Guscio Sferico Campo e Potenziale

[sapie1]

Salve ho dei dubbi con questo esercizio.
Un guscio sferico è carico con densità di carica $ rho =3*10^(-6) $ C/m^3 Dati i raggi a=12cm e b=30cm si determina il campo elettrico per b Allora l'area della sfera è $ 4pi r^2 $ mentre il volume è $ 4/3pi r^3 $
quindi $ q= rho4/3 pi r^3 $

per r per a allora $ E(r)=4/3pi (r^3-a^3)rho/(epsilon_0 4pir^2)=rho(r^3-a^3)/(3epsilon_0 r^2) $
per r>b $ E(r)=4/3pi (b^3-a^3)rho/(epsilon_0 4pir^2)=rho(b^3-a^3)/(3epsilon_0 r^2) $
Per quanto riguarda la ddp $ V(r)=int_0^arho(b^3-a^3)/(3epsilon_0 r^2)dr=rho(b^3-a^3)/(3epsilon_0 a) $


E' giusto il ragionamento?
Grazie anticipatamente.

[Silente]

carica interna è nulla

Non è scontato però, nell'esercizio è specificato che si tratta di una sfera di materiale conduttore?

[sapie1]

Scusami il disegno è questo..

E la traccia è quella che ho scritto!!