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Ciao a tutti, come risolvereste un esercizio del genere? C'è un piano inclinato, di cui non è nota alcuna grandezza geometrica (angoli, distanze, proporzioni tra le distanze...). Al fondo del piano inclinato c'è una molla (di cui è nota la costante) precompressa (di cui è nota la precompressione. E' una distanza: sarebbe la lunghezza della molla a riposo meno la lunghezza finale?). Sulla molla è appoggiata una massa nota. E' da considerare l'attrito dinamico (di cui è noto il coefficiente). ...

Salve ragazzi. Come da titolo, ho questa funzione $f(x) = a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + ... + a_p*x^p$ con $x^k = x_1^(k_1)*x_2^(k_2)*...*x_p^(k_p)$ e $k_1 + k_2 + ... + k_p = k$. Devo provare che $ lim_(x -> oo) |f(x)| = +oo$ . A tale scopo non posso usare la continuità, ma solo la definizione di limite e al più i teoremi di calcolo dei limiti. Voi sapete come procedere ? Lo so che sembra una cosa banale, ma riflettendoci a me non sembra ... Grazie anticipatamente

Ciao a tutti, ho qualche dubbio che vorrei chiarire con voi riguardo alla diagonalizzazione di un'applicazione lineare. Ad esempio sto incontrando parecchie difficoltà con questo esercizio: " Sia \(\displaystyle T: \mathbb{R}^3\rightarrow \mathbb{R}^3 \) l'applicazione lineare definita da: \(\displaystyle T(x,y,z) = (2x+y+z, y-z, 2y+4z) \) . Dire se è diagonalizzabile e, nel caso lo sia, definire una base di autovettori e la matrice associata a T rispetto a tale base. " Dunque, trovo ...

Salve a tutti ragazzi non riesco a capire come svolgere questo esercizio sui piani si considerino le rette $ r: { ( x-z+1=0 ),( y-2=0 ):} $ e $ s: { ( y-z-1=0 ),( x-y=0 ):} $ . Si determinino le equazioni cartesiane e quelle parametriche della retta appartenente al piano $ y=z $ che sia incidente con $ r $ ed ortogonale a $ s $ . Siccome la retta è contenuta nel piano y=z ho pensato di trovare un piano che interseca y=z e passante per il punto (1,2,2) che dovrebbe essere il ...

Sera ragazzi. Esercitandomi con gli integrali mi sono ritrovato davanti questa roba: \[\int \dfrac{1}{(1+x^2)^2}\] La scomposizione in fratti semplici* sembra non essere efficace, perché alla fine mi ritrovo da calcolare questo stesso integrale (perché? non dovrebbe funzionare in ogni caso?). Smanettando un po', integrando per parti un paio di volte, mi pare comunque di essere riuscito a calcolarlo - con non poca fatica. Vi chiedo: esiste una sorta di algoritmo standard per integrare ...

come calcolo il flusso uscente di $f$ attraverso la superficie laterale della piramide di vertici $(0,0,0), (1,0,0), (0,2,0) ,(0,1,2)$ sapendo che il campo vettoriale è $f=((3y-x),(z^2+x),(x-3z))$ io ho iniziato cosi $\Phi= \int int int div f dx dy dz$ la mia noia è che non so come calcolare il dominio di integrazione di questa piramide.. specialmente secondo $dz$ (integrando per fili), che ho provato a individuare con i piani passanti per i determinati punti, pero ho 2 piani che delimitano ...

Salve gente, qualcuno può spiegarmi questa frase? " f(x) derivabile n volte in un intorno di x=x0" Non riesco ad immaginarmi graficamente la situazione o cosa succede ne cosa si ottiene con la derivata seconda terza ecc. Grazie

Allora il mio professore di analisi 2 ha iniziato con la spiegazione della Zeta di Riemann solo che mi è sorto un dubbio esistenziale. Dalla equazione funzionale $\zeta(z)=2^z\pi^(z-1)sen(\pi/2z)\Gamma(1-z)\zeta(1-z)$ si calcolano gli zeri banali che sono p=-2k con $kinNN^+$ però la Zeta di Riemann è definita come serie di Dirichlet $\zeta(z)=\sum_{n=1}^\infty 1/n^z$ che per z=-2k con $kinNN^+$ non ha per somma zero, ma addirittura diverge infatti se z=-2 otteniamo $\zeta(-2)=\sum_{n=1}^\infty n^2$ è come dire che ...

Salve Trovo difficoltà a risolvere questo esercizio, non riesco proprio a capire quale stratagemma usare. Il problema sta nel fatto che non so come evitare di rendere nullo il denominatore.. probabilmente è qualche trucchetto stupido che ha spiegato a lezione ma io non so proprio dove girarmi. $ lim_(x -> 0)( sinh (e^(2x)-1) - sin (e^(2x) -1))/(cos (6x)log(1+2x)((1-x^2)^(1/2)-1) $ L'esercizio è guidato e suggerisce di sviluppare con McLawrin $ sinh sin e^y $ ma apparte ciò non so come manipolare quel $ (1-x^2)^(1/2) -1 $ che mi ritrovo sempre fra i piedi ...

Salve a tutti, volevo più una conferma o delucidazione su questa proprietà: - if a system of p vectors is linearly dependent, then at least one of these vectors is linearly expressed through others - che tradotto sarebbe: - se un sistema di p vettori è linearmente dipendente, allora almeno un vettore del sistema è combinazione lineare degli altri - ebbene, la proprietà è semplice ma volevo sapere come mai in un testo trovo la condizione ...

