Calcolo del dominio di una funzione logaritmica fratta
Buongiorno a tutti,chi mi spiega come calcolare il dominio di questa funzione? $ (ln x-1)/(2lnx-1) $
Se non erro l'argomento deve essere >0 quindi x>0,poi il denominatore deve essere diverso da 0.
Quindi:
$ 2lnx-1!= 0 $
$ 2lnx!= 1 $
$ lnx!= 1/2 $
Mi dite se h fatto giusto e come si procede per risolvere questa equazione?
Grazie in anticipo
Se non erro l'argomento deve essere >0 quindi x>0,poi il denominatore deve essere diverso da 0.
Quindi:
$ 2lnx-1!= 0 $
$ 2lnx!= 1 $
$ lnx!= 1/2 $
Mi dite se h fatto giusto e come si procede per risolvere questa equazione?
Grazie in anticipo
Risposte
Sì, è tutto corretto.
Tieni presente che $ln(x)=1/2 <=> e^[ln(x)]= e^(1/2) <=> x =e^(1/2)$
Tieni presente che $ln(x)=1/2 <=> e^[ln(x)]= e^(1/2) <=> x =e^(1/2)$
quindi il dominio sarebbe $ (0,sqrte) uu (sqrte,+oo ) $ ?
Esatto
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