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ciao ragazzi mi serve un aiuto per favore:
discutere la convergenza o meno dell'integrale generalizzato
$int_-1^1dx/(x+e^x)$
grazie, a buon rendere
Come posso mostrare che un numero in $ ZZ[sqrt(-n)] $ è irriducibile $ 4 $
Se considero ad esempio $ 2inZZ[sqrt(-5)] $ , io ho pensato di usare il seguente procedimento: se $ a+bsqrt(-5 $ divide 2 allora $ a^2+5b^2 $ divide $ 4 $ , ora devo dimostrare che $ a+bsqrt(-5) $ è un divisore banale...
ciao ragazzi, ho questo esercizio: in un thermos isolato, contenente inizialmente 500g di acqua a una temperatura di 30°C, vengono introdotti 100g di ghiaccio con temperatura iniziale di -20°C. Si calcoli la temperatura di equilibrio a cui si porterà il contenuto del thermos.
ma non so come devo muovermi...mi dite come impostarlo?
Data la G(s):
$G(s) = (s+100)^2/(s(s+10)^2)$
devo tracciarne il diagramma di bode. Linko wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=bode+plot+%28s%2B100%29%5E2%2F%28s%28s%2B10%29%5E2%29
mi ci trovo con il diagramma dei moduli, meno con quella della fase invece. A me esce che la fase parte (diagramma asintotico) da -90, scende a -180, diventa piatto fino a omega = 100 e poi risale fino a -90. Sul grafico il picco invece è a 200. Dove sbaglio?
Sommario - Approssimazione struttura del filo e sue conseguenze:
1) filo inestensibile: tutti i punti del filo hanno stessa accelerazione \(\vec{a}\)
2) di massa trascurabile: su tutta la lunghezza del filo la tensione è unica
Dubbio - Consideriamo ad esempio una macchina di Atwood reale, con assenza di attrito tra filo e carrucola oltre alle precedenti approssimazioni sulla struttura del filo:
1) innanzitutto la carrucola non dovrebbe ruotare vista l'assenza di una forza esterna come ...
Salve ragazzi , non so se è la sezione giusta per postare questo argomento (il precedente di meccanica mi hanno detto che andava qui). Vi scrivo il seguente esercizio per conferma.
Traccia :
Svolgimento :
Ho pensato di risolvere l'esercizio riducendo il sistema ad un sistema più semplice del tipo massa-molla-smorzatore;
attraverso l'uguaglianza tra la variazione di energia cinetica del sistema reale e del sistema ridotto (applicata per le masse) e l'uguaglianza tra le variazioni di lavoro ...
Ciao a tutti, ho sostenuto l'esame di fisica un paio di settimane fa e sto provando a rifare gli esercizi, tuttavia in questo non so proprio ancora da dove partire.
Una pattinatrice esegue una piroetta attorno ad un asse verticale mantenendo le braccia tese in direzione orrizzontale.in questa configurazione ruota con frequenza 1hz. Durante la rotazione avvicina le braccia al corpo e riduce del 50% il proprio momento d'inerzia. Trascurando l'attrito e ipotizzando che il momento d inerzia sia 500 ...
Propongo degli esercizi sugli interi di Gauss con i quali ho qualche problema...
1) Dimostrare che $ 2+i $ è primo.
2) Trovare $ M.C.D.(2+i,5) $ .
Per l'esercizio 1) ho pensato che è indifferente dimostrare che è primo o irriducibile... se $ 2+i $ è irriducibile, $ a+ib|2+irArr $ $ a+ib $ divisore banale; $ a+ib|2+irArra^2+b^2|5 $ cioè $ a^2+b^2=1 $ oppure $ a^2+b^2=5 $ ... in questo modo però mi vengono tanti casi da considerare e non so più come ...
Sono un po' in crisi sulla ricerca del carattere di alcune serie e soprattutto sui criteri da usare!
Ad esempio questa:
\(\sum_{n=2}^\infty(\frac{2n+1}
{n-1})^{1/n} −2^{1/n}\)
So che se ho una somma posso spezzare le due serie in modo tale da poterle analizzare singolarmente, per \( -2^\frac{1}{n} \) forse direi che diverge perché il limite della successione all'infinito mi dá -1, per l'altra ho pensavo alla serie armonica ma quella é solo elevata alla \(n\) e non alla \( \frac{1}{n} \), ...
Scusate ragazzi ho un dubbio sulle equazioni differenziali a variabili separabili.
mi spiego meglio con un esempio di cui avevo visto la soluzione:
\[ \ y'=sin(x) \sqrt(y') \ \]
dopo aver svolto i passaggi si perviene alla soluzione :
\[ \ y(x)= \ \int_{0}^{x} \ (-1/2 \ cos(t) + c1 )^2 dt\ +c2 \]
ora la mia domanda è perche si integra da 0 a X e non faccio un integrale indefinito come ero sempre abituato,oppure entrambi i metodi sono validi???
grazie per le ...
salve, sto preparando l' esame di informatica per ingegneria civile, ma svolgendo le vecchie tracce d' appello ho dei problemi con i RECORD. Ho questo esercizio: parametri : un vettore A di elementi di tipo T_STUDENTE (Matricola: numerico; Cognome:
vettore di 50 caratteri; Nome: vettore di 50 caratteri; AnnoNascita: di tipo numerico; Sesso:
di tipo carattere), la dimensione n del vettore A;
• valore di ritorno : nessuno;
• calcolo da eseguire : ricercare e visualizzare i dati dello studente di ...
