Volume solido di rotazione

[vetrano1]

ciao ragazzi,mi sto preparando per l'esame di analisi 2,vorrei sapere come si svolge questo esercizio...
calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione,intorno all'asse y del dominio X del piano x,y individuato dalle condizioni 1<=x<=2 ed e^(x-1)<=y<=e^x grazie per i vostri consigli

[gio73]

Ciao Vetrano, dovresti esporre un tuo tentativo di soluzione, come previsto dal regolamento. Solo così chi ti aiuta potrà farlo efficacemente.

[Maci86]

Questo problema puoi risolverlo usando i trucchetti delle superiori addirittura, senza scomodare analisi due

[vetrano1]

Si scusami gio. Allora io l'ho svolto in questo modo ma non sono sicuro $pi \int_1^2 dx * int_(e^x-1)^(e^x)y dy $ grazie per avermi risposto

[Quinzio]

"vetrano":Si scusami gio. Allora io l'ho svolto in questo modo ma non sono sicuro $pi \int_1^2 dx * int_(e^x-1)^(e^x)y dy $ grazie per avermi risposto

$2\pi \int_1^2 x (e^x-e^(x-1))\ dx$

Ci mancava una x e un 2. Poi non puoi separare gli integrali. Tu integri delle superfici cilindriche che hanno area $2\pi\ x\ y$, siccome x è il raggio del cilindro e y è l'altezza, cioè l'intervallo tra le due funzioni.

Altrimenti usi Guldino-Pappo come ti hanno suggerito.

[vetrano1]

Grazie mille ora mi è più chiaro.