Accelerazione centripeta e accelerazione tangenziale

[Dayooooo0100]

Salve, mi servirebbe aiuto per risolvere il seguente quesito : "Una ruota di raggio r parte da ferma e accelera con accelerazione angolare costante $alpha$ intorno a un asse fissato. In quale istante l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione centripeta di un punto sul bordo assumeranno lo stesso valore?"
Sono partito da $r*alpha=r*omega^2$ ma non riesco ad arrivare alla soluzione del libro $t=sqrt(1/alpha)$

[Faussone]

[xdom="Faussone"]Dayooooo0100, per favore modifica il precedente messaggio copiando il testo esplicitamente, devi fare in modo che il messaggio possa essere comprensibile anche senza vedere l'immagine. Grazie.[/xdom]

[Dayooooo0100]

fatto, grazie per l'info.

[Shackle]

Se l’accelerazione angolare $alpha$ è costante , sarà costante anche l’accelerazione tangenziale $a_t =alpha r$ . Quindi la velocità, che è tangente alla circonferenza di raggio $r$, avrà modulo crescente $v=a_t*t$.
D’altronde l’accelerazione centripeta ha modulo: $a_c=v^2/r$. È sottinteso che l’asse fissato sia l’asse baricentrico perpendicolare al piano in cui gira la ruota.

Ora sai proseguire?

[Dayooooo0100]

Grazie mille, risolto.