Limiti e integrali
Qualcuno mi sa spiegare quali formule usare per risolvere i seguenti limiti? Premetto che non ho proprio idea, la trigonometria non fa per me..
$lim_(x>infty) In(arcosen(x^2-x))$
$lim_(x>infty) In(arcotang(x))$
E che formula usare per gli integrali di funzioni polinomiali fratte? Es di $\int_(x-1/x^2-5x+6)$
grazie a tutti
$lim_(x>infty) In(arcosen(x^2-x))$
$lim_(x>infty) In(arcotang(x))$
E che formula usare per gli integrali di funzioni polinomiali fratte? Es di $\int_(x-1/x^2-5x+6)$
grazie a tutti
Risposte
si capisce poco ... gli esercizi sono questi?
\begin{align}
\lim_{x\to+\infty}\int \arccos\left(x^2-x\right)\,\,dx;\qquad \lim_{x\to+\infty}\int \arctan x\,\,dx;\qquad\int x-\frac{1}{x^2}-5x+6\,\,dx
\end{align}
\begin{align}
\lim_{x\to+\infty}\int \arccos\left(x^2-x\right)\,\,dx;\qquad \lim_{x\to+\infty}\int \arctan x\,\,dx;\qquad\int x-\frac{1}{x^2}-5x+6\,\,dx
\end{align}
I primi2 sono solo limiti, l'ultimo è un integrale ed è corretto come l'hai scritto
"ryo87":
Qualcuno mi sa spiegare quali formule usare per risolvere i seguenti limiti? Premetto che non ho proprio idea, la trigonometria non fa per me..
$lim_(x>infty) In(arcosen(x^2-x))$
$lim_(x>infty) In(arcotang(x))$
Ma la scritta $In$ sta per integrale o per logaritmo?
ah bene! 
...quindi sono questi?
\begin{align} \lim_{x\to+\infty}\ln \arcsin\left(x^2-x\right)\,\,dx;\qquad \lim_{x\to+\infty}\ln \arctan x\,\,dx;\qquad\int x-\frac{1}{x^2}-5x+6\,\,dx \end{align}
un paio di osservazioni:
...quindi sono questi?\begin{align} \lim_{x\to+\infty}\ln \arcsin\left(x^2-x\right)\,\,dx;\qquad \lim_{x\to+\infty}\ln \arctan x\,\,dx;\qquad\int x-\frac{1}{x^2}-5x+6\,\,dx \end{align}
un paio di osservazioni:
[*:3frbie1f] il primo limite ti consiglio di calcolare il dominio della funzione e vedere se ha senso calcolare il limite a $+\infty$ ....
[/*:m:3frbie1f]
[*:3frbie1f] il secondo limite mi sembra molto semplice ....
[/*:m:3frbie1f]
[*:3frbie1f]per l'integrale usa la proprietà di linearità ...[/*:m:3frbie1f][/list:u:3frbie1f]
log base e
"ryo87":
log base e
$\ln$ è il log in base $e$
nel limite ho arcoseno(x^2-x) come argomento del logaritmo, cioè $lim_(x->+infty)log(arcsen(x^2-x))$ il dominio della funzione dovrebbe essere $arcoseno(x^2-x) >0$ (poichè argomento del log>0 come condizione di esistenza
come faccio a svolgerla?
Per caso ci sono formule predefinite del tipo $arcoseno(+ infty)$ vale... $arcsen(-infty)$ vale... Lo stesso per tutte le altre identità trigonometrichè? es $tang(+ infty)$ ecc.
come faccio a svolgerla?
Per caso ci sono formule predefinite del tipo $arcoseno(+ infty)$ vale... $arcsen(-infty)$ vale... Lo stesso per tutte le altre identità trigonometrichè? es $tang(+ infty)$ ecc.
@Ryo: ti chiedo di cercare di scrivere le formule usando i codici (ormai hai superato i 30 messaggi ed è obbligatorio) ne migliorerà molto la comprensione e dimostrerai in questo modo gratitudine verso chi ti aiuta. Inoltre ho l'impressione che tu stia parlando dello stesso argomento in due 3d differenti (vedi qui). Anche questa pratica è contraria al regolamento, così si disperdono le risposte e si sprecano le energie dei forumisti volenterosi.
ok, scusate. Allora quello che chiedo è capire come ragionare quando si hanno limiti come quelli sopra indicati, Ci sono formule precise o metodi di ragionamento? Non voglio certo far impazzire qualcuno o mancare di rispetto.
Per i limiti, se ho $lim_(x->+infty) arcotg(x)=+\(pi/2)$ Giusto? ci sono cose simili per le altre identità trigonometriche? Non chiedo la risoluzione degli esercizi ma capire cosa fare o che argomenticercare su internet che mi chiariscano questi casi
Per i limiti, se ho $lim_(x->+infty) arcotg(x)=+\(pi/2)$ Giusto? ci sono cose simili per le altre identità trigonometriche? Non chiedo la risoluzione degli esercizi ma capire cosa fare o che argomenticercare su internet che mi chiariscano questi casi
Scusate ancora, avrei dovuto dividere gli argomenti funzione e poi limiti trigonometrici, Posso rimediare?
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