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Ho immense difficolta' a digerire questo fatto degli spazi in somma diretta.
Qualche preliminare, prima della dimostrazione che -forse- ho portato faticosamente a termine.
Sia \(V\) un \(\mathbb{K}\)-spazio vettoriale. Siano \(U,\,Z\) due suoi sottospazi. Dico che \(U+Z\) e' diretta quando \(U \cap Z = \{\underline{0}_V\}\).
Si vuole dimostrare che la somma di due sottospazi e' diretta sse ogni vettore \(\underline{v} \in U + Z\) ha una scrittura unica -cioe' esiste un'unica ...
Ciao a tutti! Mi sto cimentando su esercizi sulle serie, ma ho ancora qualche difficolta'... Qualcuno potrebbe confermare i miei risultati? Facendo i conti mi risulta che la prima serie converge per \(\displaystyle k\geq2 \), la seconda diverge, mentre la terza converge. E' corretto?
Qui le serie:
\( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty (1-log(e+1/n))^k \), \(\displaystyle k \in \mathbb{N}-\{0\} \)
\( \displaystyle \sum_{n=1}^\infty (e^{(-1)^n/\sqrt{n}} -1) \)
\( \displaystyle ...
Ho una generica funzione
$int_{-1}^3(int_{1/4x^2+2x-3}^xf(x,y)dy) dx$
Io per farlo ho trovato che:
$1/4x^2+2x-3<=y<=x$ e $-1<=x<=3$
Ho preso quindi l'equazione $1/4x^2+2x-3=0$ e l'ho risolta; se non ho sbagliato niente dovrebbe venire fuori come risultato:
$x1 = (-2-sqrt7)^2$
$x12 = (-2+sqrt7)^2$
Quindi ho detto che cambiando l'ordine di integrazione $dy dx$ --> $dxdy$ viene fuori:
$int_{-1}^3(int_{(-2-sqrt7)^2}^((-2+sqrt7)^2)f(x,y)dx) dy$
Per disgrazia, è mica giusto?? XD
Se non lo è, mi spiegate come si fa questo benedetto cambio?
Ho due parabole
y = x^2 e y = -x^2 +4x devo trovare il volume del solido di rotazione dell'area compresa fra le due parabole. Rotazione intorno all'asse x.
E fino qui' tutto ok risultato 32/3 pigreco. Naturalmente facendo l'integrale della seconda parabola meno la prima tra 0 e 2 (punto d'intersezione delle due parabole).
Poi però devo ruotare l'area intorno alla parallela y=6 .
E qui ho provato a fare una traslazione ma non ottengo il risultato voluto 64/3 pigreco.
Scusatemi la ...
Ho questa matrice A=
[ 1..2...1..0
0..-1...-1..1
1..0...-1..0
-1..-1...0..3 ]
Quale delle seguenti affermazioni è VERA e perchè?
a) Null(A)=span{A*1, A*2, A*3}
b)il vettore [1, -1, -1, 0]T appartiene allo spazio null(A)
c)Null(A)=span {(1 -1 1 0)T)}
Inoltre, sempre riferito a questo argomento, con la matrice B=
[ 1..5...-4..1...0
3..2...1...0...3
-1...1...-2..-1...0 ]
Quale è VERA e perchè?
a)rank(B)=2
b)Range(B)=span {(1 3 -1)T, (5 2 1)T, (1 0 -1)T}
c)Range(B)=span{A*1, A*2, A*3}
Grazie ...
Salve ragazzi. Avrei un dubbio su una regola dell'arcotangente. Un mio amico mi ha detto che $arctan(y/x)=arctan(y)-arctan(x)$ ma qualcuno può spiegarmi dove si trova questa regola e magari una dimostrazione??
Grazie in anticipo.
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano con il pagerank.Premetto che sono uno studente uni lavoratore, purtroppo non posso seguire le lez..Secondo le slide del prof., se non ho compreso male, bisogna iterare l'algoritmo del rilassamento relaxation partendo da un vettore a caso, quindi moltiplicare la matrice per il vettore con valori a caso la cui somma sia =1, (es M*[1/3,1/3,1/3]). Su matrici stocastiche, ove la somma degli stati di prob(colonna) è =uno, il processo di ril converge con ...
Devo dire se converge o meno la serie
\[\sum \int^{1/n}_0 \dfrac{\sin(t\sqrt{t})}{t}\]
Non so (e non ho molta voglia di scoprirlo francamente ) se l'integrale sia calcolabile in maniera elementare. Ad ogni modo mi pare si possa fare così. Brevemente, ricordando che $\sin x \le x$ se $x\ge 0$, ho
\[\dfrac{\sin(x\sqrt{x})}{x}\le\sqrt{x},\ \forall x\in ]\, 0,1/n]\implies \int^{1/n}_0 \dfrac{\sin(t\sqrt{t})}{t}\le \int^{1/n}_0 \sqrt{t} \stackrel{\sum\int^{1/n}_0 ...
Devo studiare al variare di $a\in R$ il carattere di questa serie $ sum_{n=1}^oo (e^(1/n^a)-1)^4 $ ma non saprei come procedere.
L'unica cosa che mi viene da dire è che la serie è positiva per ogni $a\in R$, è giusto?
