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C'è una parte nella definizione di omotopia che non mi è chiara e che mi crea confusione nella definizione definizione di sollevamento. Ora se \(f,g:[0,1]\rightarrow X\) sono cammini da \(x_{0}\) ad \(x_{1}\) omotopi, esiste una funzione \(F:[0,1]\times[0,1]\rightarrow X\) tale che \(F(s,0)=f(s)\) \(\forall s \in [0,1]\) etc... Una funzione è insieme definita da un algoritmo e da dominio e codominio. La formula precedente significa certamente che \(F:[0,1]\times\{0\}\rightarrow X\) e ...
C'è per caso un geometra differenziale in ascolto, in questa gelida domenica di febbraio, per piacere? Ho bisogno di una mano su un classico esercizio.
Sia $M$ una varietà differenziabile (reale) e $p \in M$. Ho definito lo spazio tangente a $M$ in $p$ in due modi: dapprima come spazio delle derivazioni ($RR$-lineari) dei germi in $p$, poi come quoziente dell'insieme delle curve (differenziabili) che passano per ...
Ciao a tutti!
Mi scuso sin da ora se la domanda che vado a fare risulterà davvero banale, ma ho provato a riflettere parecchio senza arrivare ad una conclusione.
Sto iniziando a preparare l'esame di Probabilità e Statistica per il secondo anno di informatica, sono alla definizione di funzione caratteristica (o indicatrice) $I$, tra le cui proprietà è elencata la seguente:
$I_A^2(\omega) = I_A(\omega)$, essendo $\Omega$ un qualsiasi spazio, $\Sigma$ una qualsiasi collezione ...
Salve a tutti.
Ho due successioni ${a_n}$ e ${b_n}$, la prima convergente ad $1$ e la seconda non per forza regolare. Perché si può scrivere che $maxlim(a_n * b_n) = lim(a_n)*maxlim(b_n)$ ?
Grazie in anticipo.
ciao a tutti!
devo trovare l'equazione di un piano contenente la retta
$r={(x=t), (y=5-t), (z=2):} $
e parallelo alla retta
$s={(x=0), (y=t'), (z=1):} $
so che quindi la retta deve contenere il punto P $(0, 5, 2)$
quando mi dice parallelo a una retta intende che la retta "sta a fianco" del piano o "sta sopra" o è la stessa cosa o sto dicendo cavolate?
perchè pensavo che se stesse "di fianco" trovo il vettore direzione tra P ed S (che è $(0,0, 1)$ ) e poi faccio il prodotto vettoriale tra ...
Buonasera,
Potreste darmi una mano sulla distanza punto retta nello spazio illustrandomi ,sempre per favore, tutti i metodi di risoluzione? Grazie mille
Una macchina termica utilizza 15 g di gas come fluido di lavoro. Questo gas, caratterizzato dai valori
cp=0.21cal/g°C e γ=cp/cv=1.31, esegue reversibilmente il ciclo (da A a B un isocora da Ba C un isobara da C a D un'adiabatica e da D ad A una isoterma sapendo che il gas non è perfetto calcolare il rendimento della macchina
(TA=200 °C, TB=300°C e TC=500 °C)
[η=0.24]
Il problema nasce dal fatto perché il gas non è perfetto e quindi non saprei come esprimere il lavoro senza sapere pressione e ...
Salve,
Avrei necessità di risolvere questo esercizio in preparazione dell'esame di analisi II ad Ingegneria (tra l'altro già passato ma con voto non troppo bello XD).
E' richiesta la ricerca dei punti critici di questa funzione e la loro classificazione. La funzione è la seguente. Ricavare il gradiente non è per nulla difficile, la difficoltà la trovo nel ricavare i punti critici, andando ad annullare le due derivate parziali.
$f(x,y)=log(x+2y)-1/4xy$
io ricavo il gradiente , dal quale però ho ...
ho il (PC) $ { ( x'=1+cosx+t^2 ),( x(0)=0 ):} $
ho verificato che ammette un'unica soluzione $phi$ in $R$.Devo mostrare che è dispari.
$phi(t)=-phi(-t)$ se è dispari
chiamo $psi(t)=-phi(-t)$
$psi(0)=0$ è soddisfatta la condizione iniziale
devo porre:
$(psi(t))'=1+cos(psi(t))+t^2$?
Ciao a tutti.
Dunque la mia domanda non riguarda la soluzione di un esercizio specifico, bensì il ragionamento da applicare a diversi esercizi quando variano le impostazioni degli stessi.
