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Ciao, ragazzi! Nella dimostrazione del teorema per cui, se $f:X\to Y$ è un morfismo di varietà differenziabili con \(n=\dim(X)

Ciao! Qualche piccolo problemino con un esercizio... ecco il testo: Si considerino nello spazio vettoriale \(\mathbb{R}^3 \) il sottospazio \(U = \{(x, y, z) | x - z = 0\} \) ed il vettore \(v = (2, -1, 1) \). Sia f: \(\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3 \) l'applicazione che ad ogni vettore \(x \) di \(\mathbb{R}^3 \) associa quell'unico vettore \(f(x) \in U \) tale che \(x = f(x) + \alpha\cdot v \) per qualche \(\alpha \in \mathbb{R} \). Determina nucleo e immagine dell'applicazione ...

pensavo che la conservazione dell'allineamento è proprio una bella proprietà delle affinità (se non fondamentale!) mi chiedevo però se esiste un modo rigoroso per dimostrarlo... qualcuno mi può aiutare?

Potete darmela? Sui libri che ho a disposizione non c'è:( Grazie!

Ciao a tutti, mi aiutereste a risolvere questo esercizio di analisi complementi? Testo: Sia D la regione del primo quadrante limitata dalle curve $y=\sqrt{3} x , y=x^2 , x^2+y^2=1$. Disegnare D indicando le coordinate dei punti di intersezione delle curve e calcolare l' integrale $int int_(D)2xy dx dy $. Il dominio non è complesso da disegnare; tuttavia non riesco a comprendere quale area del dominio studiare, ossia l' area all' interno della circonferenza (quella compresa nelle intersezioni delle curve) ...

scusate, studiando i teoremi di stokes e di green mi sono venuti dubboi che mi hanno convinto di non averci capito nulla! il teorema di green se non ho capito male è un caso particolare del teorema di stokes in quanto $\int int <rot v,(0,0,1)> = B_x(x,y)-A_y(x,y)$ in quanto $(0,0,1)$ è il versore normale al piano $x,y$ , di conseguenza ho dedotto che il teorema di green mette in relazione superfici parallele al piano $x,y$ con integrali di linea e di conseguenza quello di stokes tratta ...

Salve, ho una piccola cosa che non mi torna sul prodotto fra due matrici: Ho una matrice $ A \in \R^(mxn) $ che so essere di piano rango per colonne. Affermazione: se considero la matrice prodotto $ A^T * A $ essa è una matrice quadrata con determinante diverso da 0. Guardando le proprietà del rango e del determinante tra prodotto di matrici non riesco a spiegarmi questa affermazione (il fatto che sia a determinante diverso da 0, il fatto che sia quadrata ovviamente mi torna) .... quale ...

E' tratto dal Rosati , capitolo Statica dei Fluidi. Due recipienti cilindrici comunicanti in prossimità delle basi contengono del mercurio; La sezione del primo recipiente è $s_1= 10cm$ ,quella del secondo è $s_2=2s_1$ .Si versa dell'acqua nel primo recipiente finché il livello del mercurio non si abbassa di $h=1cm$ : qual'è la massa m del'acqua versata? Dato che devo proporre almeno un mio tentativo di risoluzione, ho pensato che il volume che sposta la colonna di ...

Salve a tutti. Sono uno studente di ingegneria meccanica e mi sto sbattendo anima e corpo per l'esame di Algebra lineare. Tra i primi argomenti trattati c'è spazio e sottospazio vettoriale. Ho avuto modo di visionare la dispensa "algebra for dummies" che ho trovato più chiara rispetto ai libri di testo, ma nonostante riesca a capire e comprendere le definizioni di spazio/sottospazio vettoriale, base e dimensione del sottospazio, indipendenza lineare, combinazione lineare ecc, data anche la mia ...

salve a tutti avrei un paio di problemi riguardo le norme di segnali -Dato un segnale x(t) che ammette una norma Lp, e un altro segnale riscalato di un fattore T producendo x (t/T) , che legame esiste tra la sua norma LP , ||x(t)||p e quella del segnale riscalato x (t/T) , ||x (t/T) ||p? -Mostrare che la norma Lp di un segnale non cambia se il segnale viene traslato. -Costruire un segnale pari, a banda illimitata, ortogonale all’impulso triangolare e avente il suo stesso supporto ...

