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integrale da 0 a infinito di $f(x)=((2x+1)^(1/2))/ (x^2-x+2)$ stabilire se non converge. ( il risultato dice che non converge) -faccio il limite per la condizione necessaria ma non sufficiente e viene 0 -trovo l'asintotico cioè g(x)= (2x)^1/2 / x^2 -faccio il limite del rapporto lim x-> inf f(x)/g(x)= 1 -faccio l'integrale da 1 a inf di g(x) ed è integrabile quindi secondo i miei risultati è convergente INVECE NO. perchè? cosa sbaglio?

ciao a tutti,ho il seguente esercizio: "Nel piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali monometriche (x, y) si considerino i luoghi dei punti rappresentati dalle seguenti equazioni: a)$x^2+y^2-1=0$ b)$x^2+y^2=0$ c)$x^2+y^2+1=0$ d)$x^2+y^2+2xy=0$ e)$x^2+y^2+xy=0$ f)$x^2-y^2=0$ g)$x^2+y^2+2x+2y+2=0$ h)$(x^2-1)^2 + y^2=0$ riconoscere quale delle precedenti equazioni rappresenta: 1) nessun punto, 2) un punto, 3) due punti, 4) una retta, 5) due rette, 6) una ...

salve a tutti vorrei che deste un'occhiata all'esercizio che sto per proporvi: si tratta di studiare una forma differenziale. $\omega=x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x))dx+y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))dy$ derivando si vede che la forma differenziale è chiusa; ora devo trovare una primitiva. Ecco come procedo: $f_x(x,y)=x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x))$ da cui: $f(x,y)=\int(x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x)) dx = log(x^2+y^2-4)+xsen(x)+cos(x)+g(y)$ dove g(y) è una costante. ora impongo : $f_y(x,y)=y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))$ da cui: $(2y)/(x^2+y^2-4)+g'(y)=y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))$ ovvero $g'(y)=-2-(sen(2y))(x^2+y^2-4)$ allora $g(y)=\int-2-(sen(2y))(x^2+y^2-4)dy$ ora vorrei sapere, prima di risolvere questo integrale (che non è per ...

Devo risolvere questo limite con la formula di Taylor: $lim_{x->0} ((senx)/x)^(1/x^2)$ Non riesco proprio a farlo. Ho provato anche a vedere il tutto come un esponente di $e$, quindi inserendo il logaritmo e moltiplicandolo all'esponente $1/x^2$ ma non riesco a proseguire. Anche se utilizzassi poi De L'Hopital, nada de nada. Potreste darmi un input? Grazie mille.

Salve a tutti vorrei chiedervi una conferma su questo esercizio: Un disco omogeneo di massa m=2 kg e raggio R=20 cm ruota in verso antiorario intorno al suo asse con velocità angolare iniziale $ omega0=6 (rad)/s $ . All'istante t=0 viene applicata una forza frenante costante F, tangente al bordo del disco, di modulo F= 0,096 N.determinare l'accelerazione angolare $ alpha $ e l'istante in cui il disco si ferma. io ho risolto così: 1)accelerazione angolare $ I=1/2 mR^(2)=0,04 kg* m^(2) $ momento di ...

Salve a tutti. Ho l'integrale: $ int_(-2)^(2)arctan x dx $ . Problema 1: io so che $ intarctan x = x⋅arctanx−1/2⋅ln(1+x^2) +C $. Potete illustrarmi i passaggi per arrivare a questo risultato. Se potessi capire il procedimento eviterei di impararlo a memoria. Mi pare che debba integrare per parti giusto? Però non riesco a capire il procedimento. Problema 2: quando vado a sostituire gli estremi alla primitiva come faccio a sostituire $2$ e $-2$ all'$arctanx$ se l'$arctanx$ è definita ...

mi sono stati assegnati una serie di esercizi del seguente tipo Derivare le seguenti formule espandendo parte della funzione integranda in serie infinita e giustificando l'integrazione termine a termine so che non andrebbe fatto,ma per ora ho lasciato stare le giustificazioni teoriche e mi sono dedicata solo alla parte di calcolo mi sono boccata su un paio di esercizi,anche una sola idea su uno solo di questi è un regalo che mi fate ESERCIZIO 1 1) $\int_{0}^{1} x^p/(x-1) log(x) dx= \sum_{n=1}^{\infty} 1/(p+n)^2$ con $p>(-1)$ ho ...

Salve a tutti! Ho un dubbio sull energia cinetica: quando un corpo rigido compie un moto di puro rotolamento la sua energia cinetica è 1/2 Iw^2, giusto? Se questo trasla e ruota invece è 1/2 Iw^2 + 1/2 mv^2 ?

Salve, sto avendo problemi con questo esercizio: Si consideri l'endomorfismo f definito (rispetto alla base canonica) dalla seguente matrice: M=$((1,1,3),(1,-1,1),(2,3,7))$ si stabilisca quali delle seguenti affermazioni è verificata: A) f è diagonalizzabile; B) f è ingettiva; C) f è surgettiva; D) (2,1,5) $in$ Im f grazie in anticipo

Salve a tutti, ho un dubbio che non riesco a sciogliere ma prima vorrei spiegare da cosa mi è nato. Studiando il prodotto vettoriale ho trovato scritto che, quando si intende l'angolo compreso tra i due vettori (ad esempio v e w), non si distingue tra angolo compreso tra v e w o tra w e v, cioè si dice che l'angolo non è orientato.Inoltre si considera sempre l'angolo convesso formato dai due vettori per questa definizione. Non avendo mai sentito parlare di angoli orientati ho cercato su ...

salve avrei bisogno del vostro aiuto... non sò come iniziare con questo esercizio.. Si risolva nel campo dei numeri complessi l'equazione: $( z^4+16i ) (z^2-| \bar{z} | -3 )=0$ grazie..

