Risoluzione integrale doppio
Salve,
ho sostenuto l'esame di analisi 2 ma ho un dubbio su questo esercizio:
Integrale doppio in D di (x+y)dxdy con D in R^2 delimitato da: x= y^2-1 e y= 2x-1
Nella risoluzione il mio estremo di integrazione esce 0 e 3/4; ad un collega, invece, uscirebbe 0 e 5/4
.
Vorrei sapere chi dei due avrebbe ragione in quanto il mio svolgimento è stato valutato 0/10 e il suo 10/10
Vi ringrazio anticipatamente!
ho sostenuto l'esame di analisi 2 ma ho un dubbio su questo esercizio:
Integrale doppio in D di (x+y)dxdy con D in R^2 delimitato da: x= y^2-1 e y= 2x-1
Nella risoluzione il mio estremo di integrazione esce 0 e 3/4; ad un collega, invece, uscirebbe 0 e 5/4
.Vorrei sapere chi dei due avrebbe ragione in quanto il mio svolgimento è stato valutato 0/10 e il suo 10/10
Vi ringrazio anticipatamente!
Risposte
$ int int_(D)^() (x+y)dx dy $ con D delimitato da : $ { ( y=2x-1 ),( x=y^2-1 ):} $
anche io ho fatto l'esercizio come attinia88 e vorrei sapere quale è il procedimento giusto fra i due...
Il risultato corretto è $[0,5/4]$.
Si tratta di trovare le intersezioni tra $x=y^2-1$ e $y=2x-1$
Sostituendo la 2° nella 1°
$x=4x^2-4x+1-1$
$0=x(4x-5)$
Da cui $x=0$, $x=5/4$
Si tratta di trovare le intersezioni tra $x=y^2-1$ e $y=2x-1$
Sostituendo la 2° nella 1°
$x=4x^2-4x+1-1$
$0=x(4x-5)$
Da cui $x=0$, $x=5/4$
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