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Salve a tutti propongo il seguente problema Siano date le matrici $A=((2,1,0), (0,1,0),(0,0,1),(0,0,k))$ $b=((0),(0),(2),(6))$ si consideri il sistema $Ax=b$ con $x \in R^3$ Mediante il teorema di Rouchè-Capelli, dire per quali valori di $k$ il sistema ammette soluzion Conosco il teorema di Rouchè-Capelli dove si afferma che un sistema ha soluzioni quando la matrice completa e quella incompleta hanno lo stesso rango. Il mio problema è che non riesco a scrivere il sistema di ...

Salve! Mi è stato assegnato questo problema, che però non sono riuscita ad impostare in nessun modo e quindi a risolverlo, qualcuno può aiutarmi a capire lo svolgimento? La traccia è questa: Due condensatori di capacità C1=1µF e C2=2µF sono caricati rispettivamente a V1=0V e V2=20V . Successivamente viene chiuso l'interruttore T. La resistenza R vale 1kΩ. Si calcoli: La tensione a cui si portano entrambi dopo il collegamento e la corrente che percorre il circuito dopo 0.5 s. Quello che io ...

Dimostrare che il seguente integrale diverge $\int_{b}^{a} x^(3/2)/((x-b)sqrt(1-x/a)) dx$ con $a>b>0$ questo integrale salta fuori nel problema delle orbite circolari in relatività generale, qualche idea su come fare? Il metodo più lento consiste nel trovare la primitiva per esempio procedendo per sostituzione ponendo $x=a sin^2(y)$ però ci sono metodi sicuramente più veloci.

Si dimostra che $\sum_{i=1}^N (x i -a)^2$ ha un unico minimo nel punto a=$\sum_{i=1}^N x /n$ HO derivato rispetto ad (a) 2$\sum_{i=1}^N (x i -a)$ ho diviso per 2 $\sum_{i=1}^N (x i -a)$ Ho portato a sinistra a=$\sum_{i=1}^N (x i)$ nota: X=x i ma deve uscire a=$\sum_{i=1}^N x /n$ si cercano aiuti

Ho un problema imbarazzante... alla fine del corso di analisi complessa non ho capito come funziona la derivata in analisi complessa! Formalmente l'ho capita (almeno credo), in quanto è sempre il rapporto incrementale. Però mi è sorto un dubbio nella pratica mentre svolgevo un esercizio. Se io ho una funzione derivabile $f:CC rarr CC$ e voglio scrivere f come se fosse definita su $RR^2$, ovvero $f = u(x,y) + i v(x,y)$, come mi comporto se devo calcolare $f'(z)$? La voglio ...

Salve, ho l'approssimazione lineare della seguente funzione: DOMANDA DI MONETA: $ M^D =L_0+l_1Y-l_2r $ $ L_0>0 $ $ l_1>0 $ $ l_2>0 $ $ L_0 $ rappresenta la componente autonoma di domanda di moneta, $ l_1 $ la sensibilità della domanda di moneta al reddito e $ l_2 $ la sensibilità al tasso di interesse. Y è uguale al reddito, r uguale al tasso d'interesse. Questo è quanto riporta il libro. La domanda é: - scrivere $l_1 >0$ è ...

Salve gente, considerato un notevole volume di dati XY che tipo di interpolazione polinomiale scegliereste, quella di Lagrange o di Newton?? Ho letto e non ricordo dove, che se però n è molto grande, il polinomio può avere un andamento troppo oscillante per rappresentare adeguamente la funzione. In questo caso è consigliato ricorrere a polinomi a tratti e tra questi, imponendo condizioni di regolarità, le splines. Che ne pensate?? Potreste essere così gentili da motivarne la scelta?? Grazie..

Salve! ho imparato che la potenza del numerabile è data da una funzione biunivoca tra [tex]\mathbb{N}[/tex] e un insieme A. Quindi per dimostrare la potenza del numerabile, dovrei soltanto cercare una relazione che associ ad ogni n un n', giusto? Per quanto riguarda la dimostrazione che un insieme B abbia la potenza del continuo, invece, come devo procedere? Dovrei trovare che c'è una biiezione tra B ed [tex]\mathbb{R}[/tex], ma come si fa?

Ciao a tutti, riporto il testo di un problema: In un punto prossimo alla superficie terrestre è stato misurato un campo elettrico verticale, orientato verso il suolo, di modulo $E_0=300 V/m$. Considerando la terra come un conduttore sferico: a) determinarne la densità superficiale di carica b)alla quota $h=1400m$ è stato misurato un campo elettrico, diretto sempre verso il suolo, di modulo $E_l=20 V/m$ Determinare il valore della densità di carica presente nell'atmosfera, ...

Ciao a tutti ragazzi! Sto preparando l'esame di Matematica Generale della facoltà di Economia e non riesco a risolvere questo esercizio. Probabilmente sbaglio l'impostazione del sistema. L'Urban College sta programmando i suoi corsi di matematica discreta, matematica finanziaria e metodi informatici. Ogni sezione di matematica discreta raccoglie 40 studenti e frutta al college 1000€ per studente, ogni sezione di matematica finanziaria è composta da 40 studenti e frutta al college 1500 €per ...