Poi mi dovrei studiare la serie per $a>0$ e $a<0$??
Propongo il seguente esercizio agli studenti che stiano preparando l'esame di Analisi I.
Sia \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) una funzione derivabile, soddisfacente
\[
\lim_{x\to\pm\infty} \frac{f(x)}{|x|} = + \infty.
\]
Dimostrare che \(f'(\mathbb{R}) = \mathbb{R}\) (cioè che \(f'\) è suriettiva).
Ragazzi, scusate se apro l'ennesimo topic ma quando mi approccio ad una materia sono ricco di dubbi e non posso prendere lezioni private.
Devo risolvere questo problema:
'' Un corpo di $3,0 kg$ in moto lungo l'asse x ed ha una velocità nell'origine di $24 m/s$. $F_x$ varia con x. Determinare il lavoro compiuto dalla forza durante lo spostamento da $x_0 = 0,0 m$ a $x_1 = 2,0 m$, sapendo che in quei punti $F_x$ è uguale a $0 N$ e ...
Buonasera a tutti, ho un problema con un esercizio di meccanica quantistica e spero che qualcuno riesca a sbloccarmi. Il testo dice:
"Un elettrone di energia totale E=5eV, proveniente dalla regione x
Un titolo azionario ha un rendimento X variabile, e la probabilità di osservrlo positivo è del 62%, mentre la probabilità di avere una perdita superiore a 5 punti è del 12%.
Un altro titolo ha un rendimento Y legato all'andamento di X, per cui va in negativo con probabilità:
-del 95% se X ha perdita superiore a 5% (x
Ciao a tutti, fra qualche settimana ho un esame di analisi 2, e sto provando a fare degli esercizi sulle funzioni di piu variabili. Ho delle domande da farvi sull'esercizio 3 di questo pdf:
- http://www.dma.unifi.it/~pera/materiale ... _10_11.pdf
Risoluzione:
a) Questo punto penso di averlo fatto bene, ho fatto il lim che tende a 0 della mia f(x,y), e l'ho risolto con le coordinate polari vedendo così che tende a 0.
b) anche qui non penso di aver sbagliato, infatti ho usato la definizione di rapporto incrementale con le ...
Volevo chiedervi se avete dei consigli riguardo la soluzione di questo problema, e qualche aiuto per il punto 6, grazie!
Questo è il testo del problema:
Una particella di massa $m$ si muove nel piano sotto l'azione di una forza centrale attrattiva $F=-m\omega ^2 r$ con $\omega$ costante positiva. All'instante iniziale la particella si trova sull'asse $x$ nella posizione $r_0$ corrispondente a $(x_0,y_0)$ e lanciata a velocità ...
salve, non riesco a risolvere questo esercizio
sia $\r(t)=e^(2t), costsint, 1+e^(cos^2t)$, $t in[0,2\pi]$ e sia $\gamma$ il supporto di $\r(t)$.
dato $F(x,y,z)=xy, xz, xy$ calcolare
$\int_gamma \vec F* \vec T ds$
avevo pensato di applicare il teorema di Stokes, calcolando il rotore di $\vec F$. ma $\gamma$ non mi pare sia una curva chiusa, dunque non saprei...
Ciao a tutti,
probabilmente è una domanda un po' stupida ma non mi è molto chiara la seguente questione.
Ogni spazio (di Hilbert e mensurale) noto (ovvero non uno di quelli che costruisco io) è diversamente equipaggiato di un concetto di prodotto scalare, norma, metrica, misura (e topologia).
Queste operazioni non devono fare "a pugni", ovvero: il prodotto scalare mi induce una norma che a sua volta mi induce una metrica.
Non posso usare al contempo stesso un prodotto scalare e una norma che ...
Salve a tutti. Sono nuova in questo forum. Avrei bisogno di una mano
con questo esercizio di geometria 1 sulle coniche. Ecco il testo:
Determinare la parabola passante per O = (0,0) , per P = (1,3) e tale che la polare di P1 = (0,1) sia
la retta di equazione y -3x =0
Quindi.. Non avendo abbastanza condizioni non posso subito costruire il fascio. Ho ragionato così.
Facendo il grafico dei punti si vede che il punto P appartiene alla polare di p1 data dal testo.
Quindi per il teorema di ...
Buongiorno a tutti.
Ho questo telaio isostatico :
[fcd][FIDOCAD]
LI 25 90 30 85 0
LI 30 85 30 90 0
LI 30 90 25 95 0
LI 25 100 30 95 0
LI 30 95 30 90 0
LI 30 95 30 100 0
LI 25 105 30 100 0
EV 30 93 35 98 0
EV 45 93 50 98 0
LI 35 95 45 95 0
LI 50 95 90 95 0
LI 90 95 90 43 0
EV 88 38 93 43 0
LI 93 40 150 40 0
LI 150 40 150 90 0
LI 140 90 160 90 0
LI 140 105 160 105 0
LI 140 110 145 105 0
LI 150 110 155 105 0
LI 155 110 160 105 0
LI 135 110 140 105 0
LI 145 95 145 100 0
LI 155 95 155 100 0
EV 147 ...
Ciao a tutti, chi mi puo dare una mano con questi esercizi?? Sto impazzendo
Vi ringrazio molto!!!!
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