Ora, fatto salva la legge di Gauss, e le sue applicazioni in condizioni di particolare simmetria (io ne ho viste tre fin'ora: sfera conduttrice/isolante, piano indefinito uniformemente carico, e le lastre piane tipo "condensatore"), e chiaro quindi che per ognuna di esse cè un modo per risolvere il campo ...
ho questo quesito
La lunghezza di una curva $y= f(x)$, $x in [0,b]$ è sempre minore di $1$ se be è minore di 1?
Non saprei da dove cominciare per rispondere, so che la formula per la lunghezza è
$L(gamma) = int_0^b sqrt(1 + f(x)') dx$
ma oltre a questo non saprei cosa fare...
Oggi ho dato l'esame di metodi matematici e avrò i risultato solo lunedì. Nel frattempo vi sarei grato se mi svolgeste questa trasfornata di Fourier di un segnale periodico, così nel frattempo posso farmi un'idea di come sono andato, grazie mille a tutti.
[tex]x(t)= |e^t-1|[/tex] con [tex]t\in[-1,1][/tex]
ciao ragazzi mi serve un aiuto per favore:
discutere la convergenza o meno dell'integrale generalizzato
$int_-1^1dx/(x+e^x)$
grazie, a buon rendere
Come posso mostrare che un numero in $ ZZ[sqrt(-n)] $ è irriducibile $ 4 $
Se considero ad esempio $ 2inZZ[sqrt(-5)] $ , io ho pensato di usare il seguente procedimento: se $ a+bsqrt(-5 $ divide 2 allora $ a^2+5b^2 $ divide $ 4 $ , ora devo dimostrare che $ a+bsqrt(-5) $ è un divisore banale...
ciao ragazzi, ho questo esercizio: in un thermos isolato, contenente inizialmente 500g di acqua a una temperatura di 30°C, vengono introdotti 100g di ghiaccio con temperatura iniziale di -20°C. Si calcoli la temperatura di equilibrio a cui si porterà il contenuto del thermos.
ma non so come devo muovermi...mi dite come impostarlo?
Data la G(s):
$G(s) = (s+100)^2/(s(s+10)^2)$
devo tracciarne il diagramma di bode. Linko wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=bode+plot+%28s%2B100%29%5E2%2F%28s%28s%2B10%29%5E2%29
mi ci trovo con il diagramma dei moduli, meno con quella della fase invece. A me esce che la fase parte (diagramma asintotico) da -90, scende a -180, diventa piatto fino a omega = 100 e poi risale fino a -90. Sul grafico il picco invece è a 200. Dove sbaglio?
Sommario - Approssimazione struttura del filo e sue conseguenze:
1) filo inestensibile: tutti i punti del filo hanno stessa accelerazione \(\vec{a}\)
2) di massa trascurabile: su tutta la lunghezza del filo la tensione è unica
Dubbio - Consideriamo ad esempio una macchina di Atwood reale, con assenza di attrito tra filo e carrucola oltre alle precedenti approssimazioni sulla struttura del filo:
1) innanzitutto la carrucola non dovrebbe ruotare vista l'assenza di una forza esterna come ...
Salve ragazzi , non so se è la sezione giusta per postare questo argomento (il precedente di meccanica mi hanno detto che andava qui). Vi scrivo il seguente esercizio per conferma.
Traccia :
Svolgimento :
Ho pensato di risolvere l'esercizio riducendo il sistema ad un sistema più semplice del tipo massa-molla-smorzatore;
attraverso l'uguaglianza tra la variazione di energia cinetica del sistema reale e del sistema ridotto (applicata per le masse) e l'uguaglianza tra le variazioni di lavoro ...
Ciao a tutti, ho sostenuto l'esame di fisica un paio di settimane fa e sto provando a rifare gli esercizi, tuttavia in questo non so proprio ancora da dove partire.
Una pattinatrice esegue una piroetta attorno ad un asse verticale mantenendo le braccia tese in direzione orrizzontale.in questa configurazione ruota con frequenza 1hz. Durante la rotazione avvicina le braccia al corpo e riduce del 50% il proprio momento d'inerzia. Trascurando l'attrito e ipotizzando che il momento d inerzia sia 500 ...
Propongo degli esercizi sugli interi di Gauss con i quali ho qualche problema...
1) Dimostrare che $ 2+i $ è primo.
2) Trovare $ M.C.D.(2+i,5) $ .
Per l'esercizio 1) ho pensato che è indifferente dimostrare che è primo o irriducibile... se $ 2+i $ è irriducibile, $ a+ib|2+irArr $ $ a+ib $ divisore banale; $ a+ib|2+irArra^2+b^2|5 $ cioè $ a^2+b^2=1 $ oppure $ a^2+b^2=5 $ ... in questo modo però mi vengono tanti casi da considerare e non so più come ...
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