Salve ragazzi, ho questo esercizio :
Sia $f : RR^4 -> RR^4$ l'endomorfismo associato alla matrice
$A=((1,0,2,0),(0,-1,-1,3),(0,0,3,-4),(0,0,2,-3))$ rispetto alla base canonica di $RR^4$.
1) f è diagonalizzabile?
2) tenendo conto di 1 , mostrare che non esiste $B$ di $RR^4$ tale che
$B=T^B(f)=((1,0,0,0),(0,-1,0,0),(0,0,1,2),(0,0,1,1))$
1)
Allora, per il primo punto non penso di aver avuto problemi.
Calcolando $P_f(\lambda)=(\lambda+1)^2(\lambda-1)^2$ trovo che $f$ ha esattamente due autovalori distinti
$\lambda_1=1$ con ...
Ciao a tutti, non so se ho svolto correttamente questo esercizio. Controllate per favore e ditemi e se voi lo avreste fatto in modo diverso, scrivetelo pure. Grazie in anticipo.
Stabilire se esiste il seguente integrale improprio $\int_(0)^(+\infty) root(5)(x^2)\ln(1-e^(-3x))dx$
ho ragionato così
per $x\to +\infty$ .. $f(x)~ root(5)(x^2)(-e^(-3x))=-(root(5)(x^2))/(e^(3x)) \leq 1/x^2$ e CONVERGE in $U(+\infty)$
poi per $x\to 0$, (ed è qui che non se sia corretto)
siccome $\ln(1-e^(-3x))$, l'argomento del logaritmo per $x\to 0$ è asintotico a ...
Ciao a tutti!!! Volevo chiedere consiglio per un eserciziario di topologia generale in cui gli esercizi siano di difficoltà graduale (partono da i più semplici e via via aumenta la difficoltà)! Grazie!!!
salve, ho un problema con un esercizio di geometria analitica:
sia alfa il piano: x+y+z=1 e sia r la retta X=(2,1,-3)t+(1,0,1) una retta parallela al piano alfa. devo trovare tutte le rette appartenenti al piano alfa e sghembe con r passanti per il punto Q di alfa (1, -2,1). è chiaro che queste rette sono tutte quelle del piano passanti per Q tranne quelle parallele ad r, ma non so come trovarle TUTTE analiticamente, immagino di doverle trovare in funzione di un paramentro (forse due), ma non ...
ciao! devo diagonalizzare la matriche complessa...ma qualcosa non torna perchè forse sbaglio?..bha...vi faccio vedere i vari passaggi che faccio
la matrice è -i; 1-i (prima riga), 2; 1(seconda riga)
1)faccio il polinomio caratteristico (-i-t)(1-t)-2(1-i)
2 faccio i calcoli e lo sistemo un pò t^2+t(i-1)-2+i
3)faccio il delta di questa equazione (i-1)^2-4(-2+i)
4)il delta è 8-2i
5)poi imposto il sistema per trovare il delta da mettere nell'equazione generale...a^2-b^2=8 (parte reale) ...
Un blocco di 2.0 Kg viene spinto perpendicolarmente contro una parete verticale. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra blocco e parete è 0.20 quanto deve valere la forza perche il blocco rimanga fermo???
Ho soltanto un dubbio concernente i valori costanti che risultano dal seguente esercizio:
Siano:
$f(x)={(-1: se '' x<=4 '' ), (3+x: se '' -4<x<=0 ''), (-2: se '' x>0 ''):}$.
$g(x)={(-2x-8: se '' x<-3 ''), (-2: se '' x>=-3 ''):}$.
Ricavare '' $f(g(x))$ ''.
SOLUZIONE.
$f(g(x))={(-1: se '' g(x)<=-4 '' ), (3+g(x): se '' -4<g(x)<=0 '' ), (2: se '' g(x)>0 '' ):}$.
Da cui:
$f(g(x))={(-1: se '' -2x-8<=-4 '' ),(3-2x-8: se '' -4<-2x-8<=0 '' ), (2: se '' -2x-8>0 '' ):}uuu{(-1: se '' -2>(-4) '' ), (3-2: se '' -4<-2 '' ), (2: se '' -2>0 '' ):}$.
Da cui:
$f(g(x))={(-1: se '' x>=-2 '' ), (-2x-5: se '' -4<=x<-2 '' ), (2: se '' x<-4 '' ):}uuu{(-1: RR), (1: RR), (2: varphi):}$.
Qualche incertezza sul membro a destra dell'unione. Anche se penso che, tutto sommatto, il metodo sia corretto.
Immediatamente si puo' ricavare il grafico.
Salve a tutti, devo sostenere a breve l'esame di Meccanica Razionale per Ingegneria, e ho dei terribili dubbi che mi attanagliano!
Partiamo dalle equazioni di Lagrange. Queste possono essere linearizzate nell'intorno di una posizione di quilibrio, affinchè si possano trovare alcune informazioni in maniera semplice rispetto alla forma di partenza. Linearizzando (con procedimento oscuro ed esoterico) si ottiene:
Ar''-Br=0
dove A è la matrice dell'energia cinetica, B l'hessiano dell'energia ...
Salve a tutti, mi sto esercitando per un esame di algebra e geometria e ancora in geometria analitica ho qualche problema infatti mi ritrovo con questo esercizio senza sapere come svolgerlo. L'esercizio in questione è "determinare l'equazione parametrica e cartesiana di un piano che passa per P(3,2,1) e contiene la retta r: ${(y+z-1=0),(x+2y-z=0):}$ ". Qualcuno può aiutarmi?
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