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Siano dati i due piani in \( \mathbb{R}^3 \):
\[ 2x -y + z = 1 \quad 3x + y + z = 2 \]
Trovare un vettore parallelo all'intersezione dei due piani.
Qualche perplessita': piu' che altro non mi e' chiaro come possa controllare che il risultato trovato sia corretto --non mi viene in mente nessuna prova del nove.
Ad ogni modo: posso vedere il primo piano, per esempio, come
\[ \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} \; \text{con} \; 2x - y + z = 1\]
cioe', l'insieme di ...
Si dimostri che per ogni n appartenente ad N vale la disuguaglianza:
$1+4+9+...+n^2 > n ^3/3$
Ragazzi, ho bisogno di un chiarimento,
su "algebra lineare for dummies"
ho trovato questo
" se due vettori v1,v2 costituiscono una base, cambiando il loro ordine si ottiene una base diversa (ricordiamolo: una base è un insieme ordinato di vettori)."
cambiando l'ordine dei vettori della base,lo spazio generato non rimane lo stesso?
Salve a tutti,
perdonatemi per il titolo ma non saprei come/cosa scrivere.. in sostanza ho il seguente teorema :
"Siano dati \(E \) uno spazio vettoriale su \( K \) rispetto ad \( +_E \) e \( \cdot_E \), \( F \) uno spazio vettoriale su \( K \) rispetto ad \( +_F \) e \( \cdot_F \), \( \{e_1,e_2,...,e_n \} \) una base di \( E \), ed \( \{f_1,f_2,...,f_n \} \) una base di \( F \), ove \( |\{e_1,e_2,...,e_n \} |= k \), allora \( |\{f_1,f_2,...,f_m \}|=k \) implica \( \exists ! f \in ...
Salve a tutti,
sia data \( \preceq_A \) una relazione d'ordine in \( A \), si scrive, presi \( a,b \in A \), \( a \prec_A b \) se \( a \preceq_A b \) e \( a \neq b \)... ma come si legge, se esiste una lettura, \( a \prec_A b \)?
Ringrazio anticipatamente!
Cordiali saluti
Stavo svolgendo un problema e mi è sorto un dubbio sulla conservazione dell' energia.
In pratica se un corpo si muove di un tratto s su un piano orizzontale di coefficiente d'attrito k, l'energia spesa per il movimento è pari al lavoro d'attrito oppure al lavoro d'attrito più l'energia per il movimento stesso dell' oggetto?
In pratica il lavoro è:
$ L = mgks + mgs $
Oppure:
$ L = mgks $
Grazie in anticipo
Salve.
Mi servirebbe sapere dove posso trovare dei software open source per fare una clustering analysis in quanto, avendo una matrice grossa, con numerose variabili, è impensabile che io possa fare manualmente questo lavoro di divisione in cluster del campione. Sapevo che esistevano software che facevano questo tipo di lavoro ma non sono riuscito fino adesso a trovarne.
Grazie per l'eventuale aiuto.
Ciao.
Ciao a tutti, spero di essere nella parte di forum giusto, mi chiamo Giovanni, premetto che non sono un matematico, ma uno studente d'informatica che deve superare un esame all'uni, mi rivolgo a voi per avere un minimo di chiarezza, espongo il problema:
ho una matrice di grandi dimensioni sparsa, un vettore di termini noti il tutto nella classica forma Ax=b, devo risolvere il sistema lineare utilizzando un metodo diretto Gauss-Sidel o un metodo indiretto Jacobi, il tutto senza scrivere un ...
Salve a tutti ragazzi, ho un problema nel capire come effettuare la moltiplicazione dopo aver codificato in bit-pair il moltiplicatore. Come procedo dopo? RIngrazio tutti anticipatamente
In un problema del mio testo di fisica mi viene chiesto di trovare l'angolo del prodotto scalare di due vettori espressi con le componenti usando la formula del prodotto scalare.
Vi metto i dati del problema:
$ vec(A)=3hat(i) -2hat(j) $
$ vec(B)=4hat(i) -4hat(j) $
Io riesco a risolverlo trovando il modulo dei due vettori e usando la trigonometria calcolandomi i due angoli ed infine sottraendoli infatti:
$ A=sqrt(3^2+(-2)^2)=sqrt(13) $
$ B=sqrt(4^2+(-4)^2)=sqrt(32) $
Quindi trovo i due angoli:
$ alpha = arccos (-2/sqrt(13)) ~=arccos(-0.55)~=123.69 $
...
Ciao a tutti, ho qualche problema nella risoluzione di una parte di un esercizio di esame...ho già verificato i risultati intermedi quindi passo direttamente alla parte problematica.
In $E^3$ ho la sfera $\Omega) x^2+y^2+z^2+y-z=0$ ed il punto $P(1,0,0)$ che ha rispetto alla sfera potenza 1, quindi è esterno. Devo trovare il cono tangente alla sfera avente per vertice il punto $P$.
Ho considerato la stella di rette per tale punto; una generica retta di ...