Equazione del pendolo semplice: $ \ddot{\theta} = -g/l sin \theta $. La trasformo in un sistema del primo ordine: $ { ( \dot{\theta}= \omega ),(dot{\omega}=-g/l sin \theta ):} $ I punti di equilibrio di questo sistema sono $ (\omega. \theta)=(0,k \pi) $. Distinguo $k$ pari e $k$ dispari. Per $k$ dispari la matrice Jacobiana è $ ( ( 0 , 1 ),( -g/l , 0 ) ) $ ; invece per $k$ pari è $ ( ( 0 , 1 ),( g/l , 0 ) ) $. Perché in $k$ dispari ho $g/l$ e in $k$ pari $-g/l$ nella matrice?

Salve, ho il seguente quesito: Si consideri la relazione $ int_(0)^(x) f(t)dt=(x+4)e^(x^2+5x)+1 $ A occhio, c'è un errore... perché $int_(0)^(0) f(t)dt=4*1+1 != 0$ Assumo quindi che la funzione sia $ int_(0)^(x) f(t)dt=(x+4)e^(x^2+5x)-4 $ E' lecito? (Anche se non cambia nulla) Mi chiedono: Si determini $f(x)$ e si calcoli l'integrale definito in $(0;1)$ $F'(x)=f(x)=e^(x^2+5x)+(x+4)(2x+5)e^(x^2+5x)$ L'integrale definito vale $ int_(0)^(1) f(t)dt=(1+4)e^(1^2+5*1)-4=5e^6-4$ (se non ho sbagliato qualche conto). L'ho svolto correttamente? Se avessi avuto ad esempio $[-2;1]$ ...

salve ragazzi ho 1 dubbio che riguarda la soluzione particolare di questa equazione differenziale $y'''+y''-7y'-15y=sinx+6cosx$ Posso scomporre la soluzione particolare ij $P(x)= P_1(x)+P_2(x)$ $P_1(x)= Acosx+Bsinx$ e $P_2(x)= Ccosx+Dsinx$ Perchè sul libro mi porta solo la prima soluzione??

Mi viene assegnato il seguente problema di Cauchy \[\begin{cases} y' = 2xy^2 \\ y(0) = y_0 \end{cases}\] Se \(y_0 = 0\), \(y \equiv 0\) e' certamente soluzione. Se \(y_0 \neq 0\) ho ancora una soluzione della ODE, ma non del P.C. Allora tipico (parrebbe ...) esempio di variabili separabili: in qualche intorno dell'origine dev'essere \(y \neq 0\) -per la continuita' della soluzione. Quindi riesco a riscrivere la ODE come \[ \frac{y'}{y^2} = 2x \] \[ \Rightarrow \int_0^x ...

Ho da studiare la seguente [size=85]schifezza[/size]: \[\sum\dfrac{(\sin x+\cos x)^n}{n\ln^8 n}\] In particolare devo trovare i valori di $x\in RR$ per cui converge. Valuto l'assoluta convergenza. Ho: \[\left|\dfrac{(\sin x+\cos x)^n}{n\ln^8 n}\right|=\dfrac{|\sin x+\cos x|^n}{n\ln^8 n}=:\dfrac{|f(x)|^n}{n\ln^8 n}\] La radice $n$-esima di questa robaccia ha limite $|f(x)|$: studiamoci 'sta $f(x)$... Noto innanzitutto che $f$ è ...

Ciao a tutti! Perdonate la domanda forse un po' banale, per qualcuno, ma ho un problema di metodo che spero riusciate a risolvermi! Do cos'è una funzione biunivoca, so che è l'equipotenza tra due insiemi, ossia una relazione d'equivalenza che associa ad ogni immagine una e una sola controimmagine fino ad esaurire il codominio col dominio. La mia domanda è: a partire da dominio e codominio noti, come posso definire una funzione biiettiva che mi dimostri che effettivamente esiste una ...

Assegnata(non dal sottoscritto )la successione di termine generale $a_n=(Pi_(k=0)^n C_(n,k))^(1/(n(n+1)))$, determinare il comportamento al limite di $(n(a_n-sqrt(e)))/("log"n)$: ho la soluzione(almeno credo )! Piccolo hint: ignorate le ipotesi di lavoro passanti da serie numeriche che avevo precedentemente fatto in merito, oltre ovviamente a quanto,povero me (povero me,povero meee,non ho nemmeno un amico qualunque per bere un caffè e, lo aggiungo io sempre pensando a De Gregori ma non solo,discutere di politica..),le ha ...

Ho un piccolo dubbio formale sui limiti... Dimostrare, una volta individuato il candidato limite, che la norma (distanza) tra la funzione e tale limite tende a zero ( $ ||bar(f)(bar(x))-bar(L)|| ->0 $ ) tramite disuguaglianze vuol dire verificare il limite (usando in modo "alternativo" la definizione) o è un semplice metodo di calcolo come quello con gli asintotici...? (In pratica, so benissimo che il metodo è ovviamente vero, ma da dove esce fuori?)

Devo fare l'esame di calcolo delle probabilità e mi sono imbattuto in alcuni esercizi che ho difficoltà nel risolvere...mi date una mano? La velocità di una particella di massa 2 ha distribuzione normale standard; la d.s. dell'energia cinetica vale? a) 1.44 b) 1.41 c) 1.43 d) 1.45 * l'energia cinetica è $K = 1/2 mv^2$ se la particella ha distribuzione normale standard che valore si deve attribuire alla velocità in modo tale che possa calcolare l'energia cinetica?

Devo svolgere un esercizio e non so bene come iniziare : considerò la curva piana $\gamma$ la cui forma polare è p=1+3cos$\theta$ con $\theta$$in$[0 ,$\pi$]. calcolare $\int_gamma sin theta ds $ grazie in anticipo