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Salve,
Ho un problema con la topologia del piano complesso che non mi permette di capire come risolvere alcuni esercizi, probabilmente banali.
La tipologia degli esercizi è questa:
Determinare le curve individuate da:
1) z - 2 + jt con t ∈ [-2,1] ;
2) z = t + 3jt con t ∈ [-2,1] ;
3) ||4 - z|| = 2
4) z = 2cost + 3jsint con t ∈ [0,2π]
5) z - t + j/t con t ∈ ] -∞, 0 [
Come si risolvono? qual è il metodo da utilizzare?
Vi ringrazio.
Una curva $alpha:I->RR^3$ ha la proprieta' che la sua derivata seconda e' identicamente nulla, cioe' $alpha''(t)=0$ $AAt\inI$.
Cosa posso dire della curva?
Se non sbaglio la curva sara' una retta giusto? Ma come lo posso mostrare rigorosamente? Posso dedurre altro?
Ciao a tutti sono all'inizio dello studio di Algebra Lineare e Geometria. Stavo provando a fare questo esercizio ma arrivo ad un punto in cui mi blocco. Aiutatemi per favore, vi dico che non ho ancora fatto né le matrici né il determinante.
Trovare l'equazione del piano passante per i tre punti seguenti: $A=( ( 2 ),( 1 ),(1) ) $, $B=((3),(-1),(1))$, $C=((4),(1),(-1))$
ho pensato di fare così..
l'equazione generale della retta è $ax+by+cz=d$
quindi per il punto A è $2a+b+c=d$, per il ...
Come si dimostra che, oltre ai polinomi di 1° grado, i polinomi di 2° grado con delta negativo sono gli unici altri irriducibili in R?
Ciao a tutti,
Mi scuso in anticipo per la banalità della richiesta, ma sto impazzendo su questo esercizio da tutta la mattina.
Matrice A = $((0,1),(-1,-1))$
Autovalori trovati $ \lambda_1 = -1/2 + sqrt(3)/2 i $ ; $ \lambda_2 = -1/2 - sqrt(3)/2 i $
Imposto il sistema: $(A-\lambda_iI)v_i= 0$ dove $v_i$ è l'$i$-esimo autovettore del rispettivo autovalore.
il risultato di questo sistema è $v_i = (0,0)$ invece io so (tramite software) che gli autovettori sono i ...
Ciao non riesco a risolvere questo problema, o meglio i primi due risultati non sono uguali alle soluzioni.
Esercizio 3.4. Una fabbrica di automobili sta per lanciare una nuova auto sul mercato di 6 paesi europei. Ogni mese viene controllato l’andamento delle vendite: se l’auto ha avuto successo in almeno 4 paesi, ogni dipendente ricever ́a una gratifica in busta paga. La probabilit ́a che l’auto abbia successo in un paese ́e 0.5.
a) Qual ́e la probabilit ́a che nei primi 10 mesi i ...
salve a tutti!
non riesco a venire a capo di questo problema:
Per farla breve, ho una massa $m$ che giace su di un piano inclinato di angolo theta. A sua volta il piano inclinato e` ancorato ad una piattaforma rotante. C'e` dell'attrito tra la massa $m$ ed il piano inclinato. inoltre la massa si trova ad una misura $R$ dal centro della piattaforma rotante.
ecco uno schemino
1) devo trovare i componenti dell'accelerazione della massa, perpendicolari e ...
Ciao a tutti, non riesco a capire come si trova l'insieme dei seguiti di una variabile non terminale. Ho letto una marea di definizioni sia sul web che su libri ma non capisco.
Per esempio della grammatica:
Z -> d | XYZ
Y -> c | ε
X -> Y | a
Quali sono gli insieme dei seguiti?
Grazie
Ho pensato al seguente problema: immaginiamo di avere una scatola contenente due punti materiali di massa nota a cui vengono impresse delle velocità iniziali note. Ipotizziamo che tutti gli urti che si possono verificare (fra i punti materiali e fra questi e le pareti della scatola) siano perfettamente elastici. Ipotizziamo inoltre che il sistema sia completamente chiuso e isolato. Sono interessato a conoscere le componenti scalari x e y delle velocità dei due punti materiali dopo ogni ...
ciao a tutti,
vorrei chiedervi soltanto una conferma:
il gradiente in campo complesso è l'oggetto: $\nabla = \partial_x + i\partial_y$ ?
e... perchè dovrebbe diventare tale oggetto...? c'è una ragione che può spiegare semplicemente perchè si usa tale definizione in campo complesso piuttosto che mantenere la "solita" usata -ad esempio- in $RR^2$?
grazie in anticipo per le risposte
Salve ragazzi.