Ciao a tutti! Visto che mi sto esercitando per l'esame di Fisica 2, un amico di un'altra università mi ha passato una traccia d'esame che ha avuto all'esame. Lui e quasi tutti non sono riusciti a farlo, e anch'io sto trovando qualche problema... Potreste aiutarmi? Il testo è il seguente:
Una spira rettangolare di altezza $L$, larghezza $L/2$ e resistenza $R$, muovendosi con una velocità $v$ costante, entra in una regione in cui è presente un ...
Salve, mercoledì ho lo scritto di Analisi 2 e non riesco a risolvere questo integrale triplo.
Devo calcolare il volume di $D:=(x-sqrt3)^2+y^2+z^2<=1, x^2<=3(y^2+z^2)$. Io ho impostato la trasformazione $x=sqrt3+rho sin phi cos theta, y=rho sin phi sin theta, z=rho cos phi$. Il problema è che non riesco a scrivere l'insieme $D$ trasformato in coordinate polari come si deve per poter applicare le formule di riduzione. Potete aiutarmi? Grazie!
Ciao a tutti...
In un circuito elettrico ci sono due lampadine collegate in seria di resistenza 10 e 50 ohm.
Il generatore fornisce differenza di potenziale di 24V.
Vuole sapere L'ENERGIA ASSORBITA da ogni lampadina...
Cosa vuol dire l'energia assorbita? Suppongo sia la potenza di ogni lampadina, è possibile?
Se fosse la potenza dunque calcolo resistenza equivalente che è 60, per la legge di Ohm l'intensità della corrente risulta 0,4 A... essendo collegate in serie sono attraversate ...
Piccolo esercizio disturbante. Trovare il piano passante per
\[ \mathbf{p}_1 = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix},\, \mathbf{p}_2 = \begin{bmatrix} 3 \\ -1 \\ 1 \end{bmatrix}\,\, \mathbf{p}_3 = \begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ -1 \end{bmatrix} \]
Un'idea che dovrebbe funzionare e' la seguente: cerco i valori di \( a \), \( b \) e \( c \) tali che valga
\[ ax + by + cz = d \]
e lo faccio andando a risolvere il sistema la cui matrice relativa e'
\[ \left[ \begin{array}{c | c} \mathbf{p}_1^T ...
Ciao a tutti,svolgendo un esercizio di teoria dei segnali non mi trovo con la soluzione del libro e non riesco a capire dove sbaglio.Ho questi due segnali:
\(\displaystyle s_{0}(t)=A \prod (\frac{t-T_{b}/2}{T_{b}}) \)
\(\displaystyle s_{1}(t)=A\sqrt{3}(\frac{2t}{T_{b}}-1) \prod (\frac{t-T_{b}/2}{T_{b}}) \)
devo calcolare una base ortonormale per il set dei segnali,la soluzione mi dice che sono ortogonali,quando però vado a verificare se sono ortogonali l'integrale: \(\displaystyle \int_ ...
Salve ragazzi , mi è venuto un dubbio su questo esercizio :
In un sistema di riferimento cartesiano , un vettore è dato dall'espressione V=x0$\hat(i)$+y0$\hat(j)$+z0$\hat(k)$ . Determinare i vettori ortogonali a V , di modulo unitario e giacenti nel piano xy.
Allora dallo studio passato di geom e algebra ricordo che la condizione di ortogonalità è data da prodotto scalare =0 ( l'idea teorica c'è ) , ma in questo caso non so in pratica come procedere :S
GRazie mille ...
Calcolare l'integrale doppio:
$int_D 1/sqrt(x^2+y^2) $
dove :
$D={(x,y)\in\mathbbR^2 : xleqyleq2x vee x^2leqyleq4x^2}$
ho provato col cambiamento di variabili ma non viene, ho proprio difficoltà a capire come impostare il dominio... potreste indirizzarmi a tal proposito così poi posso procedere (spero) da sola ???
Ragazzi, avrei bisogno di una mano teorica.
Avrei bisogno di sapere la definizione di determinante in rapporto alle permutazioni su una matrice quadrata di ordine n.
So che il determinante è individuabile in una serie a segni alterni con esponente che è il numero di scambi effettuati, ma sinceramente non capisco la serie da che elementi è formata.
Grazie per le risposte!
B uongiorno a tutti stavo facendo un esercizio su una conica ma credo di sbagliare una cosa allora :
determinare il valore di k per cui ∂ è una parabola degenere. Trovare le equazioni delle rette che compongono ∂
∂ $ x^2+2ky^2+4xy+2x+2ky=0 $
Come prima cosa per avere una parabolo degenere devo avere det(A)=0 e per essere una parabola det(Q)=0
A = $ | ( 1 , 2 , 1 ),( 2 , 2k , k ),( 1 , k , 0 ) | $ per k = 0 e K=2
Q = $ | ( 1 , 2 ),( 2 , 2k ) | $ per K=2
quindi in conclusione per essere una parabola degenere sarà ∂ = ...
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