Un’automobile, di massa m=1500 kg, urta contro una molla di costante elastica k=6.0•105 N/m comprimendola di 2.0 m. Supponendo che le ruote non slittino sul terreno e che abbiano un raggio di R = 40 cm, a) calcolare la loro velocità angolare in rpm immediatamente prima che l’auto entri in contatto con la molla. b) Dire che tipo di moto compie l’automobile durante il tempo in cui rimane in contatto con la molla e determinare la durata di tale contatto. a)Devo usare la conservazione dell' ...

Salve. Volevo sapere se esiste all'interno del software di statistica R la possibilità di calcolare gli indici R e RMSSTD che servono per valutare la bontà della partizione nei metodi gerarchici di clustering in modo da sapere quale è la migliore da scegliere tra tutte quelle che si formano nel corso delle successive aggregazioni. Cioè in poche parole se esiste una riga di comando che si può scrivere da consolle per dire al software di calcolare questi indici in modo da sapere dove fermarmi nel ...

Salve a tutti, mi sapreste spiegare il seguente teorema? Lemma di Abel $sum_(n=0)^(+∞)a_n (z-z_0 )^n$ ${a_n}$ è una successione di numeri complessi $z_0 in CC$ Se la serie converge in $z^*!=z_0$ allora essa converge totalmente in $ bar( B_delta (z_0 )) $ essendo $delta<|z^*-z_0 |$. Se la serie non converge in $tilde(z)$ ̃allora non converge nei punti tali che $|tilde(z)-z_0 |<|z-z_0 |$

Salve ragazzi, trovo un po' di noia nel calcolare il carattere di una serie che presenta una funzione trigonometrica per il loro comportamento al tendere di $n->+oo$. La serie in questione è: $sum_{n=1}^(+oo) (cosn)/(n*sqrt(n+1))$ E' infinitesima, quindi può convergere. Ora, non riuscendo a studiarla con qualche criterio così com'è, ho pensato di utilizzare il criterio del confronto. Ovvero, ho pensato che il coseno oscillando tra $-1$ e $1$ allora la serie data dovrebbe ...

Calcolare la soluzione del seguente problema di Cauchy: $ { ( t^2u''(t)+2tu'(t)-6u(t)=t^(-3)logt ),( u(1)=0 ),( u'(1)=0 ):} $ Io l'ho svolto così: essendo quell'equazione differenziale di Eulero, pongo $ u(t)= t^m $ e sostituendola mi trovo (per la soluzione omogenea): $ m^2+m-6=0 $ e quindi le due soluzioni solo -3 e 2, perciò la soluzione omogenea è data da: $ (c1)t^(-3)+(c2)t^2 $ a questo punto per determinarmi le due costanti ho proseguito con il metodo della variazione delle costanti, ed ho il seguente sistema da risolvere: ...

Salve a tutti, stavo svolgendo degli esercizi sugli integrali quando all'improvviso mi imbatto in degli integrali con funzioni razionali fratte (polinomio su polinomio per intenderci), che però hanno \( \Delta

prima di tutto ecco l'immagine: https://www.dropbox.com/sc/i7lv5s857qj53fj/v3W2oicOZy Nel sistema di figura il blocco di massa $M=2kg$ altezza $h=44cm$ e inclinazione $\alpha=\pi/4 rad$, si trova su un piano orizzontale lungo il quale può scorrere. Una pallina di massa $m=\gamma M$, con $\gamma=0.1$, è appoggiata all'estremità della molla di costante elastica $k$ e lunghezza di riposo $l_0=(AB)/2$. Inizialmente il sistema è in quiete e la molla è compressa di un tratto ...

Ciao a tutti Sto preparando l'esame di analisi 2 e nella vecchia traccia di un compito ho trovato questo esercizio: Dimostrare che la forma differenziale: $\omega(x,y)=2x/(x^2+y^2)dx+(2y/(x^2+y^2)+1)dy$ è esatta, chiarendo l'utilizzo del teorema di Gauss-Green. Il fatto è che io riesco a determinare una primitiva della forma differenziale, per definizione quindi è esatta, però non so come arrivare a questa conclusione attraverso il teorema di Gauss-Green (che poi credo si riferisca al corollario, quello che ha a che fare ...

Ciao a tutti, è il mio primo post su questo forum per cui, prima di tutto invio una saluto affettuoso a tutti! La mia richiesta è ... una sfida che non riesco a risolvere ... e tra poche settimane ho anche l'esame di matematica! C'ho perso quasi tutta la giornata ma ... sono entrato in una empasse! Avendo il seguente limite: $ lim x rarr+ oo ( (x)/(x-elnx)) $ $ =1 $ come si arriva a questo risultato ? So' che bisogna applicare Hopital ... ma non riesco ad andare avanti! Ho provato a cercare info su ...