione $h(x,y,z) = f(x+y^2 +z^3,cos(3x^2 +y^3) +3xy+2z,g(x^3,y,x)$ calcolare il gradiente $\grad h(x_0,y_0,z_0)$ Io ho fatto queste sostituzioni $f(s,t,u),s=x+y^2+z^3,t=cos(3x^2+y^3)+3xy+2z,u=g(x^3,y,x)=g(g_1,g_2,g_3)$ quindi sono andato a calcolare le derivate parziali: $(\partial h)/(\partial x)=(\partial f)/(\partial s)+(\partial f)/(\partial t)(-6x sen(3x^2+y^3)+3y)+(\partial f)/(\partial u)(\partial g)/(\partial g_1)(3x^2)+(\partial f)/(\partial u)(\partial g)/(\partial g_3)$ Non sviluppo le altre due derivate parziali, anche perchè si procede sempre identicamente... Quindi scrivo la soluzione come: $\grad h(x_0,y_0,z_0) = ((\partial h)/(\partial x)(x_0,y_0,z_0),(\partial h)/(\partial y)(x_0,y_0,z_0),(\partial h)/(\partial z)(x_0,y_0,z_0))$ Questa invece la soluzione che mi viene proposta scritta in altra forma che io non riesco a capire... Posto $u(x,y,z)=x+y^2+z^3,v(x,y,z)=cos(3x^2+y^3)+3xy+2z,w(x,y,z)=g(x^3,y,x)$ Inoltre ...

Ragazzi stavo ragionando su questo problema, sono arrivato in fondo al problema ma non riesco a trarre delle conclusioni.. perciò chiedo nuovamente aiuto a voi Determinare l'ordine di infinitesimo della seguente funzione: $f(x) = e^x^2 -e^(-x)^2 -2log(1+x^3) + x^(11)$ riscrivo sotto un'unica frazione $lim_(x->0)(xe^(x)^2-xe^(x)^2-2log(1+x^3) +x^11)/x$ sostituisco i due esponenziali e il logaritmo con gli sviluppi di Taylor $lim_(x->0)(x(1+x^2+1/2x^4)-x(1-x^2+1/2x^4)-2(x^3-1/2x^6)+x^11+o(x^4))/x$ = $lim_(x->0)(x^5+x^10 +o(x^4)) = 0$ e adesso non so come concludere .. qual'è l'ordine di infinitesimo di questa funzione? 5 ...

Salve a tutti, ho alcuni problemi sulla determinazione dei massimi e minimi vincolati in un esercizio: Determinare i massimi ed i minimi relativi della funzione \(\displaystyle f(x,y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y^{2}-1 \) essendo \(\displaystyle M={ (x,y)\in R^{2}|x^{2}+y^{2}=9} \) Io so che in questi casi si applica il metodo dei moltiplicatori di Lagrange se viene soddisfatta la seguente ipotesi: \(\displaystyle \left(\frac{\partial F}{\partial x}\right)^{2}+\left(\frac{\partial F}{\partial ...

buongiorno ho qualche problema su un ordine di infinitesimo: devo trovare per quali k,h la funzione è infinitesima per x-> 0+ e penso siano per ogni k e per h = 0. in seguito devo trovare, per tali valori, l'ordine di infinitesimo della funzione, sempre per x->0+, che ora riporto, spero nel modo corretto. \$\lim_(x->0+)((x^2)(sqrt(1-x))+k(sin(x^2))+h\$

Ciao a tutti sto provando a dimostrare certe proposizioni ma mi scontro sempre con l'esistenza di un \( p \)-Sylow centrale. A quanto ho capito, sarebbe un \( p \)-Sylow contenuto nel centro del gruppo. Se così fosse sarebbe anche l'unico (in base al teorema di Sylow). Qualcuno ha definizioni alternative o mi può confermare?grazie

Ciao, non capisco bene questo passaggio con cui viene risolto un integrale, come fa a ottenere direttamente le due frazioni dall'unico blocco iniziale? thanks!

Ciao a tutti, mi sono trovato davanti questo problema, so risolvere alcuni casi particolare ma non so discutere quello generale. Ad esempio se fosse il dato iniziale y(1)=1 saprei che la soluzione è prolungabile in avanti per ogni x e che tende alla soluzione y(x)=0 in quanto sempre decrescente e non può superare una soluzione diversa (appunto quella nulla)... non saprei però per esempio dimostrare che diverge in tempo finito se y(0)=2 fosse dato iniziale (l'unico che seguirei sarebbe quello ...

Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio, vi scrivo di seguito il testo: Proiettare il vettore (-1,0,-1,-1) sul sottospazio U = secondo la direzione di W = . Ho provato a svolgerlo mediante un procedimento applicato ad un esercizio in cui il sottospazio è costituito da un solo vettore, ma non riesce. Help me