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Ho qualche dubbio. Ho letto che il metodo Gauss Seidel è simile al metodo di Jacobi, ma non ho capito in cosa differisce, e poi dire metodo di Gauss, è lo stesso che dire Gauss Naive? Cioè trovare i moltiplicatori, ridurre la matrice e poi risolvere il sistema con il metodo di sostituzione all' indietro?

salve ragazzi...devo calcolare l'energia di questo segnale: $x(t)= Ae^(-|t|/T) rect(t/2)$ chiamo il primo x e il secondo y, l'energia del primo è $E_x=A^2T$ e quella del secondo è $E_y=T$.. per quanto riguarda l'energia mutua ho pensato di restringere l'integrale che va da $(-prop;prop)$ all'integrale definito tra $[-1,1]$ dato che i due segnali si sovrappongono solo in quell'intervallo... quindi l'integrale dovrebbe essere: $E_(xy)=\int _(-1)^(1) A e^(-|t|/T) dt$ ma credo di sbagliare ...

Ciao, non riesco proprio a capire se sto calcolando esattamente la matrice X ...vi riporto il testo di seguito: $Y_i = beta_1 + beta_2 * x_i + beta_3*(x_i -0,3)^2$ con $\epsilon_i ~ N(0,sigma^2)$ indipendenti $x_i = i/10$ $i=1,..,10, sigma^2>0$ b) Si scriva il modello nella forma matriciale... Io farei così: $[[y_1],[...],[y_10]]$ = $[[1,x_1,(x_1 -0,3)^2 ],[...,...,...],[1,x_10,(x_10 -0,3)^2]] * [[beta_1],[beta_2],[beta_3]] + [[epsilon_1],[...],[epsilon_10]]$ c) Si completi il vettore dei residui $(0.011, 0.024, 0.027,?,0.007,-0.016,-0.047,0.012,-0.037,0.004)$ ... non capisco come fare? ci arrivo con qualche teorema? Grazie in anticipo. Ciao

Che regola di usa per scrivere il termine generale di successioni? Per esempio, come trovo il termine generale di questa successione numerica? $ -2/3;3/9;-4/27;5/81;... $ Io di solito vado ad intuito ma quando la successione si complica tutto risulta più complesso! Grazie per l'aiuto in anticipo

Buonasera a tutti, vorrei proporvi alcuni integrali che non riesco a risolvere, contenuti nelle vecchie tracce dell'esame che devo sostenere. Premetto che, in linea di massima, il prof. vuole che l'integrale si risolva per sostituzione prima (suggerendo talvolta la sostituzione) e per parti poi. A volte mi perdo nei passaggi algebrici o, in alcuni casi, non so proprio come impostare la risoluzione dell'integrale! Scrivo le funzioni di partenza di cui viene richiesto di calcolare l'integrale ...

Ciao, svolgendo gli studi di funzioni integrali, quando devo studiare l'insieme di definizione della funzione ho difficoltà nella verifica del comportamento dell'integranda nell'intorno dei punti in cui non risulta definita. In particolare, quando studio convergenza e divergenza in tali punti, se il punto in questione è 0 riesco facilmente utilizzando gli Sviluppi di Taylor, ma se il punto è diverso da zero come si procede? Scrivo di seguito la parte dell'integranda di cui non riesco a ...

Ciao a tutti. In un esercizio di teoria degli insiemi mi viene chiesto di dimostrare le seguenti proprietà: -riflessività: per ogni insieme X si ha X=X; -simmetria: se X=Y allora Y=X; -transitività: se X=Y e Y=Z allora X=Z; per la prima avevo pensato a una dimostrazione per assurdo: potrei dire che se $ X!=X $ allora $EEx in X: x in X ^^ x notin X$ e questa è una contraddizione.. che ne dite?

salve a tutti! ho un problema: devo scrivere un codice in matlab per integrare utilizzando i nodi di gauss-chebychev. ma non ho idea di come fare. qualcuno può darmi qualche consiglio su come procedere o qualche documento da leggere? grazie anticipatamente!

Salve a tutta la community! Stavo studiando l'integrale di Lebesgue e mi sono imbattuto in questo esercizio. Calcolare $\lim_{n \to \infty} int_0^1nsin x/(1+n^2x^3)dx$. Ho osservato abbastanza banalmente che la funzione è misurabile secondo Lebesgue, quindi sulla definizione dell'integrale non vi è alcun problema. Inoltre si osserva facilmente che quella funzione è integrabile secondo Riemann perchè è continua e limitata in $[0,1]$, quindi vi è l'uguaglianza tra integrale di Riemann e di Lebesgue. Non mi ...

Buongiorno a tutti, mi trovo a dover risolvere questo esercizio di cinematica sul moto circolare, ma non so bene da dove partire. Il testo è il seguente: Due dischi di cartone di raggio $ r=20 cm $, distanti $ d = 1 m $ l'uno dall'altro, sono fissati su un'asta passante per i loro centri e perpendicolare ai due dischi; l'asta, e con essa i dischi, ruota su se stessa con frequenza costante $ \nu =10 s^-1 $. Un proiettile subsonico, sparato parallelamente all'asta a distanza ...

