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ciao a tutti stavo stiudiando le formule di quadrature gaussiane e ho capito questo: se I=[−1,1] bisogna utilizzare come nodi gli zeri del polinomio di legendre di grado pari al numero dei nodi utilizzati. Dopodichè si calcolano i coefficienti di lagrange in modo da ottenere lil polinomio interpolante quei nodi e si integra quest'ultimo.
Non mi è chiaro però cosa fare se l'intervallo è diverso da [-1,1] ad esempio [0,1] o [-1,0]
Salve vi propongo questo problema:
Un sistema stellare binario è costituito da una pulsar fissa e da una stella che le orbita attorno su una traiettoria circolare di diametro 1,6 10 km. Sapendo che la stella ruota con un periodo
costante di 8 anni, determina la massa della pulsar,
Risultato del libro:. 4,8*10^30 kg
Buonasera, ho qualche dubbio con questo esercizio.
Da un'urna contenente 10 palline numerate da 1 a 10 si estraggono 6 palline (con rimpiazzo). Qual è la probabilità che, tra i 6, due numeri consecutivi sono sempre diversi fra loro?
Ho ragionato così: Ho suddiviso le sei palline estratte in 5 coppie (la prima e la seconda, la seconda e la terza, la terza e la quarta, la quarta e la quinta e la quinta e la sesta).
Per ogni coppia di palline ho considerato che la probabilità che le due palline ...
Buonasera, nel tentare di risolvere il seguente problema ho dei problemi a far quadrare i valori, e suppongo quindi di stare sbagliando qualcosa nel ragionamento. Il testo e' il seguente:
Un volano e costituito da due dischi coassiali omogenei saldati
fra loro e imperniati al centro, liberi di ruotare in un piano verticale attorno a
un asse perpendicolare ai dischi stessi e passante per il centro. I dischi hanno
uguale massa M = 10 kg e raggio R1 ed R2 = 2 R1. Sul bordo del disco
di raggio R1 ...
Salve a tutti,
Sto cercando di risolvere questo esercizio col principio di induzione:
$7 sum_{i=0}^(n+1) 8^i = 8^(n+2) -1$
la base dell'induzione è dimostrata e mi viene con $n=0$ :
$63 = 63$
per il passo induttivo invece faccio con $n=1$:
$8^(n+2) -1 + 7 * 8^(n+2) = 8^(n+3)-1$
Tuttavia da qui non riesco ad ottenere a sinistra dell'uguale la forma che è a destra.
Grazie a chi mi aiuterà
Siano $(G,**)$ e $H,K le G.$ Devo verificare
Se $H$ normale in $<HcupK>$ comporta $HK=KH.$
Per il seguito, mi occorrono
1)$H$ \(\displaystyle \unlhd\) $<HcupK> <=> Hx=xH, forall x in <HcupK>,$
2)$<HcupK>\={hk|h in H, k in K}.$
3)L'unione insiemistica è commutativa, dunque $<HcupK>\=<KcupH>.$
Preso $x in <HcupK> $ esistono $h_1 in H, k_1 in K$ tali che $x=h_1k_1,$
inoltre, dalla 2) e 3) esistono $k_2 in K, h_2 in H$ tali che $h_1k_1=k_2h_2. $
Allora dalla 1) si ha ...
Salve a tutti,
non riesco a risolvere il seguente problema proposto dal mio libro: "Un bambino di massa $m$ è in piedi sul bordo esterno di una giostra circolare ferma, di raggio $R$ e momento d'inerzia $I$. Il bambino a un certo punto comincia a camminare lungo il bordo della giostra, con una velocità tangenziale di modulo $v$ rispetto al piano della giostra.
a. Qual è il modulo $v'$ della velocità del bambino rispetto al ...
Salve,
vi scrivo i dati dell'esercizio:
ai quarti di finale di un torneo si affrontano otto squadre di cui 2 italiane. Supponendo che:
1) ai quarti di finale le squadre che si scontrano vengono sorteggiate casualmente
2) la stessa cosa avviene per le squadre che raggiungeranno le semifinali
3) la probabilità di successo di ogni squadra è $1/2$
si vuole calcolare la probabilità che le due squadre italiane si scontrino durante il torneo.
Ecco il mio ragionamento:
Siano ...
Salve, potrei affermare che se $G$ è un gruppo allora i suoi sottogruppi CICLICI sono in corrispondenza biunivoca con $Hom(\mathbb{Z},G)$? L'idea è che $\forall f\in Hom(\mathbb{Z},G)$ si ha che $Im(f)<G$ ma per il primo teorema di omomorfismo $\mathbb{Z}\\Ker(f)< G$ e poichè i sottogruppi di $\mathbb{Z}$ sono tutti e soli gli $m\mathbb{Z}$ allora $f$ è un omomorfismo se e solo se $G$ contiene una copia di $\mathbb{Z}\\m\mathbb{Z}$ per $m \in \mathbb{Z}$, visto che ...
Avendo una legge $g: ZZ -> RR : AA x in ZZ g(x) = 2abs(x) -7$
Devo dimostrare che è una funzione e se lo è, se è iniettiva e suriettiva.
Come si dimostra che questa è una funziona? Ad occhio direi che ogni elemento di $ZZ$ ha un corrispettivo nel codominio, ma basta dire questo?
Per la iniettività imposto $g(x1) = g(x2)$ ed ottengo una identità
Per la suriettività trovo la x dalla y cioè : $x=sqrt((3) (5/2y-4))$ che è sempre definita quindi è anche suriettiva.
E' giusto il mio ragionamento?
Grazie
Salve, sono un po' confuso riguardo al seguente problema perche' non sono sicuro di come ricavare la portanza per il veicolo:
Un'auto di F1 con a bordo il pilota ha una massa complesssiva M = 780 kg
e una superficie orizzontale pari approssimativamente a S = 11 m2.