Ho risolto il seguente problema e vorrei un parere da voi sulla correttezza o meno della mia risposta. "All'estremità di una carrucola ideale (no attriti, massa trascurabile) è collegato con una corda ideale (inestensibile e massa trascurabile) un blocco di massa 16 kg, posato al suolo. All'altra estremità della carrucola, sollevata rispetto al suolo, si trova una scimmia di 12 kg. Calcolare l'accelerazione massima che può avere la scimmia senza che il blocco si alzi." Io l'ho impostato ...

Dato un numero primo "P" e il primo successivo "Z" il numero N di numeri compresi fra P e Z è minore o uguale al numero del primo precedente a P. in altre parole... dato un insieme di numeri primi consecutivi P1, P2, P3: (P3-P2)

Come posso mostrare che dati tre generici vettori $u,v,w\inRR^n$ vale $uxx(vxxw)=alphav+betaw$ con ovviamente $alpha,beta\inRR$? NB: con $xx$ indico il prodotto vettoriale.

Salve, mi trovo in difficoltà con questo esercizio. Dato il segnale $u(t)={ ( -t se -\pi<t<0),( \pi se 0<t<\pi ):}$ Calcolare il suo sviluppo in serie di Fourier. Mi sono ricavato i coefficienti $\frac{a_0}{2}=\frac{3\pi}{4}$ $\a_{n}= -\frac{1}{n^{2}\pi}(1-cos(-n\pi))$ $b_{n}=\frac{1}{2n}$ Ora applicando la definizione: $f(x)=\frac{a_{0}}{2}+sum_(n= \0)^[\infty ) [a_{n}cos(nx)+b_{n}sin(nx)]$ Dovrei ottenere: $\frac{3\pi}{4}+\sum_{n=0]^{\infty}[\frac{-1}{n^{2}\pi}(1-cos(-n\pi))+\frac{1}{2n}sin(nx)]$ Che non è concorde con il risultato finale. Sono piuttosto sicuro sull'esattezza del calcoli dei coefficienti, meno sul modo di inserirli nella formula. Grazie per l'aiuto ..

Ciao a tutti, mi chiedevo se qualcuno conoscesse la definizione Topologica (ovvero mediante l'utilizzo degli intorni,etc..) di successione fondamentale o di Cauchy. Grazie in anticipo

E' da un momento che sbatto la testa su questo esercizio che mi sembra facile, ma non riesco a capire come cavolo trovare il punto di intersezione tra due curve. Esercizio. Show that \[\begin{matrix}\mathbf{x}(u,v)=(u \sin (\alpha) \cos (v), u \sin (\alpha) \sin (v), u \cos (\alpha)) \\ 0 < u < \infty, \quad 0 < v < 2\pi, \quad \alpha=\text{const.} \end{matrix} \] is a parametrization of the cone with \(2 \alpha\) as the angle of the vertex ( - questa parte è facile: basta prendere la retta ...

Buonasera, sono una studentessa alle prime armi con java. Ho fatto un piccolo programmino scemo, per calcolare l'anno in cui siamo sapendo anno di nascita ed età di chi esegue il programma. Eccolo: import java.util.Scanner; public class CalcolaAnno{ public static void main (String[]args) { System.out.println("scrivi il tuo anno di nascita"); System.out.println("e la tua età"); System.out.println("ti dirò in che anno ...

Salve a tutti! Il mio è un dubbio nel capire il testo dell'esercizio, esso dice; Un blocco di massa $M = 5 kg$ può scorrere senza attrito su di un piano orizzontale ed è fissato ad una molla di massa trascurabile e costante elastica $K$, inizialmente a riposo. Contro il blocco è sparato un proiettile di massa $m = 300 g$ e velocità $V_p = 100 m/s$ . Se l'urto è completamente anelastico, determinare: 1- La velocità dei due corpi un istante dopo l'urto 2- ...

Ciao a tutti, trovo difficoltà nel risolvere l'esercizio : Stabilire il carattere della serie $ sum_1 ^(oo) (-1)^n *((n+1)/(n+3))^(n^2) $ le risposte sono a) assolutamente convergente b) convergente non assolutamente c) indeterminata d)divergente. Ho tutti i teoremi a disposizione per risolverlo, ma nel passare dalla teoria alla pratica faccio una confusione assurda, potreste aiutarmi? Grazie

Ho delle difficoltà con il seguente esercizio: Siano R1 ed R2, rispettivamente , i raggi del conduttore interno e di quello esterno di un condensatore sferico. Lo spazio tra le due sfere è riempito con una sostanza dielettrica avente costante dielettrica $ epsi(r) $, che varia in funzione del raggio in modo tale che la densità di energia elettrostatica all'interno del condensatore sia costante.La differenza di potenziale V tra le due aramature del condensatore è nota.Calcolare ...