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Equazione del pendolo semplice: $ \ddot{\theta} = -g/l sin \theta $. La trasformo in un sistema del primo ordine: $ { ( \dot{\theta}= \omega ),(dot{\omega}=-g/l sin \theta ):} $ I punti di equilibrio di questo sistema sono $ (\omega. \theta)=(0,k \pi) $. Distinguo $k$ pari e $k$ dispari. Per $k$ dispari la matrice Jacobiana è $ ( ( 0 , 1 ),( -g/l , 0 ) ) $ ; invece per $k$ pari è $ ( ( 0 , 1 ),( g/l , 0 ) ) $. Perché in $k$ dispari ho $g/l$ e in $k$ pari $-g/l$ nella matrice?

Salve, ho il seguente quesito: Si consideri la relazione $ int_(0)^(x) f(t)dt=(x+4)e^(x^2+5x)+1 $ A occhio, c'è un errore... perché $int_(0)^(0) f(t)dt=4*1+1 != 0$ Assumo quindi che la funzione sia $ int_(0)^(x) f(t)dt=(x+4)e^(x^2+5x)-4 $ E' lecito? (Anche se non cambia nulla) Mi chiedono: Si determini $f(x)$ e si calcoli l'integrale definito in $(0;1)$ $F'(x)=f(x)=e^(x^2+5x)+(x+4)(2x+5)e^(x^2+5x)$ L'integrale definito vale $ int_(0)^(1) f(t)dt=(1+4)e^(1^2+5*1)-4=5e^6-4$ (se non ho sbagliato qualche conto). L'ho svolto correttamente? Se avessi avuto ad esempio $[-2;1]$ ...

salve ragazzi ho 1 dubbio che riguarda la soluzione particolare di questa equazione differenziale $y'''+y''-7y'-15y=sinx+6cosx$ Posso scomporre la soluzione particolare ij $P(x)= P_1(x)+P_2(x)$ $P_1(x)= Acosx+Bsinx$ e $P_2(x)= Ccosx+Dsinx$ Perchè sul libro mi porta solo la prima soluzione??

Mi viene assegnato il seguente problema di Cauchy \[\begin{cases} y' = 2xy^2 \\ y(0) = y_0 \end{cases}\] Se \(y_0 = 0\), \(y \equiv 0\) e' certamente soluzione. Se \(y_0 \neq 0\) ho ancora una soluzione della ODE, ma non del P.C. Allora tipico (parrebbe ...) esempio di variabili separabili: in qualche intorno dell'origine dev'essere \(y \neq 0\) -per la continuita' della soluzione. Quindi riesco a riscrivere la ODE come \[ \frac{y'}{y^2} = 2x \] \[ \Rightarrow \int_0^x ...

Ho da studiare la seguente [size=85]schifezza[/size]: \[\sum\dfrac{(\sin x+\cos x)^n}{n\ln^8 n}\] In particolare devo trovare i valori di $x\in RR$ per cui converge. Valuto l'assoluta convergenza. Ho: \[\left|\dfrac{(\sin x+\cos x)^n}{n\ln^8 n}\right|=\dfrac{|\sin x+\cos x|^n}{n\ln^8 n}=:\dfrac{|f(x)|^n}{n\ln^8 n}\] La radice $n$-esima di questa robaccia ha limite $|f(x)|$: studiamoci 'sta $f(x)$... Noto innanzitutto che $f$ è ...

Ciao a tutti! Perdonate la domanda forse un po' banale, per qualcuno, ma ho un problema di metodo che spero riusciate a risolvermi! Do cos'è una funzione biunivoca, so che è l'equipotenza tra due insiemi, ossia una relazione d'equivalenza che associa ad ogni immagine una e una sola controimmagine fino ad esaurire il codominio col dominio. La mia domanda è: a partire da dominio e codominio noti, come posso definire una funzione biiettiva che mi dimostri che effettivamente esiste una ...

Assegnata(non dal sottoscritto )la successione di termine generale $a_n=(Pi_(k=0)^n C_(n,k))^(1/(n(n+1)))$, determinare il comportamento al limite di $(n(a_n-sqrt(e)))/("log"n)$: ho la soluzione(almeno credo )! Piccolo hint: ignorate le ipotesi di lavoro passanti da serie numeriche che avevo precedentemente fatto in merito, oltre ovviamente a quanto,povero me (povero me,povero meee,non ho nemmeno un amico qualunque per bere un caffè e, lo aggiungo io sempre pensando a De Gregori ma non solo,discutere di politica..),le ha ...

Ho un piccolo dubbio formale sui limiti... Dimostrare, una volta individuato il candidato limite, che la norma (distanza) tra la funzione e tale limite tende a zero ( $ ||bar(f)(bar(x))-bar(L)|| ->0 $ ) tramite disuguaglianze vuol dire verificare il limite (usando in modo "alternativo" la definizione) o è un semplice metodo di calcolo come quello con gli asintotici...? (In pratica, so benissimo che il metodo è ovviamente vero, ma da dove esce fuori?)

Devo fare l'esame di calcolo delle probabilità e mi sono imbattuto in alcuni esercizi che ho difficoltà nel risolvere...mi date una mano? La velocità di una particella di massa 2 ha distribuzione normale standard; la d.s. dell'energia cinetica vale? a) 1.44 b) 1.41 c) 1.43 d) 1.45 * l'energia cinetica è $K = 1/2 mv^2$ se la particella ha distribuzione normale standard che valore si deve attribuire alla velocità in modo tale che possa calcolare l'energia cinetica?