Buongiono a tutti, sto avendo difficoltà con un esercizio e volevo chiedervi un aiuto. Mi chiede, data la retta r -x - y - z= -1 x - y - z= 1 studiare la posizione rispetto al piano π per S(2; 0; -2) parallelo al piano xz. Come dovrei procedere??? Ho scritto la retta r in forma parametrica, cioè x= 1 y= -1 - 2t z= 1 + 2t Poi so che il piano π essendo parallelo al piano xz ha equazione by + d=0 e il suo vettore direzione sara n(0; m; 0). Però non so che valore di m dovrei usare. Lo scelgo a ...

Sia $f:RR->RR$ una funzione tale che $f(x)=((x^2-x)sin(3x))/(cos(2x)-e^(x^2))$ per $x!=0$ non capisco perché f è continua in $x0 = 0$ se $f(0)=1$, visto che il punto 0 è fuori dal dominio pensavo che non possa esserci continuità. Ad ogni modo per $x->0$ $ cos(2x)=1$ $e^(x^2)=1$ quindi il denominatore tende a zero, pensavo fosse una conferma che non fosse continua.. invece evidentemente mi sbagliavo. Potete aiutarmi a fare chiarezza? Grazie Ciao

Ciao a tutti! avrei un problema con questo esercizio: Studiare il carattere della seguente serie numerica: [tex]\sum_{n=1}^{inf} (\frac{(n^2-1)arctg(n^2))}{(n^3+n)})(1-cos(\frac{1}{\sqrt(n+4)})[/tex] E' un esercizio d'esame e non so come procedere... innanzitutto vi pongo delle domande che mi stanno turbando da un po' io sapevo che gli sviluppi di Mc Laurin si possono utilizzare solamente in centro=0, la serie invece ha come limite n->+inf, ma nella maggior parte degli esercizi gli ...

Ciao a tutti, sono qui cone un altro esercizio che non mi torna! Oggi io e il mio gruppetto abbiamo provato a fare questo integrale improprio senza buoni esiti, vi posto il testo qui di seguito : [tex]\int \frac {x^2arctg2x} {(x^4-x^3)\sqrt[3]{x-2}}[/tex] L'integrale va da 3 a +inf (non sapevo comescriverlo con lla tex!) Abbiamo provato con la sostituzione (sostituendo a tutta la radice, t) ma non sappiamo proseguire!

questo esercizio l'ho già pubblicato ma ho problemi pratici di svolgimento... Consideriamo una variabile aleatoria distribuita sui reali positivi la cui distribuzione di probabilità sia data da f(x)=cxe^-x.Determinare c in modo che la probabilità sia normalizzata a 1.calcolare media varianza e funzione di ripartizione. partiamo dal presupposto che f è positiva. int(0,inf)cxe-x dx= c Int(0.inf)xe-x dx=-c Int(0,inf)e-x d(-x)=c(e-x)tra 0,inf che è uguale ad 1 quindi c=1.non so se è ...

Salve a tutti, sono nuova nel forum ...Potreste aiutarmi nelle risoluzione di questi due problemi??? Grazie mille in anticipo :* 1)Un filo di rame ha diametro 0.8 mm e lunghezza di 2.8 m. qual è la sua resistenza a temperatura ambiente? a quale differenza di potenziale dovrebbe essere sottoposto il filo per avere una corrente di 0,4 A? 2)Una stufa elettrica alimentata alla tensione di 220 V è percorsa dalla corrente di 4,6 A. Determinare la resistenza della stufa l energia dissipata sotto ...

Salve a tutti ragazzi, trovo delle difficoltà con questo esercizio Data la funzione \(\displaystyle y=x^3-2x+x+a\)determinare per quali valori del parametro a la funzione ha uno,due o tre zeri. I risultati sono: 1)uno zero per \(\displaystyle a

Un piano del tipo: $x/a_1 +y/a_2 +z/a_3=1$ definisce un insieme compatto? Mi pare ovviamente chiuso, ma direi che non è limitato, è corretto? La domanda sorge da un problema di ottimizzazione: $xyz \to min$ sotto il vincolo di cui sopra. La funzione non è convessa, l'insieme su cui è definita non è compatto, e quindi non possiamo dire se ci siano minimi globali. Se risolvo con la lagrangiana trovo un certo numero di punti (le a sono parametri >0) che possono essere minimi o massimi locali ...

sto iniziando a studiare i buchi neri sul testo di carrol paragrafo 5.6. Supponiamo di avere un osservatore in caduta libera che si sta avvicinando al raggio di schwarzchild ($r=2GM$) di un buco nero. L'autore ad un certo punto dice : as an infalling observer approches $r=2GM$ any fixed interval $\Delta\tau_1$ of their proper time correspond to a longer and longer interval $\Delta\tau_2$ from our point of view. perchè questa cosa è vera? il libro non lo dice... la ...

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo problema agli autovalori: Determinare $|S*n;+\rangle$ tale che: S*$hat(n)$ $|S*n;+\rangle$= $\hbar$/2 $|S*n;+\rangle$ sapendo che $hat(n)$ è un versore nel piano xyz un angolo ß (piano xy) e un angolo $alpha$ (piano zy) Il risultato dice che è: $cos$($ß/2$)|+> + $sin$($ß/2$) $exp[ialfa ] |-> Ho cercato di risolverlo ma non ci riesco proprio... Non so da ...