Sapendo che l’aerodinamica dell’auto determina un rapporto fra
le velocita dell’aria sotto e sopra la macchina pari a v1/v2 = 1.4 e che il
coefficiente di attrito statico fra asfalto e pneumatici vale µs = 0.95, determinare
la ...
Metterei l'argomento nel titolo...ma non so di che argomento si tratta.
Due professori registrano i seguenti dati
Prof A: 75 promossi e 8 bocciati
Prof B: 81 promossi e 21 bocciati
I due professsori sono egualmente esigenti oppure uno dei due è più severo? Potrei usare la media, stimatore corretto del parametro p della popolazione e confrontarla? Mi rendo conto che p comunque rappresenterebbe la possibilità di successo e non il fatto che uno dei due professori è più severo.
Il mio è un esame ...
Ciao a tutti.
Vorrei porre una domanda sul terzo assioma (in particolare parlo dei tre assiomi seguenti:)
esiste 0 in N
la funzione detta successore è iniettiva ma non suriettiva non coprendo lo 0
dato X sottoinsieme di N è tale che se 0 sta in X, e per ogni n di X abbiamo che anche s(n) sta in X, allora X=N
stavo cercando di capire il senso sel terzo, esso leggo online che dovrebbe garantire che N sia il più piccolo insieme contenente lo 0 e il successore di ogni elemento senza che si ...
Sia \( X_1 , \ldots, X_n \) un campione iid ottenuto da una legge con densità
\[ f(x) = \frac{ \sqrt{\phi}}{\sqrt{2 \pi x^3}} \exp \{ \frac{- \phi}{2} \left( x - 2 + \frac{1}{x} \right) \} \]
se \(x > 0 \) e \( f(x) =0 \) altrimenti.
Costruire la statistica di test del test di rapporto di verosimiglianza con soglia \( \alpha \in (0,1) \) per testare \( H_0 : \phi = 1 \) vs \( H_1 : \phi \neq 1 \).
Allora definito
\[ \Lambda(X_1,\ldots,X_n) = \frac{ \sup_{\theta \in \Theta_1} ...
Salve, ho un dubbio riguardo l’equazione di equilibrio dinamico da scrivere per l’asta vincolata con il pattino:
La forza F compare nella equazione, oppure , essendo applicata a un vincolo interno non va riportata nelle equazioni scritte per l’asta col pattino e per il disco, ma va scritta un’equazione di equilibrio per la sola cerniera?
Grazie
Un esercizio di Analisi Funzionale, tanto per gradire.
Non sono sicuro se l'ho già postato millenni fa, ma non mi pare. Nel caso, mi scuso per il repost.
***
Esercizio:
Sia \(\mathbf{a} = (a_n) \in \ell^\infty (\mathbb{C})\). Definiamo un operatore \(A\) ponendo:
$Amathbf(x) := (a_1x_1, a_2x_2,... , a_nx_n, ...)$
per ogni \(\mathbf{x}=(x_n) \in \ell^2(\mathbb{C})\).
0. Mostrare che $A$ è un operatore lineare limitato di \(\ell^2 (\mathbb{C})\) in sé e calcolarne (o stimarne) la norma operatoriale.
1. ...
Buongiorno a tutti. Mi sono appena iscritto perché mi piacerebbe confrontarmi con qualche esperto in merito ad un problema che ritengo non sia mai stato posto in precedenza.
Prima di entrare nel merito, però, vorrei presentarmi.
Sono un “diversamente giovane” di oltre 70 anni che ha sempre apprezzato la matematica.
In gioventù, nel lontano 1968, ho sviluppato alcune formule originali relative alle progressioni aritmetiche. Inoltre, nei primi anni 2000 mi sono appassionato alla congettura di ...
Buongiorno a tutti,
sto facendo un esercizio nel quale devo dimostrare che la superficie $ Ssub RR^3 $ data da $ S={(x,y,z)in R^3 |x+2y>0, z=log(x+2y)} $ è regolare e orientabile.
Quindi per prima cosa devo trovare una sua parametrizzazione e siccome è il primo esercizio di questo tipo che faccio, ho un dubbio proprio su questa:
è corretto prendere, per esempio,
$ U={(x,y)in RR^2|x+2y>0} $
$ X:UinRR^3 ->S $ tale che $ X(u,v)=(u, v, log(u+2v)) $ ?
Sia \( f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \) la funzione definita nel seguente modo
\[ 0 \mapsto f(0) = 0 \]
e se \( n > 0 \) allora
\[ n \mapsto f(n) = \prod_{j=0}^{\ell} a_j \]
dove \[ p_n = \sum_{j=0}^{\ell} a_j \cdot 10^{j} \]
è l' \(n\)-esimo numero primo (inizio con \(p_1=2\)) e \( a_j \in \{0,1,\ldots,9\} \) per ogni \(0 \leq j \leq \ell \), i.e. la sua rappresentazione in base 10. Inoltre scriviamo per semplicità \( f^k = \underbrace{f \circ \ldots \circ f}_{k-\text{volte}} \).
Diciamo che ...
Salve, ho questo problema.
Per la risoluzione del primo punto ho impostato due equazioni di chiusura, la prima è la seguente: (O-C) +(B-O)=(B-C), dove O è il punto all’altezza di B, in fondo alla parete verticale. Ho indicato con a la distanza BC, con x la distanza BO e con y OC. Non mi trovo su un segno: scrivendo l’equazione lungo y ottengo:$-y*=aalpha*cos(alpha)$ ( ho usato l’asterisco per indicare la velocità). Essendo $alpha>180º$ ho che la velocità angolare ...
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