Analisi dei sistemi dinamici: aiuto per modello

[AdiM1]

Salve a tutti, spero possiate essermi d aiuto in qualche modo con questo modello di analisi dei sistemi dinamici.

"Una somma pari a 100.000 euro viene investita per acquistare un appartamento attraverso un mutuo a tasso fisso pari al 5,5% annuo del capitale investito. Tale mutuo deve essere ripagato attraverso rate semestrali.
i. Considerando un interesse trimestrale medio pari all 1% , si ricavi un modello dinamico dell ammortamento della somma investita supponendo che di interesse monitorarne l andamento su base semestrale.
ii.Si ricavi quindi il valore della rata semestrale necessario ad estinguere il mutuo in 10 anni
iii. Si dia quindi un diagramma qualitativo dell andamento del capitale residuo."

Ho ragionato in questo modo per il primo punto:

K : n° di semestri
CI(K): cap investito al periodo k
I: interesse trimestrale
r(k): rata al semestre k

considerando una semplice equazione di bilancio:
CI(k+1)=C(k)+2IC(K)-r(k)
e questa è l equazione del mio sistema LTI TD del primo ordine
Per quanto riguarda il 2° e il 3° punto non so proprio cosa pensare a patto che abbia ragionato bene per il primo :/

Spero che qualcuno di voi mi possa dare una mano, grazie!!!

[peppe.carbone.90]

[xdom="JoJo_90"]Sposto in Matematica per l'economia e per le Scienze naturali.[/xdom]