Devo svolgere un esercizio e non so bene come iniziare : considerò la curva piana $\gamma$ la cui forma polare è p=1+3cos$\theta$ con $\theta$$in$[0 ,$\pi$]. calcolare $\int_gamma sin theta ds $ grazie in anticipo

Salve a tutti! Volevo saperne un po' di più su questo principio, sarò più preciso nell'effettuare la domanda: In generale la verosimiglianza come differisce dalla probabilità?? Solo a causa del fatto che dobbiamo trovare il parametro tale che la funzione di verosimiglianza abbia un massimo?? Da qui sorgono altre domande: con che criterio viene scritta la funzione di verosimiglianza? Grazie a questo principio cosa possiamo ricavare?( ad esempio che considerazioni si possono fare sul test del chi ...

Salve a tutti, sono nuovo, ho scoperto ora questo fantastico forum, e credo che sarà molto utile Frequento Ingegneria e tra poco avrò l'esame di Algebra lineare e geometria..bella gatta da pelare. Vi allego qui sotto il link dell'esercizio che non mi torna. Precisamente parlo della parte 4 dell'esercizio 2 (della quale è presente anche lo svolgimento). http://www.math.unipd.it/~cantarin/dida ... IIcomp.pdf Tuttavia non mi è comunque chiaro il perchè si sia ragionato cosi per risolvere l'esercizio. Precisamente non mi è chiaro ...

Ho molti dubbi sulla correttezza del mio svolgimento (immagine allegata) perché l'ex docente del mio corso sosteneva che fosse completamente errato (e quindi dovevo sempre rifare lo scritto ) Voglio capire cosa sbaglio, magari se qualcuno può avere la pazienza di spiegarmi come dovrei svolgere l'esercizio o almeno se qualcuno può passarmi la teoria necessaria per colmare le mie lacune. (Lo chiedo a voi perché la mia nuova docente non è mai reperibile) Grazie mille in anticipo

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di analisi II ed ho dei dubbi su alcuni esercizi..uno fra questi è sullo studio della funzione doppia, in particolare non riesco a stabilire la natura dei punti stazionari che trovo..il testo è questo : $ f(x,y) = y + y^2+ ln(1 + x^2 - y) $ a) determinare e disegnare il dominio il dominio l'ho calcolato ponendo l'argomento del logaritmo maggiore di zero $ 1+x^2-y > 0 $ --> $y < 1 + x^2$ non riporto il disegno per semplicità b) determinare i punti stazionari e ...

ciao, ho il seguente problema: sto facendo un esercizio x l'esame di c++: questo è il codice: using namespace std; #include <iostream> #include <fstream> #include "stampamatrice.h" const int NUMERO_RIGHE = 6; const int NUMERO_COLONNE = 5; bool controlla(int riga, int colonna, int righe, int colonne); char **seleziona(char matrice[][NUMERO_COLONNE], int riga, int colonna, int righe, int colonne); char **alloca_matrice(int righe, int ...

Chiedo conferma di un piccolo dubbio che ho su una tipologia "semplice" di esercizi. Ho una funzione, ad esempio, $ f(x,y) = (x^2-y^2)/(x^2+y^2) $. Ponendo $ { ( x(t)=cost ),( y(t)=sent ):} $ l'esercizio mi chiede di valutare la retta tangente al grafico di $ g(t)=f(x(t),y(t)) $ nel punto di ascissa t0. La mia domanda è: per fare l'esercizio devo semplicemente trovarmi g'(t)(=m) e poi considerare la retta generica $ y-y0=m(x-x0) $ ? Ovvero, nell'esempio, $ y=sen(t0)+g'(t)(cos(t)-cos(t0) $

Salve a tutti. Sto riscontrando qualche problema nell'applicazione delle nozioni acquisite riguardanti l'energia potenziale e meccanica la conservazione d'energia. Ma, andando per gradi, il primo problema riguarda l'energia potenziale. Non so impostare a dovere il problema per poi ricavarmi il tutto. Gli esempi guidati del mio libro sono un po' troppo facili, in quanto nello stesso testo specifica di che sistema si tratta e quali sono le forze agenti interne su di esso! Potreste aiutarmi a ...

Ciao ragazzi! Avrei bisogno di capire una cosa sugli integrali tripli. Devo calcolare il volume dell'insieme E così definito $ E = {(x, y, z) di R^3, t.c. 0 <= x <=2, 0 <= y <= 2, 0 <= z <= 2-x^2*y^2, x>0, y>0, z>0} $ Avendo tutti gli intervali basta applicare Fubini per corde che ci permette di risolverlo... La mia domanda é: Se io calcolo prima svolgo l'integrale in dz tra gli intervalli suddetti della funzione 1, e dopo proseguo con gli altri intervalli in dx e dy, non vado a calcolarmi un pezzo di volume non compreso nel solido? Questa idea mi nasce dal fatto ...

Salve, non ho ben chiaro come va fatta la conversione da binario a mantissa e esponente (avete una guida dove sia ben spiegato?) Comunque l'esercizio chiede di convertire il numero in mantissa e esponente con 1 bit di segno, 8 bits di mantissa normalizzata fra 0.1 e 1 e 4 bits di esponente (quest'ultimo in complemento a due). Il numero da convertire è:[tex]0000011100011100[/tex] (Non so se serve, ma questo numero è il risultato della somma di [tex]3243[/tex] e [tex]-1423[/tex] espressi in ...

Mi trovo un pò in difficoltà a calcolare la convergenza uniforme di questa serie: $ sum_(n = 1\ldots+oo ) (1/(n+\sqrt(n^2-1)))^x $ L'esercizio chiede di stabilire per quali x di  R la serie converge almeno puntualmente; (utilizzando il confronto con la serie 1/n sono arrivato a dire che converge per x>1) poi l'esercizio chiede di stabilire se la serie converge uniformemente nell’intervallo [1,+inf] motivando adeguatamente; (direi che non converge in [1,+inf] perchè in 1 la serie non converge neanche puntualmente) ...