Mi chiedevo se la definizione di funzione divergente in un punto, o di limite per $x\to \infty$, si desse in generale anche per funzioni $E_1\to E_2$, con $E_1,E_2$ spazi metrici. Generalizzare la prima mi sembra semplice, ma sui testi che consulto (Acerbi-Buttazzo, Cecconi-Stampacchia) mi pare non se ne parli. La seconda mi sembra più delicata (tenendo presente, ad esempio, la differenza che c'è tra i casi $E_1=RR$ - dove si definisce il limite per ...
ho problemi col seguente esercizio
siano $A,B in M_4(RR)$ e sia $L={X in M_4(RR) | AX=B}$
si mostri che è una sottovarietà affine e calcolarne la dimensione in funzione di $rk(A)$
non so proprio come fare...ho provato a farmi un esempio prendendo 2 matrici A e B esplicite per vedere la dimensione di L,ma non riesco nemmeno a intuire una possibile soluzione del problema generale...ad esempio ho preso una matrice A di rk=4 e ottengo che L è una sottovarietà di dim=2 (a meno non abbia ...
se un sistema causale non è bibo stabile esiste la risposta in frequenza?
intendo dire che se la risposta in frequenza corrisponde alla trasformata di Laplace della risposta impulsiva ristretta all'asse immaginario (ossia alla trasformata di Fourier) questa dovrebbe esistere solo se la ROC comprende l'asse immaginario, ovvero se è bibo stabile (oppure volendo essere più corretti se non è bibo stabile non è assicurato che esista la risposta in frequenza)
non sono molto convinto neanche io di ...
Ciao a tutti. Voglio contare quanti sono i modi possibili per moltiplicare $N$ elementi.
Ad esempio, dati $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, posso moltiplicarli in 5 modi:
1) $ x_1 ( x_2 ( x_3 x_4) )$
2) $ x_1 ( (x_2 x_3) x_4) $
3) $ (x_1 x_2)(x_3 x_4) $
4) $ ( (x_1 x_2) x_3) x_4 $
5) $ (x_1 (x_2 x_3)) x_4 $
Considerando $N$ elementi, sono arrivato a dire che il numero $#_N$ di modi possibile è dato dalla seguente ...
Ciaoo a tutti.. ho un problema con questo esercizio spero che qualcuno possa essermi di aiuto..Allora
Tra due piatti piani di un condensatore è presente un campo elettrico uniforme 3*10^3 N/C diretto verso l'alto.
i piatti del condensatore hanno una lunghezza L e distando D. Un elettrone entra tra i due piatti con una velocità di 7,5 *10^6 m/s formante un angolo di 30°con il piano orizzontale. Determinare se e quale piatto sarà colpito e la posizione di impatto rispetto al suo punto di ...
Ciao, vorrei avere conferma su un ragionamento. Si consideri la seguente equazione funzionale (spero che l'esempio sia sensato)
\begin{equation}
\int_0^t\frac{f(as)-f(bs)}{s}ds=g(t)
\end{equation}
dove $g(t)$ è una funzione nota, continua e limitata, $a$ e $b$ sono due parametri noti ed $f(t)$ è la funzione incognita. Sapendo che
\begin{equation}
\int_0^t\frac{f(as)-f(bs)}{s^{1-\epsilon}}ds=g(t)
\end{equation}
ammette soluzione per ogni ...
Salva a tutti,
pensando alla def. di vettori linearmente dipendenti e di vettori linearmente indipendenti mi sorgeva spontaneo tale osservazione, ovvero "visto che se i vettori sono linearmente dipendenti allora esistono n scalari di cui almeno uno non nullo tale che ... ma quindi in tale definizione è ammesso il caso in cui tutti gli scalari siano nulli, e quindi è possibile dire che i vettori sono linearmente indipendenti se sono linearmente dipendenti e tutti gli scalari sono nulli".. ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio:
Si consideri l'endomorfismo f definito(rispetto alla base canonica) della seguente matrice:
$((1,1,2),(1,-1,3),(3,1,7))$
e si dica se è ingettiva, surgettiva,non diagonalizzabile o (2,1,5)$in$Im f.
Non riesco a capire nemmeno dove mettere le mani, sul libro e in rete ho trovato molto poco! Se qualcuno potesse almeno spiegarmi il ragionamento che devo fare gliene sarei grata!
Ho notato che tutti i numeri perfetti (escluso il 6) danno come prova del nove risultato 1.
È dimostrabile? È conosciuto?
Chi sarebbe così gentile da indicarmi la derivata prima della funzione di Bessel di ordine 1 modificata dI1(x)/dx?
ho bisogno di una risposta "certa" e magari di un link dove trovare la formula.
Mi serve per uno studio e per ora ho trovato questa formula:
I'1(x) = I0(x) + I1(x)/x
Purtroppo, usando questa formula arrivo a risultati non conformi ad altri e quindi sono sicuro sia sbagliata!
Su questo stesso forum (http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=11&t=6521&start=20) ho trovato (per le funzioni di Bessel):
J'p(x) = -Jp+1(x) + ...
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