Ciao a tutti, continua la mia odissea verso l'esame di Algebra! Vorrei sapere se questa può essere una soluzione corretta per l'esercizio: - indicato con $[a,b]$ il minimo comune multiplo tra due interi non entrambi nulli $a$ e $b$, dimostrare che $[a,b] = (ab)/(MCD(a,b))$ Per il Teo. Fond. dell'Aritmetica ogni numero intero è scomponibile in un prodotto finito di numeri primi. Siano $A = { p_i in Z : a = (p_1)^(i_1)* ... * (p_n)^(i_n) } $ l'insieme composto da tutti i fattori di a e sia ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un metodo per calcolare a potenza di un numero complesso del tipo $(a+ib)^n$. Grazie di cuore per l'aiuto

Salve ragazzi , ho da dimostrare la seguente proposizione : Sia $A \in M_n(RR)$ tale che $A^T=-A$. Allora gli zeri del polinomio caratteristico di $A$ non nulli sono immaginari puri. Ho dimostrato così : Sia $A$ una matrice quadrata di ordine n reale. Si ha che $P:=P_A(\lambda) = | A-\lambda I_n|$ . Pensiamo $P$ come polinomio a coefficienti in $\mathbb{C}$ Sia ora $\lambda_0$ radice non nulla ti $P$ tale che ...

Salve, Ho un problema con la topologia del piano complesso che non mi permette di capire come risolvere alcuni esercizi, probabilmente banali. La tipologia degli esercizi è questa: Determinare le curve individuate da: 1) z - 2 + jt con t ∈ [-2,1] ; 2) z = t + 3jt con t ∈ [-2,1] ; 3) ||4 - z|| = 2 4) z = 2cost + 3jsint con t ∈ [0,2π] 5) z - t + j/t con t ∈ ] -∞, 0 [ Come si risolvono? qual è il metodo da utilizzare? Vi ringrazio.

Una curva $alpha:I->RR^3$ ha la proprieta' che la sua derivata seconda e' identicamente nulla, cioe' $alpha''(t)=0$ $AAt\inI$. Cosa posso dire della curva? Se non sbaglio la curva sara' una retta giusto? Ma come lo posso mostrare rigorosamente? Posso dedurre altro?

Ciao a tutti sono all'inizio dello studio di Algebra Lineare e Geometria. Stavo provando a fare questo esercizio ma arrivo ad un punto in cui mi blocco. Aiutatemi per favore, vi dico che non ho ancora fatto né le matrici né il determinante. Trovare l'equazione del piano passante per i tre punti seguenti: $A=( ( 2 ),( 1 ),(1) ) $, $B=((3),(-1),(1))$, $C=((4),(1),(-1))$ ho pensato di fare così.. l'equazione generale della retta è $ax+by+cz=d$ quindi per il punto A è $2a+b+c=d$, per il ...

Come si dimostra che, oltre ai polinomi di 1° grado, i polinomi di 2° grado con delta negativo sono gli unici altri irriducibili in R?

Ciao a tutti, Mi scuso in anticipo per la banalità della richiesta, ma sto impazzendo su questo esercizio da tutta la mattina. Matrice A = $((0,1),(-1,-1))$ Autovalori trovati $ \lambda_1 = -1/2 + sqrt(3)/2 i $ ; $ \lambda_2 = -1/2 - sqrt(3)/2 i $ Imposto il sistema: $(A-\lambda_iI)v_i= 0$ dove $v_i$ è l'$i$-esimo autovettore del rispettivo autovalore. il risultato di questo sistema è $v_i = (0,0)$ invece io so (tramite software) che gli autovettori sono i ...

Ciao non riesco a risolvere questo problema, o meglio i primi due risultati non sono uguali alle soluzioni. Esercizio 3.4. Una fabbrica di automobili sta per lanciare una nuova auto sul mercato di 6 paesi europei. Ogni mese viene controllato l’andamento delle vendite: se l’auto ha avuto successo in almeno 4 paesi, ogni dipendente ricever ́a una gratifica in busta paga. La probabilit ́a che l’auto abbia successo in un paese ́e 0.5. a) Qual ́e la probabilit ́a che nei primi 10 mesi i ...

salve a tutti! non riesco a venire a capo di questo problema: Per farla breve, ho una massa $m$ che giace su di un piano inclinato di angolo theta. A sua volta il piano inclinato e` ancorato ad una piattaforma rotante. C'e` dell'attrito tra la massa $m$ ed il piano inclinato. inoltre la massa si trova ad una misura $R$ dal centro della piattaforma rotante. ecco uno schemino 1) devo trovare i componenti dell'accelerazione della massa, perpendicolari e ...