Equazione in campo complesso

[raiden2]

buona sera a tutti,
ringrazio anticipatamente..
ho questa equazione da risolvere in campo complesso che non ho idea di come si svolga :

(x^3) + (1) = 0

in campo reale ci sarebbe solo una soluzione, che è -1 , ma in campo complesso ce ne sono 3...
grazie a tutti..

[Zero87]

"raiden2":in campo reale ci sarebbe solo una soluzione, che è -1 , ma in campo complesso ce ne sono 3...
grazie a tutti..

Hai $x^3= -1$ (strano che usi la $x$ invece della $z$, però fa nulla).

Se sai qualcosa di numeri complessi - credo di sì altrimenti non dovresti risolvere un'equazione in campo complesso - basta mettere $-1$ in forma trigonometrica per poi applicare la formuletta per l'estrazione di radice e trovare le 3 radici terze.

[gio73]

Ciao Zero,
che ne dici se proviamo in un altro modo?

$x^3+1=0$

ci accorgiamo subito che una delle 3 soluzioni è $x=-1$ allora potremmo divide quel polinomio di terzo grado per il bionomio $(x+1)$, otterremo un polinomio di secondo grado al quale si potrebbe applicare la solita formuletta.

[Zero87]

"gio73":$x^3+1=0$

ci accorgiamo subito che una delle 3 soluzioni è $x=-1$ allora potremmo divide quel polinomio di terzo grado per il bionomio $(x+1)$, otterremo un polinomio di secondo grado al quale si potrebbe applicare la solita formuletta.

Ottimo, non ci avevo pensato.

Somma di cubi... 2 righe di calcoli (o anche meno): per le soluzioni intuitive sei minimo minimo 2 spanne avanti a me, gio73...!